Subgroups — #26421896

Order 12032.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20248391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20247149	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20246453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#127×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15689859	—	2	16	no	—
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13094005	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
24	#15689037	C₂²	1	16	yes	—
25	#15689037	C₂²	1	8	yes	—
26	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689026	C₂²	1	8	yes	—
29	#15689026	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689026	C₂²	1	8	yes	—
31	#15689026	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689003	C₂²	1	16	yes	—
34	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
50	#13094024	—	2	4	no	—
51	#13094011	—	2	16	no	—
52	#13094011	—	2	16	no	—
53	#13094011	—	4	8	no	—
54	#13094005	—	2	32	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	complemented
58	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
59	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
60	D₄×Dic₄₇	—	4	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#127×C₄₇	—	2	8	no	—
88	#127×C₄₇	—	2	16	no	—
89	#127×C₄₇	—	2	8	no	—
90	#127×C₄₇	—	4	8	no	—
91	#127×C₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₇	#41	1	8	yes	—
132	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
158	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
159	D₄×C₄₇	—	4	32	no	—
160	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
161	D₄×C₄₇	—	8	16	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	8	16	no	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	Dic₉₄	—	2	8	no	—
189	Dic₉₄	—	4	8	no	—
190	#36595	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₇	#550	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₇	#559	1	8	yes	complemented
206	Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×#559	—	47	2	no	—
212	#2867	D₄₇	1	1	yes	characteristic
213	#2858	—	47	2	no	—
214	#2548	—	47	2	no	—
215	#2548	—	47	4	no	—
216	#2544	—	47	4	no	—
217	#2445	—	47	8	no	—
218	#2366	—	47	4	no	—
219	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
220	C₄×#127	—	47	2	no	—
221	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	#3498	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#3508	1	2	yes	—
228	#559	—	94	16	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
232	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
233	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
234	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
235	C₂×#124	—	47	4	no	—
236	C₂×#124	—	47	4	no	—
237	C₂×#124	—	47	4	no	—
238	C₂×#123	—	47	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
245	#394	—	47	8	no	—
246	#394	—	47	16	no	—
247	#391	—	47	2	no	—
248	#390	—	47	8	no	—
249	#390	—	47	4	no	—
250	#390	—	47	8	no	—
251	#390	—	47	8	no	—
252	#390	—	47	8	no	—
253	#389	—	47	4	no	—
254	#386	—	47	16	no	—
255	#384	—	47	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
261	C₄³	—	47	2	no	—
262	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄₇	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
271	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
273	#127	—	2	8	no	—
274	#127	—	2	16	no	—
275	#127	—	2	8	no	—
276	#127	—	4	8	no	—
277	#127	—	4	4	no	—
278	#124	—	94	16	no	—
279	#124	—	94	16	no	—
280	#124	—	188	8	no	—
281	#123	—	94	32	no	—
282	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
285	C₄×D₄	—	94	16	no	—
286	C₄×D₄	—	94	16	no	—
287	C₄×D₄	—	188	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#95	—	47	4	no	—
312	#95	—	47	2	no	—
313	#95	—	47	8	no	—
314	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
315	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	47	8	no	—
361	C₄²	—	94	8	no	—
362	C₄²	—	94	8	no	—
363	C₄²	—	94	8	no	—
364	C₄²	—	94	4	no	—
365	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₄²	#10625352	1	8	yes	—
367	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	94	8	no	—
375	Q₈	—	188	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	32	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	47	4	no	—
385	C₂×C₄	—	47	4	no	—
386	C₂×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂×C₄	—	94	4	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	94	4	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	94	8	no	—
396	C₂×C₄	—	376	16	no	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	94	4	no	—
420	C₄	—	94	4	no	—
421	C₄	—	188	4	no	—
422	C₄	—	188	4	no	—
423	C₄	—	188	4	no	—
424	C₄	#15689671	1	4	yes	—
425	C₄	#15689793	1	4	yes	—
426	C₄	#15689859	1	8	yes	complemented
427	C₂	—	8	8	no	—
428	C₂	C₂×#15689671	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#15689793	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#15689859	1	2	yes	—
431	C₂	#20257164	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20257262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₄₇×#2867	C₂
hypercenter	#2867	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689859	C₂	semidirect
2. #20251744	C₂	semidirect
3. #20248391	C₂	semidirect
4. #20248391	C₂	semidirect
5. #20248356	C₂	semidirect
6. #20247149	C₂	semidirect
7. #20246453	C₂	semidirect
8. C₄×#13094024	C₂	semidirect
9. #127×Dic₄₇	C₂	semidirect
10. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
57. C₄×Dic₉₄	D₄	semidirect
205. C₄×C₄₇	#559	semidirect
263. C₄₇	#36595	semidirect
426. C₄	#15689859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689859	2
#20251744	2
#20248391	2
#20248356	2
#20247149	2
#20246453	2
C₄×#13094024	2
#127×Dic₄₇	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄₇×#2867	2
#36595	47