Subgroups — #26421953

Order 12032.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251740	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248612	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20248419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20247106	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20246343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20246265	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13094003	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689007	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
54	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
61	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
85	#13094024	—	2	4	no	—
86	#13094024	—	4	4	no	—
87	#13094015	—	2	8	no	—
88	#13094003	—	2	4	no	—
89	#13094003	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
203	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	Dic₉₄	—	4	4	no	—
298	Dic₉₄	—	4	8	no	—
299	#36599	—	47	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₇	#557	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
321	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
323	C₄×C₄₇	#553	1	4	yes	—
324	Dic₄₇	—	4	2	no	—
325	Dic₄₇	—	4	4	no	—
326	Dic₄₇	—	4	2	no	—
327	Dic₄₇	—	4	4	no	—
328	Dic₄₇	—	4	2	no	—
329	Dic₄₇	—	4	2	no	—
330	#2857	—	47	1	no	—
331	#2857	—	47	2	no	—
332	#2585	—	47	4	no	—
333	#2569	—	47	4	no	—
334	#2552	—	47	1	no	—
335	#2546	—	47	1	no	—
336	#2511	—	47	2	no	—
337	#2509	—	47	2	no	—
338	#2446	—	47	2	no	—
339	#2442	—	47	2	no	—
340	#2370	—	47	2	no	—
341	#2365	—	47	1	no	—
342	#2355	—	47	1	no	—
343	#2345	—	47	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#3480	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	#3495	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₇	#3501	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₇	#3520	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂×#125	—	47	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
366	#400	—	47	4	no	—
367	#400	—	47	4	no	—
368	#400	—	47	4	no	—
369	#398	—	47	4	no	—
370	#398	—	47	4	no	—
371	#398	—	47	4	no	—
372	#391	—	47	2	no	—
373	#391	—	47	2	no	—
374	#391	—	47	2	no	—
375	#391	—	47	1	no	—
376	#391	—	47	2	no	—
377	#389	—	47	2	no	—
378	#389	—	47	2	no	—
379	#389	—	47	2	no	—
380	#389	—	47	2	no	—
381	#389	—	47	2	no	—
382	#389	—	47	4	no	—
383	#389	—	47	4	no	—
384	#389	—	47	2	no	—
385	#389	—	47	2	no	—
386	#389	—	47	1	no	—
387	#387	—	47	4	no	—
388	#387	—	47	4	no	—
389	#387	—	47	2	no	—
390	#387	—	47	4	no	—
391	#387	—	47	4	no	—
392	#387	—	47	4	no	—
393	#387	—	47	4	no	—
394	#387	—	47	4	no	—
395	#385	—	47	2	no	—
396	#385	—	47	4	no	—
397	#384	—	47	1	no	—
398	#384	—	47	2	no	—
399	#382	—	47	2	no	—
400	#380	—	47	2	no	—
401	#380	—	47	4	no	—
402	#380	—	47	4	no	—
403	#380	—	47	2	no	—
404	#380	—	47	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
419	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₄₇	#36599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
430	#125	—	94	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	Dic₉₄	1	8	yes	complemented
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	#95	—	47	2	no	—
479	#95	—	47	2	no	—
480	#95	—	47	4	no	—
481	#95	—	47	4	no	—
482	#95	—	47	2	no	—
483	#95	—	47	4	no	—
484	#95	—	47	4	no	—
485	#95	—	47	4	no	—
486	#95	—	47	2	no	—
487	#95	—	47	2	no	—
488	#95	—	47	4	no	—
489	#95	—	47	4	no	—
490	#95	—	47	4	no	—
491	#95	—	47	4	no	—
492	#95	—	47	4	no	—
493	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	8	yes	—
524	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	8	yes	—
556	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	#10625350	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₄²	—	4	2	no	—
569	C₄²	—	94	4	no	—
570	C₄²	—	94	4	no	—
571	C₄²	—	188	4	no	—
572	C₄²	—	188	4	no	—
573	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
580	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	188	4	no	—
583	Q₈	—	188	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂×C₄	—	94	2	no	—
609	C₂×C₄	—	94	2	no	—
610	C₂×C₄	—	94	2	no	—
611	C₂×C₄	—	94	4	no	—
612	C₂×C₄	—	94	4	no	—
613	C₂×C₄	—	94	2	no	—
614	C₂×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	94	4	no	—
619	C₂×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂×C₄	—	94	2	no	—
622	C₂×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄	—	94	4	no	—
624	C₂×C₄	—	94	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	#15689852	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂³×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	188	2	no	—
660	C₄	—	188	2	no	—
661	C₄	—	188	4	no	—
662	C₄	—	188	2	no	—
663	C₄	—	188	2	no	—
664	C₄	—	188	4	no	—
665	C₄	#15689680	1	4	yes	—
666	C₄	#15689821	1	4	yes	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	C₂×#15689680	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#15689821	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#15689852	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#20256983	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#20257140	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#20257191	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#20257437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36599
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20248779	C₂	semidirect
5. #20248419	C₂	semidirect
6. #20248376	C₂	semidirect
7. #20247963	C₂	semidirect
8. #20247931	C₂	semidirect
9. #20247164	C₂	semidirect
11. #20246480	C₂	semidirect
12. #20246444	C₂	semidirect
13. #20246343	C₂	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	Q₈	semidirect
420. C₄₇	#36599	semidirect
454. C₂×C₄⋊C₄	Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251740	2
#20248779	2
#20248612	2
#20248419	2
#20248376	2
#20247963	2
#20247931	2
#20247164	2
#20247106	2
#20246480	2
#20246444	2
#20246343	2
#20246265	2
C₄×#13094003	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
#36599	47