Subgroups — #26421966

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251749	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248788	C₂	1	4	yes	maximal
4	#20248786	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20248624	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20248618	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20248419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20247247	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20247245	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20246489	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246488	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20246347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20246343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20245947	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#13093989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689063	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689061	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689053	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689019	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
71	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13094015	—	2	8	no	—
85	#13094015	—	2	4	no	—
86	#13094015	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₉₄	Q₈	1	8	yes	—
88	#13093989	—	2	4	no	—
89	#13093989	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
185	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	Dic₉₄	—	2	8	no	—
273	#36600	—	47	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
288	C₄×C₄₇	#557	1	4	yes	—
289	Dic₄₇	—	2	4	no	—
290	Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	Dic₄₇	—	2	4	no	—
293	Dic₄₇	—	4	2	no	—
294	Dic₄₇	—	4	4	no	—
295	Dic₄₇	—	4	1	no	—
296	Dic₄₇	—	4	1	no	—
297	Dic₄₇	—	4	2	no	—
298	#2859	—	47	1	no	—
299	#2859	—	47	2	no	—
300	#2585	—	47	4	no	—
301	#2585	—	47	4	no	—
302	#2570	—	47	2	no	—
303	#2570	—	47	2	no	—
304	#2552	—	47	1	no	—
305	#2552	D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#2453	—	47	2	no	—
307	#2453	—	47	2	no	—
308	#2370	—	47	2	no	—
309	#2370	—	47	2	no	—
310	#2355	—	47	1	no	—
311	#2355	—	47	1	no	—
312	C₄×#125	—	47	2	no	—
313	C₄×#125	—	47	1	no	—
314	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
315	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₇	#3480	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₇	#3480	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₇	#3504	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄₇	#3515	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₇	#3515	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#125	—	47	2	no	—
323	C₂×#125	—	47	1	no	—
324	C₂×#125	—	47	2	no	—
325	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
329	#400	—	47	4	no	—
330	#400	—	47	4	no	—
331	#398	—	47	4	no	—
332	#398	—	47	4	no	—
333	#398	—	47	4	no	—
334	#398	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
335	#391	—	47	2	no	—
336	#391	—	47	2	no	—
337	#389	—	47	1	no	—
338	#389	—	47	1	no	—
339	#389	—	47	2	no	—
340	#389	—	47	2	no	—
341	#389	—	47	4	no	—
342	#389	—	47	4	no	—
343	#389	—	47	4	no	—
344	#389	—	47	4	no	—
345	#389	—	47	2	no	—
346	#389	—	47	2	no	—
347	#389	—	47	2	no	—
348	#389	—	47	2	no	—
349	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
350	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
351	#387	—	47	4	no	—
352	#387	—	47	4	no	—
353	#387	—	47	4	no	—
354	#387	—	47	4	no	—
355	#387	—	47	4	no	—
356	#387	—	47	2	no	—
357	#387	—	47	2	no	—
358	#387	—	47	4	no	—
359	#387	—	47	4	no	—
360	#387	—	47	4	no	—
361	#384	—	47	2	no	—
362	#384	—	47	1	no	—
363	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
364	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	#382	—	47	1	no	—
366	#382	—	47	2	no	—
367	#382	—	47	2	no	—
368	#382	—	47	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄³	—	47	2	no	—
386	C₄³	—	47	1	no	—
387	C₄₇	#36600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
389	#125	—	2	8	no	—
390	#125	—	94	8	no	—
391	#125	—	94	4	no	—
392	#125	—	94	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	47	2	no	—
442	#95	—	47	2	no	—
443	#95	—	47	2	no	—
444	#95	—	47	2	no	—
445	#95	—	47	4	no	—
446	#95	—	47	4	no	—
447	#95	—	47	2	no	—
448	#95	—	47	2	no	—
449	#95	—	47	2	no	—
450	#95	—	47	4	no	—
451	#95	—	47	4	no	—
452	#95	—	47	4	no	—
453	#95	—	47	4	no	—
454	#95	—	47	4	no	—
455	#95	—	47	4	no	—
456	#95	—	47	4	no	—
457	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
459	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
506	C₄⋊C₄	#10625352	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	#10625354	1	4	yes	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	47	8	no	—
511	C₄²	—	47	4	no	—
512	C₄²	—	94	4	no	—
513	C₄²	—	94	2	no	—
514	C₄²	—	94	4	no	—
515	C₄²	—	94	2	no	—
516	C₄²	—	94	4	no	—
517	C₄²	—	94	2	no	—
518	C₄²	—	188	2	no	—
519	C₄²	—	188	1	no	—
520	C₄²	—	188	2	no	—
521	C₄²	—	188	1	no	—
522	C₄²	—	188	4	no	—
523	C₄²	—	188	4	no	—
524	C₄²	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	94	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	47	4	no	—
543	C₂×C₄	—	47	4	no	—
544	C₂×C₄	—	47	2	no	—
545	C₂×C₄	—	47	2	no	—
546	C₂×C₄	—	94	1	no	—
547	C₂×C₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₄	—	94	1	no	—
549	C₂×C₄	—	94	2	no	—
550	C₂×C₄	—	94	2	no	—
551	C₂×C₄	—	94	1	no	—
552	C₂×C₄	—	94	2	no	—
553	C₂×C₄	—	94	1	no	—
554	C₂×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄	—	94	4	no	—
556	C₂×C₄	—	94	1	no	—
557	C₂×C₄	—	94	1	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂×C₄	—	94	1	no	—
562	C₂×C₄	—	94	1	no	—
563	C₂×C₄	—	94	2	no	—
564	C₂×C₄	—	94	2	no	—
565	C₂×C₄	—	94	1	no	—
566	C₂×C₄	—	94	1	no	—
567	C₂×C₄	—	94	4	no	—
568	C₂×C₄	—	94	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#15689960	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	94	4	no	—
592	C₄	—	94	4	no	—
593	C₄	—	94	2	no	—
594	C₄	—	94	2	no	—
595	C₄	—	188	1	no	—
596	C₄	—	188	1	no	—
597	C₄	—	188	2	no	—
598	C₄	—	188	2	no	—
599	C₄	—	188	4	no	—
600	C₄	#15689678	1	4	yes	—
601	C₄	#15689850	1	4	yes	—
602	C₂	C₂×#15689678	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#15689850	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#20256987	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#20256988	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#20257211	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#20257357	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#20257367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2552	C₂
hypercenter	#2552	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36600
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
387. C₄₇	#36600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251749	2
#20248788	2
#20248786	2
#20248624	2
#20248618	2
#20248419	2
#20247247	2
#20247245	2
#20246489	2
#20246488	2
#20246347	2
#20246343	2
#20245947	2
C₄×#13094015	2
C₄×#13093989	2
C₄₇×#2552	2
#36600	47