Subgroups — #26421929

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251763	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20248629	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20248617	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20248605	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20247966	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20247961	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20247157	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20246441	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20246345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20246344	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20245959	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13094022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₇×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689061	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688987	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688987	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13094023	—	2	8	no	—
86	#13094023	—	2	8	no	—
87	#13094023	—	4	4	no	—
88	#13094022	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
90	Q₈×Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
92	#13093989	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
231	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	Dic₉₄	—	4	4	no	—
284	Dic₉₄	—	4	16	no	—
285	#36598	—	47	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
298	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
300	C₄×C₄₇	#556	1	4	yes	—
301	Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	Dic₄₇	—	2	2	no	—
304	Dic₄₇	—	4	2	no	—
305	Dic₄₇	—	4	4	no	—
306	Dic₄₇	—	4	2	no	—
307	Dic₄₇	—	4	2	no	—
308	Dic₄₇	#557	1	4	yes	—
309	Dic₄₇	#559	1	4	yes	—
310	#2868	—	47	1	no	—
311	#2862	—	47	2	no	—
312	#2582	—	47	1	no	—
313	#2582	D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#2571	—	47	2	no	—
315	#2570	—	47	4	no	—
316	#2568	—	47	2	no	—
317	#2511	—	47	2	no	—
318	#2511	—	47	2	no	—
319	#2446	—	47	4	no	—
320	#2365	—	47	2	no	—
321	#2355	—	47	2	no	—
322	#2355	—	47	1	no	—
323	#2355	—	47	1	no	—
324	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
325	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
326	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₇	#3503	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₇	#3509	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₇	#3511	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	#400	—	47	4	no	—
345	#400	—	47	4	no	—
346	#400	—	47	4	no	—
347	#400	—	47	4	no	—
348	#398	—	47	4	no	—
349	#398	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
350	#391	—	47	1	no	—
351	#391	—	47	2	no	—
352	#391	—	47	2	no	—
353	#391	—	47	1	no	—
354	#391	—	47	2	no	—
355	#391	—	47	2	no	—
356	#391	—	47	4	no	—
357	#391	—	47	4	no	—
358	#391	—	47	4	no	—
359	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
360	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
361	#389	—	47	2	no	—
362	#389	—	47	4	no	—
363	#389	—	47	2	no	—
364	#389	—	47	2	no	—
365	#389	—	47	2	no	—
366	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
367	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
368	#387	—	47	4	no	—
369	#387	—	47	4	no	—
370	#387	—	47	4	no	—
371	#387	—	47	4	no	—
372	#387	—	47	4	no	—
373	#387	—	47	4	no	—
374	#384	—	47	1	no	—
375	#384	—	47	2	no	—
376	#384	—	47	2	no	—
377	#384	—	47	2	no	—
378	#384	—	47	1	no	—
379	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	#382	—	47	2	no	—
381	#382	—	47	2	no	—
382	#382	—	47	4	no	—
383	#382	—	47	4	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
397	C₄³	—	47	2	no	—
398	C₄³	—	47	1	no	—
399	C₄₇	#36598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
411	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	#95	—	47	2	no	—
457	#95	—	47	2	no	—
458	#95	—	47	2	no	—
459	#95	—	47	4	no	—
460	#95	—	47	4	no	—
461	#95	—	47	4	no	—
462	#95	—	47	4	no	—
463	#95	—	47	2	no	—
464	#95	—	47	2	no	—
465	#95	—	47	2	no	—
466	#95	—	47	2	no	—
467	#95	—	47	4	no	—
468	#95	—	47	4	no	—
469	#95	—	47	4	no	—
470	#95	—	47	4	no	—
471	#95	—	47	4	no	—
472	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
473	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
474	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
486	C₂×Q₈	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	47	8	no	—
532	C₄²	—	47	4	no	—
533	C₄²	—	47	4	no	—
534	C₄²	—	47	4	no	—
535	C₄²	—	94	2	no	—
536	C₄²	—	94	4	no	—
537	C₄²	—	94	4	no	—
538	C₄²	—	94	4	no	—
539	C₄²	—	94	2	no	—
540	C₄²	—	94	4	no	—
541	C₄²	—	94	2	no	—
542	C₄²	—	94	4	no	—
543	C₄²	—	188	4	no	—
544	C₄²	—	188	4	no	—
545	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	8	no	—
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	Q₈	—	188	16	no	—
550	Q₈	—	188	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	47	2	no	—
568	C₂×C₄	—	47	2	no	—
569	C₂×C₄	—	47	2	no	—
570	C₂×C₄	—	47	2	no	—
571	C₂×C₄	—	47	2	no	—
572	C₂×C₄	—	47	2	no	—
573	C₂×C₄	—	47	4	no	—
574	C₂×C₄	—	47	2	no	—
575	C₂×C₄	—	47	2	no	—
576	C₂×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂×C₄	—	94	1	no	—
578	C₂×C₄	—	94	1	no	—
579	C₂×C₄	—	94	2	no	—
580	C₂×C₄	—	94	1	no	—
581	C₂×C₄	—	94	1	no	—
582	C₂×C₄	—	94	2	no	—
583	C₂×C₄	—	94	2	no	—
584	C₂×C₄	—	94	4	no	—
585	C₂×C₄	—	94	4	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	—	94	2	no	—
588	C₂×C₄	—	94	2	no	—
589	C₂×C₄	—	94	4	no	—
590	C₂×C₄	—	94	2	no	—
591	C₂×C₄	—	94	2	no	—
592	C₂×C₄	—	94	2	no	—
593	C₂×C₄	—	94	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	47	4	no	—
616	C₄	—	47	4	no	—
617	C₄	—	94	4	no	—
618	C₄	—	94	2	no	—
619	C₄	—	94	2	no	—
620	C₄	—	188	2	no	—
621	C₄	—	188	2	no	—
622	C₄	—	188	4	no	—
623	C₄	—	188	2	no	—
624	C₄	#15689675	1	4	yes	—
625	C₄	#15689844	1	4	yes	—
626	C₂	C₂×#15689675	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#15689844	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#557×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#559×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#20257206	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#20257271	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#20257297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2582	C₂
hypercenter	#2582	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36598
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
90. Q₈×Dic₄₇	Q₈	semidirect
399. C₄₇	#36598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251785	2
#20251763	2
#20248758	2
#20248629	2
#20248617	2
#20248605	2
#20247966	2
#20247961	2
#20247157	2
#20246441	2
#20246347	2
#20246345	2
#20246344	2
#20245959	2
C₄×#13094022	2
C₄×Q₈×Dic₄₇	2
C₄₇×#2582	2
#36598	47