Subgroups — #26421909

Order 12032.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20248330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13093999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689826	—	2	16	no	—
19	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094019	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094009	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093999	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093999	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093986	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689049	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689033	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689015	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689001	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
66	#15688980	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#13094021	—	2	4	no	—
100	#13094021	—	4	4	no	—
101	#13094019	—	2	16	no	—
102	#13094009	—	2	16	no	—
103	#13093999	—	2	16	no	—
104	#13093999	—	2	8	no	—
105	#13093999	—	2	8	no	—
106	#13093999	—	2	4	no	—
107	#13093999	—	2	8	no	—
108	#13093999	—	2	8	no	—
109	#13093999	—	4	4	no	—
110	#13093999	—	4	8	no	—
111	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
112	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
114	#13093986	—	2	16	no	—
115	#13093986	—	4	4	no	—
116	#13093982	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
244	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	D₁₈₈	—	4	16	no	—
340	D₁₈₈	—	4	8	no	—
341	D₁₈₈	—	4	8	no	—
342	D₁₈₈	—	4	4	no	—
343	D₁₈₈	—	4	8	no	—
344	D₁₈₈	—	8	4	no	—
345	D₁₈₈	—	8	8	no	—
346	D₁₈₈	—	8	8	no	—
347	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
350	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
351	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
352	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
353	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
354	#36596	—	47	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄₇	#550	1	4	yes	—
383	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
386	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
387	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
390	C₄×C₄₇	#553	1	4	yes	complemented
391	Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	Dic₄₇	—	2	4	no	—
394	Dic₄₇	—	4	2	no	—
395	Dic₄₇	—	4	1	no	—
396	Dic₄₇	—	4	2	no	—
397	C₂×#553	—	47	2	no	—
398	#2856	—	47	1	no	—
399	#2856	—	47	2	no	—
400	#2554	—	47	4	no	—
401	#2552	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#2543	—	47	4	no	—
403	#2541	—	47	1	no	—
404	#2512	—	47	2	no	—
405	#2490	—	47	2	no	—
406	#2445	—	47	2	no	—
407	#2416	—	47	2	no	—
408	#2366	—	47	1	no	—
409	#2363	—	47	2	no	—
410	#2354	—	47	1	no	—
411	C₄×#121	—	47	2	no	—
412	C₄×#121	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄₇	#3480	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄₇	#3494	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄₇	#3496	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₇	#3519	1	1	yes	characteristic
421	D₄₇	—	2	4	no	—
422	D₄₇	—	8	2	no	—
423	D₄₇	—	8	4	no	—
424	#553	—	94	16	no	—
425	C₂×#127	—	47	1	no	—
426	C₂×#127	—	47	2	no	—
427	C₂×#126	—	47	4	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂×#123	—	47	4	no	—
430	C₂×#121	—	47	2	no	—
431	C₂×#121	—	47	1	no	—
432	C₂×#121	—	47	2	no	—
433	C₂×#121	—	47	4	no	—
434	C₂×#121	—	47	2	no	—
435	C₂×#121	—	47	2	no	—
436	C₂×#121	—	47	4	no	—
437	C₂×#121	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
443	C₂×#117	—	47	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
448	#398	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
449	#397	—	47	4	no	—
450	#396	—	47	4	no	—
451	#394	—	47	4	no	—
452	#394	—	47	4	no	—
453	#392	—	47	4	no	—
454	#390	—	47	2	no	—
455	#390	—	47	2	no	—
456	#390	—	47	4	no	—
457	#390	—	47	2	no	—
458	#390	—	47	2	no	—
459	#390	—	47	4	no	—
460	#390	—	47	2	no	—
461	#390	—	47	1	no	—
462	#390	—	47	2	no	—
463	#390	—	47	2	no	—
464	#389	—	47	1	no	—
465	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
466	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
467	#388	—	47	4	no	—
468	#388	—	47	4	no	—
469	#388	—	47	4	no	—
470	#388	—	47	2	no	—
471	#386	—	47	4	no	—
472	#386	—	47	4	no	—
473	#386	—	47	4	no	—
474	#386	—	47	2	no	—
475	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
477	#380	—	47	2	no	—
478	#380	—	47	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×#95	—	47	2	no	—
490	C₄₇	#36596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
506	#127	—	94	4	no	—
507	#127	—	188	4	no	—
508	#126	—	94	16	no	—
509	#125	—	2	8	no	—
510	#123	—	94	16	no	—
511	#121	—	94	16	no	—
512	#121	—	94	8	no	—
513	#121	—	94	8	no	—
514	#121	—	94	4	no	—
515	#121	—	94	8	no	—
516	#121	—	94	8	no	—
517	#121	—	188	8	no	—
518	#121	—	188	4	no	—
519	C₄×D₄	—	94	8	no	—
520	C₄×D₄	—	94	8	no	—
521	C₄×D₄	—	94	16	no	—
522	C₄×D₄	—	94	4	no	—
523	C₄×D₄	—	188	4	no	—
524	#117	—	94	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	47	2	no	—
571	#95	—	47	2	no	—
572	#95	—	47	2	no	—
573	#95	—	47	2	no	—
574	#95	—	47	2	no	—
575	#95	—	47	4	no	—
576	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
578	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₂⁴	—	47	1	no	—
580	C₂⁴	—	47	2	no	—
581	C₂⁴	—	47	4	no	—
582	C₂×D₄	—	94	4	no	—
583	C₂×D₄	—	94	8	no	—
584	C₂×D₄	—	94	8	no	—
585	C₂×D₄	—	94	4	no	—
586	C₂×D₄	—	94	8	no	—
587	C₂×D₄	—	94	4	no	—
588	C₂×D₄	—	94	8	no	—
589	C₂×D₄	—	94	4	no	—
590	C₂×D₄	—	94	2	no	—
591	C₂×D₄	—	94	4	no	—
592	C₂×D₄	—	94	8	no	—
593	C₂×D₄	—	94	4	no	—
594	C₂×D₄	—	94	2	no	—
595	C₂×D₄	—	94	4	no	—
596	C₂×D₄	—	94	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	4	no	—
598	C₂×D₄	—	94	4	no	—
599	C₂×D₄	—	94	2	no	—
600	C₂×D₄	—	188	4	no	—
601	C₂×D₄	—	188	2	no	—
602	C₂×D₄	—	188	4	no	—
603	C₂×D₄	—	188	4	no	—
604	C₂×D₄	—	188	4	no	—
605	C₂×D₄	—	188	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	#10625354	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	94	8	no	—
675	C₄²	—	94	2	no	—
676	C₄²	—	94	2	no	—
677	C₄²	—	94	2	no	—
678	C₄²	—	94	4	no	—
679	C₄²	—	188	2	no	—
680	C₄²	—	188	2	no	—
681	C₄²	#10625354	1	4	yes	—
682	C₂³	—	47	2	no	—
683	C₂³	—	47	2	no	—
684	C₂³	—	47	2	no	—
685	C₂³	—	94	1	no	—
686	C₂³	—	94	1	no	—
687	C₂³	—	94	1	no	—
688	C₂³	—	94	1	no	—
689	C₂³	—	94	4	no	—
690	C₂³	—	94	2	no	—
691	C₂³	—	94	2	no	—
692	C₂³	—	94	4	no	—
693	C₂³	—	94	2	no	—
694	C₂³	—	94	4	no	—
695	C₂³	—	94	2	no	—
696	C₂³	—	94	4	no	—
697	C₂³	—	94	4	no	—
698	C₂³	—	94	2	no	—
699	C₂³	—	94	4	no	—
700	C₂³	—	94	2	no	—
701	C₂³	—	94	2	no	—
702	C₂³	—	94	4	no	—
703	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	D₄	—	376	4	no	—
705	D₄	—	376	8	no	—
706	D₄	—	376	8	no	—
707	D₄	—	188	8	no	—
708	D₄	—	188	16	no	—
709	D₄	—	188	4	no	—
710	D₄	—	188	8	no	—
711	D₄	—	188	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	47	4	no	—
728	C₂×C₄	—	47	2	no	—
729	C₂×C₄	—	47	2	no	—
730	C₂×C₄	—	94	1	no	—
731	C₂×C₄	—	94	1	no	—
732	C₂×C₄	—	94	1	no	—
733	C₂×C₄	—	94	2	no	—
734	C₂×C₄	—	94	1	no	—
735	C₂×C₄	—	94	2	no	—
736	C₂×C₄	—	94	8	no	—
737	C₂×C₄	—	94	8	no	—
738	C₂×C₄	—	94	2	no	—
739	C₂×C₄	—	94	1	no	—
740	C₂×C₄	—	94	2	no	—
741	C₂×C₄	—	94	2	no	—
742	C₂×C₄	—	94	2	no	—
743	C₂×C₄	—	94	1	no	—
744	C₂×C₄	—	94	2	no	—
745	C₂×C₄	—	94	2	no	—
746	C₂×C₄	—	94	1	no	—
747	C₂×C₄	—	376	8	no	—
748	C₂×C₄	—	188	8	no	—
749	C₂×C₄	—	188	4	no	—
750	C₂×C₄	—	188	8	no	—
751	C₂×C₄	—	188	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
761	C₂²	—	47	4	no	—
762	C₂²	—	94	2	no	—
763	C₂²	—	94	2	no	—
764	C₂²	—	94	2	no	—
765	C₂²	—	94	2	no	—
766	C₂²	—	94	2	no	—
767	C₂²	—	94	2	no	—
768	C₂²	—	188	4	no	—
769	C₂²	—	188	2	no	—
770	C₂²	—	188	4	no	—
771	C₂²	—	188	2	no	—
772	C₂²	—	188	4	no	—
773	C₂²	—	188	2	no	—
774	C₂²	—	188	2	no	—
775	C₂²	—	188	4	no	—
776	C₂²	—	188	2	no	—
777	C₂²	—	188	4	no	—
778	C₂²	—	188	2	no	—
779	C₂²	—	188	4	no	—
780	C₂²	—	188	4	no	—
781	C₂²	—	188	2	no	—
782	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#15689960	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	94	4	no	—
796	C₄	—	94	2	no	—
797	C₄	—	94	2	no	—
798	C₄	—	188	1	no	—
799	C₄	—	188	2	no	—
800	C₄	—	188	2	no	—
801	C₄	#15689674	1	4	yes	—
802	C₄	#15689826	1	4	yes	complemented
803	C₂	—	94	4	no	—
804	C₂	—	376	4	no	—
805	C₂	—	376	2	no	—
806	C₂	C₂×#15689674	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#550×D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×#15689826	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#20256988	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#20257126	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#20257146	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#20257421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2552	C₂
hypercenter	#2552	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36596
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689826	C₂	semidirect
2. #20251734	C₂	semidirect
3. #20251734	C₂	semidirect
4. #20248451	C₂	semidirect
5. #20248349	C₂	semidirect
6. #20248330	C₂	semidirect
7. #20247970	C₂	semidirect
8. #20247743	C₂	semidirect
9. #20247155	C₂	semidirect
10. #20246826	C₂	semidirect
11. #20246452	C₂	semidirect
12. #20246425	C₂	semidirect
13. #20246339	C₂	semidirect
14. C₄×#13093999	C₂	semidirect
15. #20245896	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2552	C₂	semidirect
124. C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	semidirect
390. C₄×C₄₇	#553	semidirect
401. #2552	D₄₇	semidirect
490. C₄₇	#36596	semidirect
802. C₄	#15689826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689826	2
#20251734	2
#20248451	2
#20248349	2
#20248330	2
#20247970	2
#20247743	2
#20247155	2
#20246826	2
#20246452	2
#20246425	2
#20246339	2
C₄×#13093999	2
#20245896	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2552	2
#36596	47