Subgroups — #26421895

Order 12032.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20248358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20247151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13094021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689855	—	2	16	no	—
17	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13094008	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13094006	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689039	C₂²	1	8	yes	—
36	#15689039	C₂²	1	8	yes	—
37	#15689038	C₂²	1	8	yes	—
38	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689023	C₂²	1	8	yes	—
46	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689000	C₂²	1	8	yes	—
48	#15688999	C₂²	1	8	yes	—
49	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#13094021	—	2	4	no	—
75	#13094020	—	2	8	no	—
76	#13094020	—	2	16	no	—
77	#13094020	—	4	8	no	—
78	#13094020	—	4	4	no	—
79	#13094013	—	2	8	no	—
80	#13094013	—	4	4	no	—
81	#13094010	—	2	16	no	—
82	#13094008	—	2	16	no	—
83	#13094006	—	2	16	no	—
84	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
88	C₄×D₁₈₈	—	4	8	no	—
89	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
91	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
125	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
126	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
127	#124×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
184	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
225	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	D₁₈₈	—	4	8	no	—
265	D₁₈₈	—	4	16	no	—
266	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
267	Dic₉₄	—	2	8	no	—
268	#36595	—	47	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
284	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₄₇	#550	1	4	yes	—
289	C₄×C₄₇	#559	1	8	yes	complemented
290	Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	Dic₄₇	—	2	2	no	—
293	Dic₄₇	—	2	4	no	—
294	Dic₄₇	—	4	4	no	—
295	Dic₄₇	—	4	2	no	—
296	Dic₄₇	#532	1	4	yes	—
297	C₂×#559	—	47	2	no	—
298	#2867	—	47	1	no	—
299	#2858	—	47	1	no	—
300	#2858	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2548	—	47	4	no	—
302	#2548	—	47	2	no	—
303	#2544	—	47	2	no	—
304	#2544	—	47	2	no	—
305	#2445	—	47	4	no	—
306	#2445	—	47	4	no	—
307	#2366	—	47	4	no	—
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
309	C₄×#127	—	47	1	no	—
310	C₄×#127	—	47	1	no	—
311	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	2	yes	—
316	C₂×C₄₇	#3498	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₇	#3508	1	2	yes	—
318	D₄₇	—	8	4	no	—
319	#559	—	94	16	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#127	—	47	4	no	—
322	C₂×#127	—	47	2	no	—
323	C₂×#127	—	47	4	no	—
324	C₂×#127	—	47	2	no	—
325	C₂×#127	—	47	1	no	—
326	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#124	—	47	2	no	—
328	C₂×#124	—	47	2	no	—
329	C₂×#124	—	47	4	no	—
330	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂×#123	—	47	4	no	—
333	C₂×#123	—	47	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
342	#394	—	47	8	no	—
343	#394	—	47	8	no	—
344	#394	—	47	8	no	—
345	#391	—	47	2	no	—
346	#390	—	47	4	no	—
347	#390	—	47	2	no	—
348	#390	—	47	4	no	—
349	#390	—	47	4	no	—
350	#390	—	47	8	no	—
351	#390	—	47	4	no	—
352	#390	—	47	2	no	—
353	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
354	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
355	#389	—	47	4	no	—
356	#386	—	47	8	no	—
357	#386	—	47	8	no	—
358	#384	—	47	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
366	C₄³	—	47	1	no	—
367	C₄³	—	47	1	no	—
368	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄₇	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	#127	—	2	4	no	—
383	#127	—	94	8	no	—
384	#127	—	94	16	no	—
385	#127	—	94	4	no	—
386	#127	—	188	4	no	—
387	#127	—	188	8	no	—
388	#124	—	2	8	no	—
389	#124	—	4	4	no	—
390	#124	—	94	8	no	—
391	#124	—	94	16	no	—
392	#124	—	188	4	no	—
393	#123	—	94	16	no	—
394	#123	—	94	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
398	C₄×D₄	—	94	8	no	—
399	C₄×D₄	—	94	16	no	—
400	C₄×D₄	—	94	8	no	—
401	C₄×D₄	—	188	8	no	—
402	C₄×D₄	—	188	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
423	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	#95	—	47	2	no	—
438	#95	—	47	2	no	—
439	#95	—	47	2	no	—
440	#95	—	47	8	no	—
441	C₂⁴	—	47	4	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	94	8	no	—
455	C₂×D₄	—	94	16	no	—
456	C₂×D₄	—	94	8	no	—
457	C₂×D₄	—	94	16	no	—
458	C₂×D₄	—	94	4	no	—
459	C₂×D₄	—	94	8	no	—
460	C₂×D₄	—	94	4	no	—
461	C₂×D₄	—	94	8	no	—
462	C₂×D₄	—	94	4	no	—
463	C₂×D₄	—	94	8	no	—
464	C₂×D₄	—	188	8	no	—
465	C₂×D₄	—	188	8	no	—
466	C₂×D₄	—	188	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	47	4	no	—
508	C₄²	—	47	4	no	—
509	C₄²	—	47	8	no	—
510	C₄²	—	94	8	no	—
511	C₄²	—	94	4	no	—
512	C₄²	—	94	2	no	—
513	C₄²	—	94	2	no	—
514	C₄²	—	94	4	no	—
515	C₄²	—	94	4	no	—
516	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
517	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	94	4	no	—
524	C₂³	—	94	8	no	—
525	C₂³	—	94	4	no	—
526	C₂³	—	94	4	no	—
527	C₂³	—	94	8	no	—
528	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	4	8	no	—
530	Q₈	—	94	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	16	no	—
533	D₄	—	376	8	no	—
534	D₄	—	376	16	no	—
535	D₄	—	188	16	no	—
536	D₄	—	188	8	no	—
537	D₄	—	188	16	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	47	2	no	—
547	C₂×C₄	—	47	4	no	—
548	C₂×C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄	—	47	2	no	—
551	C₂×C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄	—	94	2	no	—
553	C₂×C₄	—	94	2	no	—
554	C₂×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	2	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄	—	94	8	no	—
562	C₂×C₄	—	376	8	no	—
563	C₂×C₄	—	376	8	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	188	4	no	—
578	C₂²	—	188	4	no	—
579	C₂²	—	188	4	no	—
580	C₂²	—	188	8	no	—
581	C₂²	—	188	8	no	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	47	4	no	—
592	C₄	—	94	2	no	—
593	C₄	—	94	2	no	—
594	C₄	—	94	2	no	—
595	C₄	—	94	4	no	—
596	C₄	—	188	4	no	—
597	C₄	—	188	2	no	—
598	C₄	#15689793	1	4	yes	—
599	C₄	#15689855	1	8	yes	complemented
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	376	4	no	—
602	C₂	#532×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#15689793	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#15689855	1	2	yes	—
605	C₂	#20257161	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#20257257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2858	C₂
prime radical	#20251782	C₂
hypercenter	#2858	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689855	C₂	semidirect
3. #20251746	C₂	semidirect
4. #20248389	C₂	semidirect
5. #20248388	C₂	semidirect
6. #20248360	C₂	semidirect
7. #20248358	C₂	semidirect
8. #20247154	C₂	semidirect
9. #20247151	C₂	semidirect
10. #20246449	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
12. #127×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. C₄×#13094021	C₂	semidirect
14. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2858	C₂	semidirect
86. C₄×Dic₉₄	D₄	semidirect
289. C₄×C₄₇	#559	semidirect
300. #2858	D₄₇	semidirect
369. C₄₇	#36595	semidirect
599. C₄	#15689855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689855	2
#20251782	2
#20251746	2
#20248389	2
#20248388	2
#20248360	2
#20248358	2
#20247154	2
#20247151	2
#20246449	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₇	2
#127×Dic₄₇	2
C₄×#13094021	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄₇×#2858	2
#36595	47