Subgroups — #26421938

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251764	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248760	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20248627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20248625	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20248620	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20248601	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20247958	C₂	1	4	yes	maximal
9	#20247159	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20246441	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20246343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20246340	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20245959	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13094023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#13093989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₇×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689054	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689020	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689019	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
71	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇×#400	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13094023	—	2	8	no	—
87	#13094023	—	2	4	no	—
88	#13094023	—	2	8	no	—
89	#13094023	—	4	4	no	—
90	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₉₄	Q₈	1	8	yes	complemented
92	#13093989	—	2	4	no	—
93	#13093989	—	2	4	no	—
94	#13093989	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
210	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
211	Dic₄₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	Dic₉₄	—	2	8	no	—
279	Dic₉₄	—	4	8	no	—
280	Dic₉₄	—	4	16	no	—
281	#36598	—	47	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
296	C₄×C₄₇	#557	1	4	yes	—
297	Dic₄₇	—	2	4	no	—
298	Dic₄₇	—	2	4	no	—
299	Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	Dic₄₇	—	4	2	no	—
302	Dic₄₇	—	4	4	no	—
303	Dic₄₇	—	4	2	no	—
304	Dic₄₇	#556	1	4	yes	—
305	Dic₄₇	#559	1	4	yes	—
306	#2868	—	47	1	no	—
307	#2862	—	47	2	no	—
308	#2582	—	47	2	no	—
309	#2571	—	47	1	no	—
310	#2571	D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#2570	—	47	2	no	—
312	#2570	—	47	2	no	—
313	#2568	—	47	2	no	—
314	#2511	—	47	4	no	—
315	#2446	—	47	4	no	—
316	#2365	—	47	2	no	—
317	#2355	—	47	1	no	—
318	#2355	—	47	2	no	—
319	#2355	—	47	1	no	—
320	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
321	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
322	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
323	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₇	#3503	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄₇	#3509	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₇	#3511	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
339	#400	—	47	4	no	—
340	#400	—	47	4	no	—
341	#400	—	47	4	no	—
342	#400	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
343	#398	—	47	4	no	—
344	#398	—	47	4	no	—
345	#391	—	47	2	no	—
346	#391	—	47	2	no	—
347	#391	—	47	4	no	—
348	#391	—	47	2	no	—
349	#391	—	47	4	no	—
350	#391	—	47	4	no	—
351	#391	—	47	4	no	—
352	#391	—	47	4	no	—
353	#389	—	47	1	no	—
354	#389	—	47	1	no	—
355	#389	—	47	4	no	—
356	#389	—	47	2	no	—
357	#389	—	47	2	no	—
358	#389	—	47	2	no	—
359	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
360	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
361	#387	—	47	4	no	—
362	#387	—	47	4	no	—
363	#387	—	47	4	no	—
364	#387	—	47	4	no	—
365	#387	—	47	4	no	—
366	#387	—	47	4	no	—
367	#384	—	47	1	no	—
368	#384	—	47	2	no	—
369	#384	—	47	2	no	—
370	#384	—	47	2	no	—
371	#384	—	47	1	no	—
372	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	#382	—	47	2	no	—
374	#382	—	47	2	no	—
375	#382	—	47	2	no	—
376	#382	—	47	2	no	—
377	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
378	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄³	—	47	2	no	—
394	C₄³	—	47	1	no	—
395	C₄₇	#36598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	#95	—	47	2	no	—
452	#95	—	47	2	no	—
453	#95	—	47	4	no	—
454	#95	—	47	4	no	—
455	#95	—	47	4	no	—
456	#95	—	47	2	no	—
457	#95	—	47	2	no	—
458	#95	—	47	2	no	—
459	#95	—	47	4	no	—
460	#95	—	47	4	no	—
461	#95	—	47	4	no	—
462	#95	—	47	4	no	—
463	#95	—	47	4	no	—
464	#95	—	47	4	no	—
465	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
469	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	47	8	no	—
525	C₄²	—	47	4	no	—
526	C₄²	—	47	4	no	—
527	C₄²	—	47	4	no	—
528	C₄²	—	94	2	no	—
529	C₄²	—	94	4	no	—
530	C₄²	—	94	4	no	—
531	C₄²	—	94	4	no	—
532	C₄²	—	94	4	no	—
533	C₄²	—	94	2	no	—
534	C₄²	—	94	4	no	—
535	C₄²	—	94	2	no	—
536	C₄²	—	188	4	no	—
537	C₄²	—	188	4	no	—
538	C₄²	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	94	8	no	—
541	Q₈	—	188	8	no	—
542	Q₈	—	188	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	47	2	no	—
561	C₂×C₄	—	47	2	no	—
562	C₂×C₄	—	47	2	no	—
563	C₂×C₄	—	47	2	no	—
564	C₂×C₄	—	47	2	no	—
565	C₂×C₄	—	47	2	no	—
566	C₂×C₄	—	47	4	no	—
567	C₂×C₄	—	47	4	no	—
568	C₂×C₄	—	47	2	no	—
569	C₂×C₄	—	47	2	no	—
570	C₂×C₄	—	94	2	no	—
571	C₂×C₄	—	94	2	no	—
572	C₂×C₄	—	94	2	no	—
573	C₂×C₄	—	94	1	no	—
574	C₂×C₄	—	94	2	no	—
575	C₂×C₄	—	94	1	no	—
576	C₂×C₄	—	94	1	no	—
577	C₂×C₄	—	94	1	no	—
578	C₂×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂×C₄	—	94	2	no	—
580	C₂×C₄	—	94	2	no	—
581	C₂×C₄	—	94	4	no	—
582	C₂×C₄	—	94	4	no	—
583	C₂×C₄	—	94	2	no	—
584	C₂×C₄	—	94	4	no	—
585	C₂×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	47	4	no	—
608	C₄	—	47	4	no	—
609	C₄	—	94	2	no	—
610	C₄	—	94	4	no	—
611	C₄	—	94	4	no	—
612	C₄	—	94	2	no	—
613	C₄	—	188	2	no	—
614	C₄	—	188	2	no	—
615	C₄	—	188	4	no	—
616	C₄	#15689679	1	4	yes	—
617	C₄	#15689850	1	4	yes	—
618	C₂	C₂×#15689679	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#556×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#15689850	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#559×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#20257203	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#20257268	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#20257288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2571	C₂
hypercenter	#2571	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36598
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
91. C₄×Dic₉₄	Q₈	semidirect
395. C₄₇	#36598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251785	2
#20251764	2
#20248760	2
#20248627	2
#20248625	2
#20248620	2
#20248601	2
#20247958	2
#20247159	2
#20246441	2
#20246347	2
#20246343	2
#20246340	2
#20245959	2
C₄×#13094023	2
C₄×#13093989	2
C₄₇×#2571	2
#36598	47