Subgroups — #26421891

Order 12032.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20248389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20248357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20247154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20247150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20247147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20246450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13094023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13094020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13093989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689856	—	2	16	no	—
19	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13094007	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13094006	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689039	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689020	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689019	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
66	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#13094023	—	2	4	no	—
95	#13094021	—	2	4	no	—
96	#13094020	—	2	8	no	—
97	#13094020	—	2	8	no	—
98	#13094020	—	2	8	no	—
99	#13094020	—	4	4	no	—
100	#13094020	—	4	4	no	—
101	#13094020	—	4	4	no	—
102	#13094012	—	2	8	no	—
103	#13094011	—	2	8	no	—
104	#13094010	—	2	16	no	—
105	#13094010	—	4	8	no	—
106	#13094007	—	2	16	no	—
107	#13094006	—	2	16	no	—
108	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
110	#13093989	—	2	4	no	—
111	#13093989	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
113	#13093986	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
292	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
293	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
294	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
320	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	D₁₈₈	—	4	8	no	—
346	D₁₈₈	—	4	8	no	—
347	D₁₈₈	—	8	4	no	—
348	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
349	Dic₉₄	—	2	8	no	—
350	Dic₉₄	—	4	8	no	—
351	#36595	—	47	1	no	maximal, Sylow
352	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
379	C₄×C₄₇	#559	1	4	yes	complemented
380	Dic₄₇	—	2	4	no	—
381	Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	Dic₄₇	—	4	2	no	—
384	Dic₄₇	—	4	2	no	—
385	Dic₄₇	—	4	2	no	—
386	Dic₄₇	#550	1	4	yes	—
387	Dic₄₇	#559	1	4	yes	complemented
388	C₂×#559	—	47	2	no	—
389	#2867	—	47	1	no	—
390	#2858	—	47	2	no	—
391	#2548	—	47	2	no	—
392	#2548	—	47	2	no	—
393	#2548	—	47	1	no	—
394	#2548	—	47	1	no	—
395	#2544	—	47	4	no	—
396	#2445	—	47	2	no	—
397	#2445	—	47	4	no	—
398	#2445	—	47	2	no	—
399	#2366	—	47	1	no	—
400	#2366	—	47	2	no	—
401	#2366	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
403	C₄×#127	—	47	2	no	—
404	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₇	#3498	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄₇	#3508	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄₇	#3508	1	1	yes	characteristic
413	D₄₇	—	8	4	no	—
414	#559	—	94	16	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
416	C₂×#127	—	47	2	no	—
417	C₂×#127	—	47	2	no	—
418	C₂×#127	—	47	2	no	—
419	C₂×#127	—	47	2	no	—
420	C₂×#127	—	47	2	no	—
421	C₂×#127	—	47	2	no	—
422	C₂×#127	—	47	1	no	—
423	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#124	—	47	2	no	—
425	C₂×#124	—	47	4	no	—
426	C₂×#124	—	47	4	no	—
427	C₂×#124	—	47	2	no	—
428	C₂×#123	—	47	4	no	—
429	C₂×#123	—	47	4	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
440	#394	—	47	4	no	—
441	#394	—	47	4	no	—
442	#394	—	47	4	no	—
443	#394	—	47	4	no	—
444	#394	—	47	4	no	—
445	#394	—	47	4	no	—
446	#391	—	47	2	no	—
447	#390	—	47	2	no	—
448	#390	—	47	2	no	—
449	#390	—	47	2	no	—
450	#390	—	47	2	no	—
451	#390	—	47	2	no	—
452	#390	—	47	2	no	—
453	#390	—	47	4	no	—
454	#390	—	47	4	no	—
455	#390	—	47	4	no	—
456	#390	—	47	4	no	—
457	#390	—	47	2	no	—
458	#390	—	47	2	no	—
459	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
460	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
461	#389	—	47	1	no	—
462	#389	—	47	1	no	—
463	#389	—	47	2	no	—
464	#386	—	47	4	no	—
465	#386	—	47	4	no	—
466	#386	—	47	4	no	—
467	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
468	#384	—	47	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄³	—	47	2	no	—
479	C₄³	—	47	1	no	—
480	C₄₇	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
496	#127	—	2	4	no	—
497	#127	—	94	8	no	—
498	#127	—	94	8	no	—
499	#127	—	94	8	no	—
500	#127	—	94	4	no	—
501	#127	—	188	4	no	—
502	#127	—	188	4	no	—
503	#127	—	188	4	no	—
504	#124	—	94	8	no	—
505	#124	—	94	16	no	—
506	#124	—	94	8	no	—
507	#124	—	188	8	no	—
508	#123	—	94	16	no	—
509	#123	—	94	16	no	—
510	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	4	4	no	—
516	C₄×D₄	—	94	16	no	—
517	C₄×D₄	—	94	8	no	—
518	C₄×D₄	—	188	4	no	—
519	C₄×D₄	—	188	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	47	2	no	—
565	#95	—	47	2	no	—
566	#95	—	47	2	no	—
567	#95	—	47	2	no	—
568	#95	—	47	2	no	—
569	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	47	4	no	—
572	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
573	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	94	8	no	—
589	C₂×D₄	—	94	8	no	—
590	C₂×D₄	—	94	8	no	—
591	C₂×D₄	—	94	8	no	—
592	C₂×D₄	—	94	8	no	—
593	C₂×D₄	—	94	8	no	—
594	C₂×D₄	—	94	8	no	—
595	C₂×D₄	—	94	8	no	—
596	C₂×D₄	—	94	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	4	no	—
598	C₂×D₄	—	94	4	no	—
599	C₂×D₄	—	94	4	no	—
600	C₂×D₄	—	94	4	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	4	no	—
603	C₂×D₄	—	188	2	no	—
604	C₂×D₄	—	188	2	no	—
605	C₂×D₄	—	188	4	no	—
606	C₂×D₄	—	188	4	no	—
607	C₂×D₄	—	188	4	no	—
608	C₂×D₄	—	188	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	47	8	no	—
662	C₄²	—	47	4	no	—
663	C₄²	—	47	4	no	—
664	C₄²	—	47	4	no	—
665	C₄²	—	94	4	no	—
666	C₄²	—	94	4	no	—
667	C₄²	—	94	4	no	—
668	C₄²	—	94	2	no	—
669	C₄²	—	94	2	no	—
670	C₄²	—	94	4	no	—
671	C₄²	—	94	4	no	—
672	C₄²	—	94	2	no	—
673	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	94	4	no	—
682	C₂³	—	94	4	no	—
683	C₂³	—	94	4	no	—
684	C₂³	—	94	4	no	—
685	C₂³	—	94	4	no	—
686	C₂³	—	94	4	no	—
687	C₂³	—	94	4	no	—
688	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	94	8	no	—
690	Q₈	—	188	8	no	—
691	D₄	—	4	8	no	—
692	D₄	—	4	8	no	—
693	D₄	—	8	4	no	—
694	D₄	—	376	4	no	—
695	D₄	—	376	8	no	—
696	D₄	—	376	8	no	—
697	D₄	—	188	16	no	—
698	D₄	—	188	16	no	—
699	D₄	—	188	8	no	—
700	D₄	—	188	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	8	no	—
715	C₂×C₄	—	47	2	no	—
716	C₂×C₄	—	47	2	no	—
717	C₂×C₄	—	47	2	no	—
718	C₂×C₄	—	47	2	no	—
719	C₂×C₄	—	47	2	no	—
720	C₂×C₄	—	47	2	no	—
721	C₂×C₄	—	47	4	no	—
722	C₂×C₄	—	47	2	no	—
723	C₂×C₄	—	47	2	no	—
724	C₂×C₄	—	94	2	no	—
725	C₂×C₄	—	94	2	no	—
726	C₂×C₄	—	94	1	no	—
727	C₂×C₄	—	94	1	no	—
728	C₂×C₄	—	94	1	no	—
729	C₂×C₄	—	94	1	no	—
730	C₂×C₄	—	94	2	no	—
731	C₂×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂×C₄	—	94	2	no	—
734	C₂×C₄	—	94	2	no	—
735	C₂×C₄	—	94	2	no	—
736	C₂×C₄	—	94	2	no	—
737	C₂×C₄	—	94	2	no	—
738	C₂×C₄	—	94	2	no	—
739	C₂×C₄	—	376	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	188	4	no	—
756	C₂²	—	188	4	no	—
757	C₂²	—	188	4	no	—
758	C₂²	—	188	4	no	—
759	C₂²	—	188	4	no	—
760	C₂²	—	188	4	no	—
761	C₂²	—	188	4	no	—
762	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	47	4	no	—
775	C₄	—	47	4	no	—
776	C₄	—	94	2	no	—
777	C₄	—	94	4	no	—
778	C₄	—	94	2	no	—
779	C₄	—	188	2	no	—
780	C₄	—	188	2	no	—
781	C₄	—	188	2	no	—
782	C₄	#15689670	1	4	yes	—
783	C₄	#15689856	1	4	yes	complemented
784	C₂	—	8	4	no	—
785	C₂	—	376	4	no	—
786	C₂	C₂×#15689670	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#550×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#559×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#15689856	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#20257160	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#20257258	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20257259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2366	C₂
prime radical	#20251782	C₂
hypercenter	#2366	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689856	C₂	semidirect
3. #20251742	C₂	semidirect
4. #20248392	C₂	semidirect
5. #20248391	C₂	semidirect
6. #20248390	C₂	semidirect
7. #20248389	C₂	semidirect
8. #20248357	C₂	semidirect
9. #20247154	C₂	semidirect
10. #20247150	C₂	semidirect
11. #20247147	C₂	semidirect
12. #20246452	C₂	semidirect
13. #20246450	C₂	semidirect
14. C₄×#13094023	C₂	semidirect
15. C₄×#13094020	C₂	semidirect
16. C₄×#13093989	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2366	C₂	semidirect
111. #13093989	D₄	semidirect
379. C₄×C₄₇	#559	semidirect
387. Dic₄₇	#559	semidirect
401. #2366	D₄₇	semidirect
480. C₄₇	#36595	semidirect
783. C₄	#15689856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689856	2
#20251782	2
#20251742	2
#20248392	2
#20248391	2
#20248390	2
#20248389	2
#20248357	2
#20247154	2
#20247150	2
#20247147	2
#20246452	2
#20246450	2
C₄×#13094023	2
C₄×#13094020	2
C₄×#13093989	2
C₄₇×#2366	2
#36595	47