Subgroups — #26421954

Order 12032.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251741	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248606	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20248376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20247959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247108	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20246488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20246264	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#13094004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20245918	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689061	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
54	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
60	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
61	#15688980	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
74	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#13094024	—	2	4	no	—
91	#13094024	—	4	4	no	—
92	#13094004	—	2	8	no	—
93	#13094004	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
95	#13093989	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
207	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
210	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
295	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
297	Dic₉₄	—	4	4	no	—
298	Dic₉₄	—	4	8	no	—
299	#36599	—	47	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄₇	#557	1	4	yes	—
314	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
316	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
321	C₄×C₄₇	#553	1	4	yes	—
322	Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇	—	4	2	no	—
326	Dic₄₇	—	4	4	no	—
327	Dic₄₇	—	4	1	no	—
328	Dic₄₇	—	4	2	no	—
329	Dic₄₇	—	4	2	no	—
330	#2857	—	47	1	no	—
331	#2857	—	47	2	no	—
332	#2585	—	47	4	no	—
333	#2569	—	47	4	no	—
334	#2552	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2546	—	47	1	no	—
336	#2511	—	47	2	no	—
337	#2509	—	47	2	no	—
338	#2446	—	47	2	no	—
339	#2442	—	47	2	no	—
340	#2370	—	47	2	no	—
341	#2365	—	47	1	no	—
342	#2355	—	47	1	no	—
343	#2345	—	47	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
346	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
347	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₇	#3480	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#3495	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	#3501	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₇	#3520	1	1	yes	characteristic
354	D₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
366	#400	—	47	4	no	—
367	#400	—	47	4	no	—
368	#400	—	47	4	no	—
369	#398	—	47	4	no	—
370	#398	—	47	4	no	—
371	#398	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
372	#391	—	47	2	no	—
373	#391	—	47	2	no	—
374	#391	—	47	2	no	—
375	#391	—	47	1	no	—
376	#391	—	47	2	no	—
377	#389	—	47	2	no	—
378	#389	—	47	4	no	—
379	#389	—	47	4	no	—
380	#389	—	47	2	no	—
381	#389	—	47	2	no	—
382	#389	—	47	2	no	—
383	#389	—	47	1	no	—
384	#389	—	47	2	no	—
385	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
386	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
387	#387	—	47	4	no	—
388	#387	—	47	4	no	—
389	#387	—	47	4	no	—
390	#387	—	47	4	no	—
391	#387	—	47	4	no	—
392	#387	—	47	2	no	—
393	#387	—	47	4	no	—
394	#387	—	47	4	no	—
395	#385	—	47	4	no	—
396	#385	—	47	2	no	—
397	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
399	#382	—	47	2	no	—
400	#380	—	47	2	no	—
401	#380	—	47	4	no	—
402	#380	—	47	4	no	—
403	#380	—	47	2	no	—
404	#380	—	47	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
419	C₂×#95	—	47	2	no	—
420	C₄₇	#36599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
430	#125	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	#95	—	47	2	no	—
479	#95	—	47	2	no	—
480	#95	—	47	2	no	—
481	#95	—	47	2	no	—
482	#95	—	47	2	no	—
483	#95	—	47	4	no	—
484	#95	—	47	2	no	—
485	#95	—	47	4	no	—
486	#95	—	47	4	no	—
487	#95	—	47	4	no	—
488	#95	—	47	2	no	—
489	#95	—	47	4	no	—
490	#95	—	47	4	no	—
491	#95	—	47	4	no	—
492	#95	—	47	4	no	—
493	#95	—	47	4	no	—
494	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂⁴	—	47	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
557	C₄⋊C₄	#10625352	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	94	2	no	—
565	C₄²	—	94	2	no	—
566	C₄²	—	94	2	no	—
567	C₄²	—	94	4	no	—
568	C₄²	—	94	4	no	—
569	C₄²	—	188	4	no	—
570	C₄²	—	188	2	no	—
571	C₄²	—	188	2	no	—
572	C₄²	—	188	4	no	—
573	C₄²	#10625354	1	4	yes	—
574	C₂³	—	47	2	no	—
575	C₂³	—	47	2	no	—
576	C₂³	—	47	2	no	—
577	C₂³	—	94	1	no	—
578	C₂³	—	94	1	no	—
579	C₂³	—	94	1	no	—
580	C₂³	—	94	1	no	—
581	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	188	4	no	—
583	Q₈	—	188	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	47	4	no	—
600	C₂×C₄	—	47	2	no	—
601	C₂×C₄	—	47	2	no	—
602	C₂×C₄	—	94	1	no	—
603	C₂×C₄	—	94	1	no	—
604	C₂×C₄	—	94	1	no	—
605	C₂×C₄	—	94	2	no	—
606	C₂×C₄	—	94	1	no	—
607	C₂×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂×C₄	—	94	8	no	—
609	C₂×C₄	—	94	8	no	—
610	C₂×C₄	—	94	2	no	—
611	C₂×C₄	—	94	4	no	—
612	C₂×C₄	—	94	2	no	—
613	C₂×C₄	—	94	1	no	—
614	C₂×C₄	—	94	2	no	—
615	C₂×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	94	4	no	—
619	C₂×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂×C₄	—	94	1	no	—
622	C₂×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂×C₄	—	94	1	no	—
625	C₂×C₄	—	188	8	no	—
626	C₂×C₄	—	188	4	no	—
627	C₂×C₄	—	188	8	no	—
628	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
637	C₂²	—	47	4	no	—
638	C₂²	—	94	2	no	—
639	C₂²	—	94	2	no	—
640	C₂²	—	94	2	no	—
641	C₂²	—	94	2	no	—
642	C₂²	—	94	2	no	—
643	C₂²	—	94	2	no	—
644	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	94	2	no	—
658	C₄	—	94	4	no	—
659	C₄	—	94	2	no	—
660	C₄	—	188	1	no	—
661	C₄	—	188	2	no	—
662	C₄	—	188	2	no	—
663	C₄	—	188	4	no	—
664	C₄	—	188	2	no	—
665	C₄	#15689678	1	4	yes	—
666	C₄	#15689826	1	4	yes	—
667	C₂	—	94	4	no	—
668	C₂	C₂×#15689678	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#15689826	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#557×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#20256987	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#20257143	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#20257185	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#20257428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2552	C₂
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2552	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36599
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20248786	C₂	semidirect
5. #20248376	C₂	semidirect
6. #20247959	C₂	semidirect
7. #20247940	C₂	semidirect
8. #20247166	C₂	semidirect
10. #20246488	C₂	semidirect
11. #20246446	C₂	semidirect
12. #20246347	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2552	C₂	semidirect
111. C₄⋊C₄×D₄₇	Q₈	semidirect
334. #2552	D₄₇	semidirect
420. C₄₇	#36599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251741	2
#20248786	2
#20248606	2
#20248376	2
#20247959	2
#20247940	2
#20247166	2
#20247108	2
#20246488	2
#20246446	2
#20246347	2
#20246264	2
C₄×#13094004	2
#20245918	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2552	2
#36599	47