Finite Group Databasebeta

← #26421912

Subgroups — #26421912

Order 12032.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C212yesmaximal, complemented
2#20251732C212yesmaximal, complemented
3#20251730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248452C214yesmaximal, complemented
5#20248423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248347C214yesmaximal, complemented
7#20248335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20247975C212yesmaximal, complemented
9#20247738C212yesmaximal, complemented
10#20247147C212yesmaximal, complemented
11#20246831C212yesmaximal, complemented
12#20246422C212yesmaximal, complemented
13#20246335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#13093995C212yesmaximal, complemented
16C4×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#2366C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689823—216no—
19C2×#13094020C2212yes—
20C2×#13094017C2214yes—
21C2×#13094016C2212yes—
22C2×#13094007C2214yes—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997C2214yes—
25C2×#13093997C2214yes—
26C2×#13093995C2212yes—
27C2×#13093995C2212yes—
28C2×#13093995C2212yes—
29C2×#13093995C2212yes—
30C2×#13093995C2212yes—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2212yes—
33C2×C4×C22⋊D47C2214yes—
34C2×#13093982C2212yes—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic
38C2×C42×D47C2212yes—
39#15689057C2214yes—
40#15689051C2214yes—
41#15689046C2214yes—
42#15689038C2214yes—
43#15689038C2214yes—
44#15689031C2214yes—
45#15689026C2212yes—
46#15689026C2212yes—
47#15689026C2212yes—
48#15689026C2212yes—
49#15689025C2212yes—
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689023C2214yes—
52#15689023C2214yes—
53#15689022C2211yescharacteristic
54#15689021C2212yes—
55#15689019C2212yes—
56#15689015C2214yes—
57#15689015C2212yes—
58#15689011C2214yes—
59#15689011C2214yes—
60#15689002C2214yes—
61#15689001C2212yes—
62#15688999C2214yes—
63#15688993C2211yescharacteristic
64#15688992C2212yes—
65#15688980C2212yes—
66#15688980C2211yescharacteristic
67C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
68C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
69C4×Dic47⋊C4C2212yes—
70C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
71C4×C4⋊Dic47C2212yes—
72#15688974C2212yes—
73C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
74C4×C22⋊Dic47C2214yes—
75#95×D47C2212yes—
76C2×#127×C47C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C47C2212yes—
78C2×C4×D4×C47C2212yes—
79C47×#390C2212yes—
80C47×#390C2212yes—
81C47×#386C2214yes—
82C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
83C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
84C22×D188C2312yes—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47C2314yes—
87C22×C22⋊D47C2314yes—
88C22×C22⋊D47C2314yes—
89C22×C4×D47C2312yes—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2312yes—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47C2312yes—
95#13094020—44no—
96#13094017—216no—
97#13094016—28no—
98#13094007—216no—
99#13093999—24no—
100#13093997—216no—
101#13093997—48no—
102#13093995—28no—
103#13093995—28no—
104#13093995—28no—
105#13093995—28no—
106#13093995—44no—
107C4×D188—28no—
108C4×D188—24no—
109C4×C22⋊D47—216no—
110#13093982—28no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2312yes—
113C2×C4⋊Dic47C2312yes—
114C2×C4⋊Dic47C2312yes—
115C2×C4⋊Dic47C2312yes—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4C2312yes—
119C2×Dic47⋊C4C2314yes—
120C2×Dic47⋊C4C2314yes—
121C2×Dic47⋊C4C2314yes—
122C2×Dic47⋊C4C2312yes—
123C4⋊C4×D47—24no—
124C4⋊C4×D47D418yescomplemented
125C2×C22⋊Dic47C2314yes—
126C2×C22⋊Dic47C2314yes—
127C2×C22⋊Dic47C2314yes—
128C2×C22⋊Dic47C2314yes—
129C2×C22⋊Dic47C2314yes—
130C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
131C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
132C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
135C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
136C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
137C2×C4×Dic47C2314yes—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2312yes—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2312yes—
143C2×C4×Dic47C2312yes—
144C42×D47—24no—
145C42×D47—44no—
146C47⋊#95C2312yes—
147C47⋊#95C2312yes—
148C47⋊#95C2312yes—
149C47⋊#95C2312yes—
150C47⋊#95C2314yes—
151C47⋊#95C2312yes—
152C47⋊#95C2314yes—
153C22×D4×C47C2312yes—
154C22×D4×C47C2312yes—
155C22×D4×C47C2312yes—
156C23×C4×C47C2314yes—
157#127×C47—24no—
158C4×D4×C47—28no—
159C4×D4×C47—44no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
165C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
166C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
167C2×C42×C47C2312yes—
168C2×C42×C47C2312yes—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170#95×C47C2312yes—
171#95×C47C2312yes—
172C24×C47C2414yes—
173C23×D47C2412yes—
174C23×D47C2411yescharacteristic
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C22×C4×C47—28no—
185C22×C4×C47—44no—
186C22×C4×C47—44no—
187C22×C4×C47C2412yes—
188C22×C4×C47C2412yes—
189C22×C4×C47C2412yes—
190C22×C4×C47C2412yes—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—28no—
195C2×C22⋊D47—28no—
196C2×C22⋊D47—28no—
197C2×C22⋊D47—28no—
198C2×C22⋊D47—28no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C22×Dic47C2411yescharacteristic
204C22×Dic47C2412yes—
205C22×Dic47C2414yes—
206C22×Dic47C2412yes—
207C22×Dic47C2411yescharacteristic
208C22×Dic47C2412yes—
209C22×Dic47C2411yescharacteristic
210C2×D188—24no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47C2×D414yes—
232C2×C4×D47C2×D418yes—
233C2×C4×D47#4114yes—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—22no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47C2×D414yes—
238C22⋊C4×C47—28no—
239C22⋊C4×C47—44no—
240C22⋊C4×C47—44no—
241C42×C47—24no—
242C42×C47—24no—
243C42×C47#4114yes—
244C22⋊Dic47—28no—
245C22⋊Dic47—28no—
246C22⋊Dic47—28no—
247C22⋊Dic47—28no—
248C22⋊Dic47—44no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—28no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic47—24no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—24no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—42no—
261C4⋊Dic47C2×D414yes—
262C4⋊Dic47#4114yes—
263Dic47⋊C4—28no—
264Dic47⋊C4—28no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—44no—
267Dic47⋊C4C2×D418yes—
268C4×Dic47—28no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—24no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47—42no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—24no—
279C23×C47—24no—
280C23×C47—24no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47C2511yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47C22×D412yes—
295C22×D47C2×#4112yes—
296C22×D47H(5,𝔽2)12yes—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—48no—
299D4×C47—84no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—88no—
314C2×C4×C47C22×D414yes—
315C2×C4×C47C22×D412yes—
316C2×C4×C47C2×#4112yes—
317C2×C4×C47C2×#4112yes—
318C2×C4×C47C2×#4112yes—
319C2×C4×C47C2×#4112yes—
320C2×C4×C47C2×#4112yes—
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
322C22⋊D47—416no—
323C22⋊D47—88no—
324C22⋊D47—88no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47C22×D414yes—
343C2×Dic47C22×D412yes—
344C2×Dic47C2×#4114yes—
345C2×Dic47C2×#4112yes—
346D188—48no—
347D188—44no—
348C4×D47—28no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—48no—
354#36596—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—44no—
356C22×C47—44no—
357C22×C47—44no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—44no—
361C22×C47—44no—
362C22×C47C23×D411yescharacteristic
363C22×C47C22×#4111yescharacteristic
364C22×C47C22×#4111yescharacteristic
365C22×C47C22×#4111yescharacteristic
366C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×C47#58511yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47#55014yes—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—24no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47#53214yes—
389C4×C47#55314yescomplemented
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—24no—
393Dic47—24no—
394Dic47—42no—
395Dic47—44no—
396Dic47—41no—
397C2×#553—472no—
398#2856—472no—
399#2856—471no—
400#2554—474no—
401#2552—471no—
402#2543—474no—
403#2541—471no—
404#2512—472no—
405#2490—472no—
406#2445—472no—
407#2416—472no—
408#2366D4711yescharacteristic, complemented
409#2363—472no—
410#2354—471no—
411C4×#121—471no—
412C4×#121—472no—
413C2×C4×C4⋊C4—471no—
414C2×C47—84no—
415C2×C47C2×#53211yescharacteristic
416C2×C47C2×#55011yescharacteristic
417C2×C47C2×#55311yescharacteristic
418C2×C47#348011yescharacteristic
419C2×C47#349411yescharacteristic
420C2×C47#349611yescharacteristic
421C2×C47#351911yescharacteristic
422D47—24no—
423D47—82no—
424#553—9416no—
425C2×#127—472no—
426C2×#127C2×D4711yescharacteristic
427C2×#126—474no—
428C2×#125—472no—
429C2×#123—474no—
430C2×#121—472no—
431C2×#121—472no—
432C2×#121—472no—
433C2×#121—472no—
434C2×#121—472no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—474no—
437C2×#121—474no—
438C2×C4×D4—474no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—472no—
441C2×C4×D4C2×D4712yes—
442C2×C4×D4C2×D4712yes—
443C2×#117—472no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445C22×C4⋊C4—471no—
446C22×C42—471no—
447C22×C42—472no—
448#398—474no—
449#397—474no—
450#396—474no—
451#394—474no—
452#394—474no—
453#392—474no—
454#390—472no—
455#390—472no—
456#390—472no—
457#390—472no—
458#390—471no—
459#390—474no—
460#390—474no—
461#390—472no—
462#390C2×D4712yes—
463#390C2×D4712yes—
464#389—472no—
465#389—471no—
466#389—472no—
467#388—474no—
468#388—474no—
469#388—474no—
470#388—472no—
471#386—474no—
472#386—474no—
473#386—472no—
474#386C2×D4714yes—
475#384—472no—
476#384—471no—
477#380—472no—
478#380—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480C4×C4⋊C4—471no—
481C4×C4⋊C4—472no—
482C4×C4⋊C4—471no—
483C4×C4⋊C4—472no—
484C4×C4⋊C4—472no—
485C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—474no—
488C4×C22⋊C4—472no—
489C2×#95—472no—
490C47#3659611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×D4—474no—
492C22×D4—474no—
493C22×D4—474no—
494C22×D4—472no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4C22×D4712yes—
497C22×D4C22×D4712yes—
498C22×D4C22×D4712yes—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—472no—
502C23×C4—472no—
503C23×C4—472no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4C22×D4714yes—
506#127—24no—
507#127—1884no—
508#126—9416no—
509#125—948no—
510#123—9416no—
511#121—9416no—
512#121—944no—
513#121—948no—
514#121—948no—
515#121—948no—
516#121—948no—
517#121—1888no—
518#121—1884no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—948no—
522C4×D4—9416no—
523C4×D4—944no—
524#117—948no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—472no—
528C2×C4⋊C4—478no—
529C2×C4⋊C4—472no—
530C2×C4⋊C4—472no—
531C2×C4⋊C4—474no—
532C2×C4⋊C4—472no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—474no—
535C2×C4⋊C4—472no—
536C2×C4⋊C4—474no—
537C2×C4⋊C4—472no—
538C2×C4⋊C4—944no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—474no—
544C2×C22⋊C4—474no—
545C2×C22⋊C4—474no—
546C2×C22⋊C4—474no—
547C2×C22⋊C4—474no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—472no—
550C2×C22⋊C4—472no—
551C2×C22⋊C4—472no—
552C2×C22⋊C4—474no—
553C2×C22⋊C4—474no—
554C2×C22⋊C4—472no—
555C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
558C2×C42—474no—
559C2×C42—472no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—472no—
564C2×C42—472no—
565C2×C42—944no—
566C2×C42—1884no—
567C2×C42C22×D4712yes—
568C2×C42C22×D4712yes—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#95—472no—
571#95—472no—
572#95—472no—
573#95—472no—
574#95—474no—
575#95—472no—
576#95—474no—
577#95C22×D4712yes—
578#95C22×D4712yes—
579C24—471no—
580C24—472no—
581C24C23×D4714yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—948no—
595C2×D4—948no—
596C2×D4—948no—
597C2×D4—948no—
598C2×D4—948no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—1884no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—474no—
614C22×C4—474no—
615C22×C4—478no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—474no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4712yes—
635C22×C4C23×D4712yes—
636C22×C4C23×D4712yes—
637C22×C4C23×D4712yes—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—478no—
645C4⋊C4—474no—
646C4⋊C4—474no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—948no—
649C4⋊C4—948no—
650C4⋊C4—944no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—1884no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4D4×D4714yes—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—948no—
664C22⋊C4—948no—
665C22⋊C4—948no—
666C22⋊C4—948no—
667C22⋊C4—948no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1884no—
671C22⋊C4—1884no—
672C42—24no—
673C42—24no—
674C42—948no—
675C42—942no—
676C42—942no—
677C42—942no—
678C42—944no—
679C42—1882no—
680C42—1882no—
681C42#1062535014yes—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—472no—
690C23—472no—
691C23—472no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23C24×D4711yescharacteristic
704D4—48no—
705D4—48no—
706D4—84no—
707D4—3768no—
708D4—3768no—
709D4—1888no—
710D4—18816no—
711D4—1884no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—88no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—474no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—474no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—948no—
739C2×C4—948no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—1888no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4C2×D4×D4714yes—
754C2×C4C2×D4×D4712yes—
755C2×C4#41×D4712yes—
756C2×C4#41×D4712yes—
757C2×C4C2×#1062535012yes—
758C2×C4C2×#1062535012yes—
759C2×C4C2×#1062535012yes—
760C2×C4#1309406912yes—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—474no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22C22×D4×D4711yescharacteristic
783C22C2×#41×D4711yescharacteristic
784C22C2×#41×D4711yescharacteristic
785C22C22×#1062535011yescharacteristic
786C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
787C22C2×#1309406911yescharacteristic
788C22#1568995811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—944no—
795C4—944no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—1881no—
799C4—1884no—
800C4—1882no—
801C4#1568967014yes—
802C4#1568982314yescomplemented
803C2—84no—
804C2—944no—
805C2—3762no—
806C2C2×#1568967011yescharacteristic
807C2#550×D4711yescharacteristic
808C2C2×#1568982311yescharacteristic
809C2#2025698411yescharacteristic
810C2#2025711311yescharacteristic
811C2#2025714411yescharacteristic
812C2#2025741911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2366C2
hypercenter#2366D47
hypocenterC47#36596
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. #20251732C2semidirect
3. #20251730C2semidirect
4. #20248452C2semidirect
5. #20248423C2semidirect
6. #20248347C2semidirect
7. #20248335C2semidirect
8. #20247975C2semidirect
9. #20247738C2semidirect
10. #20247147C2semidirect
11. #20246831C2semidirect
12. #20246422C2semidirect
13. #20246335C2semidirect
14. C4×#13093999C2semidirect
15. C4×#13093995C2semidirect
16. C4×C4⋊C4×D47C2semidirect
17. C47×#2366C2semidirect
124. C4⋊C4×D47D4semidirect
389. C4×C47#553semidirect
408. #2366D47semidirect
490. C47#36596semidirect
802. C4#15689823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
#202517322
#202517302
#202484522
#202484232
#202483472
#202483352
#202479752
#202477382
#202471472
#202468312
#202464222
#202463352
C4×#130939992
C4×#130939952
C4×C4⋊C4×D472
C47×#23662
#3659647