Subgroups — #26421892

Order 12032.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20247155	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20246452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20245950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689858	—	2	16	no	—
13	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094021	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094021	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13094013	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094013	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13094012	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094009	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093986	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093986	C₂²	1	8	yes	—
27	#15689041	C₂²	1	16	yes	—
28	#15689040	C₂²	1	8	yes	—
29	#15689025	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
34	#15689001	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
54	#13094021	—	2	8	no	—
55	#13094021	—	2	8	no	—
56	#13094021	—	2	16	no	—
57	#13094021	—	4	8	no	—
58	#13094021	—	4	4	no	—
59	#13094013	—	2	16	no	—
60	#13094013	—	4	8	no	—
61	#13094012	—	2	16	no	—
62	#13094009	—	2	32	no	—
63	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×D₁₈₈	—	2	16	no	—
66	#13093986	—	2	16	no	—
67	#13093986	—	4	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
137	C₄²×C₄₇	#41	1	8	yes	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	D₁₈₈	—	4	16	no	—
184	D₁₈₈	—	4	16	no	—
185	D₁₈₈	—	4	32	no	—
186	D₁₈₈	—	8	8	no	—
187	D₁₈₈	—	8	16	no	—
188	C₄×D₄₇	—	8	16	no	—
189	Dic₉₄	—	2	8	no	—
190	#36595	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
201	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₇	#550	1	4	yes	—
207	C₄×C₄₇	#559	1	8	yes	complemented
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×#559	—	47	2	no	—
212	#2867	—	47	1	no	—
213	#2858	—	47	2	no	—
214	#2548	—	47	4	no	—
215	#2548	—	47	2	no	—
216	#2544	—	47	4	no	—
217	#2445	—	47	8	no	—
218	#2366	—	47	4	no	—
219	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×#127	—	47	2	no	—
221	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇	#3498	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#3508	1	2	yes	—
227	D₄₇	—	8	8	no	—
228	#559	—	94	16	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	47	2	no	—
231	C₂×#127	—	47	4	no	—
232	C₂×#127	—	47	2	no	—
233	C₂×#127	—	47	4	no	—
234	C₂×#127	—	47	2	no	—
235	C₂×#124	—	47	4	no	—
236	C₂×#124	—	47	4	no	—
237	C₂×#124	—	47	4	no	—
238	C₂×#123	—	47	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
245	#394	—	47	8	no	—
246	#394	—	47	16	no	—
247	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	#390	—	47	8	no	—
249	#390	—	47	4	no	—
250	#390	—	47	8	no	—
251	#390	—	47	8	no	—
252	#390	—	47	8	no	—
253	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
254	#386	—	47	16	no	—
255	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	C₄³	—	47	2	no	—
262	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄₇	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	#127	—	94	8	no	—
274	#127	—	94	8	no	—
275	#127	—	94	16	no	—
276	#127	—	188	8	no	—
277	#127	—	188	4	no	—
278	#124	—	94	16	no	—
279	#124	—	94	16	no	—
280	#124	—	188	8	no	—
281	#123	—	94	32	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
285	C₄×D₄	—	94	16	no	—
286	C₄×D₄	—	94	16	no	—
287	C₄×D₄	—	188	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
311	#95	—	47	4	no	—
312	#95	—	47	2	no	—
313	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
314	C₂⁴	—	47	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂×D₄	—	94	8	no	—
321	C₂×D₄	—	94	8	no	—
322	C₂×D₄	—	94	8	no	—
323	C₂×D₄	—	94	8	no	—
324	C₂×D₄	—	94	16	no	—
325	C₂×D₄	—	94	16	no	—
326	C₂×D₄	—	94	16	no	—
327	C₂×D₄	—	94	16	no	—
328	C₂×D₄	—	94	16	no	—
329	C₂×D₄	—	94	8	no	—
330	C₂×D₄	—	188	8	no	—
331	C₂×D₄	—	188	8	no	—
332	C₂×D₄	—	188	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	47	8	no	—
362	C₄²	—	94	8	no	—
363	C₄²	—	94	8	no	—
364	C₄²	—	94	4	no	—
365	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
366	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₄²	#10625354	1	8	yes	—
368	C₂³	—	94	8	no	—
369	C₂³	—	94	8	no	—
370	C₂³	—	94	16	no	—
371	C₂³	—	94	8	no	—
372	C₂³	—	94	16	no	—
373	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	94	8	no	—
376	D₄	—	376	8	no	—
377	D₄	—	376	16	no	—
378	D₄	—	188	16	no	—
379	D₄	—	188	32	no	—
380	D₄	—	188	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	47	4	no	—
390	C₂×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄	—	94	4	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	94	4	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂×C₄	—	376	16	no	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
407	C₂²	—	188	8	no	—
408	C₂²	—	188	8	no	—
409	C₂²	—	188	8	no	—
410	C₂²	—	188	16	no	—
411	C₂²	—	188	16	no	—
412	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#10625354	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	94	4	no	—
422	C₄	—	94	4	no	—
423	C₄	—	188	4	no	—
424	C₄	#15689674	1	4	yes	—
425	C₄	#15689794	1	4	yes	—
426	C₄	#15689858	1	8	yes	complemented
427	C₂	—	376	8	no	—
428	C₂	C₂×#15689674	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#15689794	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#15689858	1	2	yes	—
431	C₂	#20257161	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20257265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂
prime radical	#20251783	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689858	C₂	semidirect
3. #20251746	C₂	semidirect
4. #20248390	C₂	semidirect
5. #20248387	C₂	semidirect
6. #20248361	C₂	semidirect
7. #20247155	C₂	semidirect
8. #20246452	C₂	semidirect
9. #20245950	C₂	semidirect
10. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂	semidirect
64. C₄×Dic₉₄	D₄	semidirect
207. C₄×C₄₇	#559	semidirect
219. C₄×C₄⋊Q₈	D₄₇	semidirect
263. C₄₇	#36595	semidirect
426. C₄	#15689858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689858	2
#20251783	2
#20251746	2
#20248390	2
#20248387	2
#20248361	2
#20247155	2
#20246452	2
#20245950	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₄₇	2
#36595	47