Subgroups — #26421920

Order 12032.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248455	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20248373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20248371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20248362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20248334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20246954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20245927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#124×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#15689858	—	2	8	no	—
16	#15689843	—	2	8	no	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094017	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094009	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689053	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689047	C₂²	1	8	yes	—
38	#15689038	C₂²	1	8	yes	—
39	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689023	C₂²	1	8	yes	—
45	#15689023	C₂²	1	8	yes	—
46	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689012	C₂²	1	8	yes	—
48	#15689012	C₂²	1	8	yes	—
49	#15688999	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688970	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	#13094024	—	2	4	no	—
73	#13094022	—	4	4	no	—
74	#13094021	—	2	4	no	—
75	#13094020	—	4	4	no	—
76	#13094017	—	2	16	no	—
77	#13094013	—	2	8	no	—
78	#13094012	—	2	8	no	—
79	#13094012	—	2	8	no	—
80	#13094012	—	4	4	no	—
81	#13094011	—	2	8	no	—
82	#13094009	—	2	16	no	—
83	#13094003	—	2	8	no	—
84	#13093998	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	#13093989	—	2	8	no	—
88	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
89	#13093986	—	2	8	no	—
90	#13093983	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
198	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
252	D₁₈₈	—	4	8	no	—
253	D₁₈₈	—	4	8	no	—
254	D₁₈₈	—	8	4	no	—
255	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
256	Dic₉₄	—	2	8	no	—
257	Dic₉₄	—	4	8	no	—
258	#36597	—	47	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
269	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
281	C₄×C₄₇	#550	1	4	yes	—
282	Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	Dic₄₇	—	2	8	no	—
285	Dic₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂×#559	—	47	1	no	—
287	C₂×#556	—	47	1	no	—
288	#2858	—	47	1	no	—
289	#2858	—	47	2	no	—
290	#2554	—	47	8	no	—
291	#2546	—	47	1	no	—
292	#2545	—	47	2	no	—
293	#2544	—	47	2	no	—
294	#2541	—	47	1	no	—
295	#2426	—	47	4	no	—
296	#2363	—	47	4	no	—
297	C₄×#124	—	47	2	no	—
298	C₄×#124	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₇	#3480	1	2	yes	—
304	C₂×C₄₇	#3500	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₇	#3514	1	2	yes	—
306	D₄₇	—	8	4	no	—
307	#559	—	94	8	no	—
308	#556	—	94	8	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
311	C₂×#127	—	47	2	no	—
312	C₂×#127	—	47	1	no	—
313	C₂×#126	—	47	4	no	—
314	C₂×#124	—	47	2	no	—
315	C₂×#124	—	47	2	no	—
316	C₂×#124	—	47	2	no	—
317	C₂×#124	—	47	2	no	—
318	C₂×#124	—	47	2	no	—
319	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#123	—	47	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
322	C₂×#121	—	47	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	—	47	2	no	—
331	#398	—	47	4	no	—
332	#396	—	47	8	no	—
333	#394	—	47	8	no	—
334	#392	—	47	4	no	—
335	#391	—	47	2	no	—
336	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	47	2	no	—
338	#390	—	47	8	no	—
339	#390	—	47	8	no	—
340	#390	—	47	4	no	—
341	#390	—	47	4	no	—
342	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	#389	—	47	4	no	—
344	#388	—	47	8	no	—
345	#388	—	47	8	no	—
346	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
347	#386	—	47	8	no	—
348	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₄³	—	47	2	no	—
356	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄₇	#36597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
370	#127	—	94	4	no	—
371	#127	—	188	4	no	—
372	#126	—	94	16	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	94	8	no	—
375	#124	—	94	8	no	—
376	#124	—	94	8	no	—
377	#124	—	94	8	no	—
378	#124	—	188	4	no	—
379	#123	—	94	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
381	#121	—	94	16	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	94	8	no	—
388	C₄×D₄	—	94	8	no	—
389	#117	—	94	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	#95	—	47	8	no	—
424	#95	—	47	4	no	—
425	#95	—	47	2	no	—
426	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
427	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
428	C₂⁴	—	47	4	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	94	16	no	—
442	C₂×D₄	—	94	4	no	—
443	C₂×D₄	—	94	4	no	—
444	C₂×D₄	—	94	4	no	—
445	C₂×D₄	—	94	8	no	—
446	C₂×D₄	—	94	4	no	—
447	C₂×D₄	—	94	4	no	—
448	C₂×D₄	—	188	4	no	—
449	C₂×D₄	—	188	8	no	—
450	C₂×D₄	—	188	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	4	2	no	—
493	C₄²	—	47	8	no	—
494	C₄²	—	94	8	no	—
495	C₄²	—	94	8	no	—
496	C₄²	—	94	4	no	—
497	C₄²	—	188	4	no	—
498	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
499	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	94	4	no	—
506	C₂³	—	94	8	no	—
507	C₂³	—	94	4	no	—
508	C₂³	—	94	4	no	—
509	C₂³	—	94	8	no	—
510	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	94	8	no	—
513	Q₈	—	188	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	376	4	no	—
516	D₄	—	376	16	no	—
517	D₄	—	188	8	no	—
518	D₄	—	188	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	47	4	no	—
534	C₂×C₄	—	47	4	no	—
535	C₂×C₄	—	47	8	no	—
536	C₂×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂×C₄	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	94	4	no	—
542	C₂×C₄	—	94	4	no	—
543	C₂×C₄	—	376	8	no	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	188	8	no	—
557	C₂²	—	188	4	no	—
558	C₂²	—	188	4	no	—
559	C₂²	—	188	4	no	—
560	C₂²	—	188	8	no	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	94	8	no	—
573	C₄	—	94	4	no	—
574	C₄	—	94	4	no	—
575	C₄	—	188	4	no	—
576	C₄	#15689672	1	4	yes	—
577	C₄	#15689794	1	4	yes	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	376	4	no	—
580	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#15689794	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#20256981	1	2	yes	—
583	C₂	#20257175	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#20257351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄×#124×C₄₇	C₂
prime radical	#20248334	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36597
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689858	C₂	semidirect
2. C₂×#15689843	C₂	semidirect
3. #20251745	C₂	semidirect
4. #20251743	C₂	semidirect
5. #20248455	C₂	semidirect
6. #20248373	C₂	semidirect
7. #20248371	C₂	semidirect
8. #20248362	C₂	semidirect
10. #20246954	C₂	semidirect
11. #20246424	C₂	semidirect
12. #20245927	C₂	semidirect
13. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
14. C₄×#124×C₄₇	C₂	semidirect
86. C₄×Dic₉₄	D₄	semidirect
298. C₄×#124	D₄₇	semidirect
357. C₄₇	#36597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689858	2
C₂×#15689843	2
#20251745	2
#20251743	2
#20248455	2
#20248373	2
#20248371	2
#20248362	2
#20248334	2
#20246954	2
#20246424	2
#20245927	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄×#124×C₄₇	2
#36597	47