Subgroups — #26421997

Order 12032.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20248943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20248884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20247160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247149	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20246523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13094016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#124×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094005	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689053	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689048	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#13094016	—	2	4	no	—
70	#13094005	—	2	16	no	—
71	Q₈×Dic₄₇	—	4	4	no	—
72	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
117	#127×C₄₇	—	4	2	no	—
118	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
119	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
166	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₄₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
201	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
202	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	Dic₉₄	—	2	8	no	—
239	#36602	—	47	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₄₇	#559	1	4	yes	—
258	Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇	—	4	4	no	—
264	#2861	—	47	2	no	—
265	#2858	D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#2597	—	47	4	no	—
267	#2593	—	47	4	no	—
268	#2592	—	47	2	no	—
269	#2458	—	47	4	no	—
270	#2446	—	47	2	no	—
271	#2445	—	47	2	no	—
272	#2374	—	47	4	no	—
273	#2367	—	47	2	no	—
274	C₄×#125	—	47	1	no	—
275	C₄×#124	—	47	2	no	—
276	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	#3480	1	2	yes	—
281	C₂×C₄₇	#3512	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#3514	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#125	—	47	1	no	—
286	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×#123	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
293	#400	—	47	4	no	—
294	#398	—	47	4	no	—
295	#397	—	47	4	no	—
296	#394	—	47	4	no	—
297	#394	—	47	4	no	—
298	#393	—	47	4	no	—
299	#391	—	47	2	no	—
300	#391	—	47	2	no	—
301	#391	—	47	2	no	—
302	#390	—	47	2	no	—
303	#390	—	47	2	no	—
304	#390	—	47	2	no	—
305	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
306	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
307	#389	—	47	2	no	—
308	#388	—	47	4	no	—
309	#388	—	47	4	no	—
310	#388	—	47	4	no	—
311	#388	—	47	4	no	—
312	#388	—	47	4	no	—
313	#388	—	47	4	no	—
314	#388	—	47	4	no	—
315	#388	—	47	4	no	—
316	#388	—	47	4	no	—
317	#388	—	47	4	no	—
318	#387	—	47	4	no	—
319	#387	—	47	4	no	—
320	#387	—	47	4	no	—
321	#386	—	47	4	no	—
322	#385	—	47	4	no	—
323	#382	—	47	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
334	C₄³	—	47	2	no	—
335	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄₇	#36602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
343	#127	—	4	2	no	—
344	#125	—	94	4	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#123	—	94	16	no	—
348	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
351	C₄×D₄	—	188	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	47	1	no	—
388	#95	—	47	4	no	—
389	#95	—	47	4	no	—
390	#95	—	47	4	no	—
391	#95	—	47	4	no	—
392	#95	—	47	2	no	—
393	#95	—	47	1	no	—
394	#95	—	47	2	no	—
395	#95	—	47	4	no	—
396	#95	—	47	4	no	—
397	#95	—	47	4	no	—
398	#95	—	47	4	no	—
399	#95	—	47	4	no	—
400	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	94	4	no	—
453	C₄²	—	94	4	no	—
454	C₄²	—	94	4	no	—
455	C₄²	—	94	4	no	—
456	C₄²	—	188	2	no	—
457	C₄²	—	188	2	no	—
458	C₄²	—	188	4	no	—
459	C₄²	—	188	4	no	—
460	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
461	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	8	no	—
471	Q₈	—	94	8	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	47	4	no	—
484	C₂×C₄	—	47	4	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	4	no	—
491	C₂×C₄	—	94	4	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	94	4	no	—
494	C₂×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂×C₄	—	94	4	no	—
496	C₂×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂×C₄	—	94	2	no	—
499	C₂×C₄	—	94	4	no	—
500	C₂×C₄	—	94	4	no	—
501	C₂×C₄	—	376	8	no	—
502	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	94	4	no	—
527	C₄	—	94	4	no	—
528	C₄	—	188	2	no	—
529	C₄	—	188	4	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	—	188	4	no	—
532	C₄	#15689859	1	4	yes	—
533	C₂	—	8	4	no	—
534	C₂	#20256683	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#15689859	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#20256985	1	2	yes	—
537	C₂	#20257308	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20257343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2858	C₂
prime radical	C₂×#127×C₄₇	C₂²
hypercenter	#2858	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36602
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251758	C₂	semidirect
2. #20248943	C₂	semidirect
3. #20248884	C₂	semidirect
4. #20248877	C₂	semidirect
5. #20247315	C₂	semidirect
6. #20247160	C₂	semidirect
8. #20246523	C₂	semidirect
9. #20246463	C₂	semidirect
10. C₄×#13094016	C₂	semidirect
11. #124×Dic₄₇	C₂	semidirect
12. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
336. C₄₇	#36602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251758	2
#20248943	2
#20248884	2
#20248877	2
#20247315	2
#20247160	2
#20247149	2
#20246523	2
#20246463	2
C₄×#13094016	2
#124×Dic₄₇	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄₇×#2858	2
#36602	47