Subgroups — #26422084

Order 12032.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251763	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20248749	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20247999	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20247994	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20247993	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20247991	C₂	1	4	yes	maximal
9	#20246355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20246353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20246350	C₂	1	4	yes	maximal
12	#20245959	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#13094022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₇×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689063	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15688991	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688990	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688990	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688987	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688987	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
63	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
64	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13094023	—	2	8	no	—
78	#13094022	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
80	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
81	#13093989	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
200	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
242	Dic₉₄	—	4	4	no	—
243	Dic₉₄	—	4	16	no	—
244	#36608	—	47	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	#556	1	4	yes	—
258	Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	Dic₄₇	#556	1	8	yes	—
265	#2862	—	47	2	no	—
266	#2862	—	47	1	no	—
267	#2581	—	47	4	no	—
268	#2581	—	47	1	no	—
269	#2581	D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#2514	—	47	4	no	—
271	#2514	—	47	2	no	—
272	#2514	—	47	2	no	—
273	#2514	—	47	4	no	—
274	#2356	—	47	4	no	—
275	#2356	—	47	1	no	—
276	#2356	—	47	1	no	—
277	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
278	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
279	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₇	#3509	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₇	#3509	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	#401	—	47	4	no	—
293	#401	—	47	4	no	—
294	#400	—	47	2	no	—
295	#400	—	47	4	no	—
296	#400	—	47	4	no	—
297	#400	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
298	#395	—	47	2	no	—
299	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	#391	—	47	1	no	—
301	#391	—	47	2	no	—
302	#391	—	47	1	no	—
303	#391	—	47	2	no	—
304	#391	—	47	2	no	—
305	#391	—	47	4	no	—
306	#391	—	47	4	no	—
307	#391	—	47	4	no	—
308	#391	—	47	4	no	—
309	#391	—	47	4	no	—
310	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	#389	—	47	4	no	—
312	#389	—	47	4	no	—
313	#389	—	47	2	no	—
314	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
315	#387	—	47	4	no	—
316	#387	—	47	4	no	—
317	#387	—	47	4	no	—
318	#387	—	47	4	no	—
319	#387	—	47	4	no	—
320	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
321	#384	—	47	1	no	—
322	#383	—	47	2	no	—
323	#383	—	47	4	no	—
324	#383	—	47	4	no	—
325	#383	—	47	2	no	—
326	#382	—	47	2	no	—
327	#382	—	47	1	no	—
328	#382	—	47	4	no	—
329	#382	—	47	4	no	—
330	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
340	#376	—	47	2	no	—
341	#376	—	47	2	no	—
342	C₄³	—	47	2	no	—
343	C₄³	—	47	1	no	—
344	C₄₇	#36608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	47	1	no	—
388	#95	—	47	4	no	—
389	#95	—	47	4	no	—
390	#95	—	47	2	no	—
391	#95	—	47	2	no	—
392	#95	—	47	1	no	—
393	#95	—	47	2	no	—
394	#95	—	47	4	no	—
395	#95	—	47	4	no	—
396	#95	—	47	4	no	—
397	#95	—	47	4	no	—
398	#95	—	47	4	no	—
399	#95	—	47	4	no	—
400	#95	—	47	4	no	—
401	#95	—	47	4	no	—
402	#95	—	47	4	no	—
403	#95	—	47	4	no	—
404	#95	—	47	4	no	—
405	#95	—	47	2	no	—
406	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
408	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
409	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
410	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	47	8	no	—
456	C₄²	—	47	4	no	—
457	C₄²	—	94	4	no	—
458	C₄²	—	94	4	no	—
459	C₄²	—	94	4	no	—
460	C₄²	—	94	4	no	—
461	C₄²	—	94	4	no	—
462	C₄²	—	94	8	no	—
463	C₄²	—	94	8	no	—
464	C₄²	—	94	4	no	—
465	C₄²	—	94	4	no	—
466	C₄²	—	94	2	no	—
467	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	188	16	no	—
472	Q₈	—	188	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×C₄	—	47	4	no	—
490	C₂×C₄	—	47	4	no	—
491	C₂×C₄	—	47	4	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	94	2	no	—
494	C₂×C₄	—	94	4	no	—
495	C₂×C₄	—	94	2	no	—
496	C₂×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂×C₄	—	94	4	no	—
498	C₂×C₄	—	94	4	no	—
499	C₂×C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂×C₄	—	94	2	no	—
502	C₂×C₄	—	94	2	no	—
503	C₂×C₄	—	94	2	no	—
504	C₂×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂×C₄	—	94	2	no	—
506	C₂×C₄	—	94	2	no	—
507	C₂×C₄	—	94	2	no	—
508	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	47	8	no	—
527	C₄	—	94	4	no	—
528	C₄	—	188	4	no	—
529	C₄	—	188	2	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	—	188	2	no	—
532	C₄	—	188	2	no	—
533	C₄	#15689844	1	4	yes	—
534	C₂	#20256680	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#556×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#15689844	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20257271	1	2	yes	—
538	C₂	#20257273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2581	C₂
hypercenter	#2581	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36608
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
344. C₄₇	#36608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251764	2
#20251763	2
#20248754	2
#20248749	2
#20247999	2
#20247994	2
#20247993	2
#20247991	2
#20246355	2
#20246353	2
#20246350	2
#20245959	2
C₄×#13094022	2
C₄×Q₈×Dic₄₇	2
C₄₇×#2581	2
#36608	47