Subgroups — #26421979

Order 12032.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251760	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20251751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20248746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20248641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20247974	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20247963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20246351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13094016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄²×Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094019	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689050	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄³×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#13094019	—	2	16	no	—
79	#13094016	—	2	8	no	—
80	#13094012	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
82	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
171	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
181	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	D₁₈₈	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
250	Dic₉₄	—	4	4	no	—
251	#36601	—	47	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
257	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₄₇	#556	1	4	yes	—
271	Dic₄₇	—	4	2	no	—
272	Dic₄₇	—	4	2	no	—
273	Dic₄₇	—	4	4	no	—
274	Dic₄₇	—	4	4	no	—
275	Dic₄₇	—	4	2	no	—
276	#2861	—	47	2	no	—
277	#2859	—	47	1	no	—
278	#2596	—	47	4	no	—
279	#2581	—	47	1	no	—
280	#2580	—	47	1	no	—
281	#2573	—	47	4	no	—
282	#2512	—	47	2	no	—
283	#2511	—	47	2	no	—
284	#2469	—	47	4	no	—
285	#2373	—	47	4	no	—
286	#2357	—	47	1	no	—
287	#2356	—	47	1	no	—
288	C₄×#125	—	47	2	no	—
289	C₄×#124	—	47	1	no	—
290	C₄²×Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	#3480	1	2	yes	—
294	C₂×C₄₇	#3510	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	#3515	1	2	yes	—
296	D₄₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#126	—	47	4	no	—
298	C₂×#125	—	47	2	no	—
299	C₂×#124	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
304	#400	—	47	4	no	—
305	#400	—	47	2	no	—
306	#400	—	47	4	no	—
307	#399	—	47	2	no	—
308	#397	—	47	4	no	—
309	#396	—	47	4	no	—
310	#395	—	47	2	no	—
311	#393	—	47	2	no	—
312	#391	—	47	2	no	—
313	#391	—	47	2	no	—
314	#391	—	47	1	no	—
315	#390	—	47	2	no	—
316	#390	—	47	2	no	—
317	#390	—	47	1	no	—
318	#389	—	47	2	no	—
319	#389	—	47	2	no	—
320	#389	—	47	4	no	—
321	#389	—	47	4	no	—
322	#388	—	47	4	no	—
323	#388	—	47	4	no	—
324	#388	—	47	4	no	—
325	#388	—	47	4	no	—
326	#388	—	47	4	no	—
327	#388	—	47	4	no	—
328	#388	—	47	4	no	—
329	#387	—	47	4	no	—
330	#387	—	47	4	no	—
331	#387	—	47	4	no	—
332	#387	—	47	4	no	—
333	#387	—	47	4	no	—
334	#387	—	47	4	no	—
335	#385	—	47	4	no	—
336	#384	—	47	2	no	—
337	#383	—	47	2	no	—
338	#382	—	47	1	no	—
339	#382	—	47	1	no	—
340	#382	—	47	1	no	—
341	#381	—	47	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
353	#376	—	47	2	no	—
354	C₄³	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄₇	#36601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
361	#126	—	94	16	no	—
362	#125	—	94	8	no	—
363	#124	—	94	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
367	C₄×D₄	—	94	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	#95	—	47	2	no	—
406	#95	—	47	4	no	—
407	#95	—	47	4	no	—
408	#95	—	47	2	no	—
409	#95	—	47	4	no	—
410	#95	—	47	4	no	—
411	#95	—	47	4	no	—
412	#95	—	47	4	no	—
413	#95	—	47	4	no	—
414	#95	—	47	2	no	—
415	#95	—	47	2	no	—
416	#95	—	47	4	no	—
417	#95	—	47	4	no	—
418	#95	—	47	4	no	—
419	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	47	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
463	C₄⋊C₄	#10625350	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	4	2	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	94	4	no	—
481	C₄²	—	94	8	no	—
482	C₄²	—	188	4	no	—
483	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
484	C₄²	#10625354	1	4	yes	—
485	C₂³	—	94	4	no	—
486	C₂³	—	94	2	no	—
487	C₂³	—	94	2	no	—
488	C₂³	—	94	2	no	—
489	C₂³	—	94	4	no	—
490	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	Q₈	—	188	4	no	—
493	D₄	—	188	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	94	4	no	—
511	C₂×C₄	—	94	4	no	—
512	C₂×C₄	—	94	2	no	—
513	C₂×C₄	—	94	2	no	—
514	C₂×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄	—	94	2	no	—
516	C₂×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄	—	94	4	no	—
518	C₂×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	4	no	—
523	C₂×C₄	—	376	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
533	C₂²	—	188	2	no	—
534	C₂²	—	188	4	no	—
535	C₂²	—	188	2	no	—
536	C₂²	—	188	2	no	—
537	C₂²	—	188	4	no	—
538	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	188	2	no	—
552	C₄	—	188	2	no	—
553	C₄	—	188	2	no	—
554	C₄	—	188	4	no	—
555	C₄	—	188	4	no	—
556	C₄	#15689846	1	4	yes	—
557	C₂	—	376	2	no	—
558	C₂	#20256684	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#15689846	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#20256983	1	2	yes	—
561	C₂	#20257284	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#20257366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄²×Q₈×C₄₇	C₂
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36601
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251751	C₂	semidirect
3. #20248924	C₂	semidirect
4. #20248754	C₂	semidirect
6. #20248641	C₂	semidirect
8. #20247963	C₂	semidirect
9. #20247463	C₂	semidirect
10. #20246502	C₂	semidirect
12. #20246351	C₂	semidirect
13. C₄×#13094016	C₂	semidirect
15. C₄²×Q₈×C₄₇	C₂	semidirect
290. C₄²×Q₈	D₄₇	semidirect
356. C₄₇	#36601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251760	2
#20251751	2
#20248924	2
#20248754	2
#20248746	2
#20248641	2
#20247974	2
#20247963	2
#20247463	2
#20246502	2
#20246359	2
#20246351	2
C₄×#13094016	2
C₄×#13094012	2
C₄²×Q₈×C₄₇	2
#36601	47