Subgroups — #26422096

Order 12032.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251744	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20247189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20247169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20246461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20245955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄²×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#127×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
20	#15689051	C₂²	1	8	yes	—
21	#15689051	C₂²	1	8	yes	—
22	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689028	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689017	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689016	C₂²	1	8	yes	—
34	#15689011	C₂²	1	8	yes	—
35	#15688996	C₂²	1	8	yes	—
36	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688986	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13094024	—	2	8	no	—
58	#13094011	—	2	16	no	—
59	#13094011	—	4	8	no	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
62	#13093989	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
139	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	Dic₉₄	—	2	8	no	—
199	Dic₉₄	—	4	16	no	—
200	#36609	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#556	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	#559	1	8	yes	—
217	Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	Dic₄₇	—	4	8	no	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	#2862	—	47	1	no	—
223	#2858	—	47	2	no	—
224	#2592	—	47	4	no	—
225	#2580	—	47	2	no	—
226	#2513	—	47	4	no	—
227	#2448	—	47	4	no	—
228	#2447	—	47	4	no	—
229	#2367	—	47	4	no	—
230	#2357	—	47	2	no	—
231	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
232	C₄×#127	D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	#3508	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3511	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#124	—	47	4	no	—
243	C₂×#124	—	47	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
249	#399	—	47	4	no	—
250	#397	—	47	8	no	—
251	#397	—	47	8	no	—
252	#393	—	47	4	no	—
253	#391	—	47	4	no	—
254	#391	—	47	4	no	—
255	#391	—	47	4	no	—
256	#390	—	47	4	no	—
257	#390	—	47	4	no	—
258	#390	—	47	4	no	—
259	#390	—	47	4	no	—
260	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#389	—	47	4	no	—
263	#389	—	47	4	no	—
264	#388	—	47	8	no	—
265	#388	—	47	8	no	—
266	#388	—	47	8	no	—
267	#385	—	47	8	no	—
268	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#382	—	47	2	no	—
270	#382	—	47	2	no	—
271	#381	—	47	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
280	C₄³	—	47	2	no	—
281	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄₇	#36609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#124	—	94	16	no	—
291	#124	—	188	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#95	—	47	1	no	—
326	#95	—	47	4	no	—
327	#95	—	47	1	no	—
328	#95	—	47	2	no	—
329	#95	—	47	2	no	—
330	#95	—	47	8	no	—
331	#95	—	47	8	no	—
332	#95	—	47	4	no	—
333	#95	—	47	8	no	—
334	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	47	8	no	—
379	C₄²	—	94	4	no	—
380	C₄²	—	94	4	no	—
381	C₄²	—	94	4	no	—
382	C₄²	—	94	4	no	—
383	C₄²	—	94	4	no	—
384	C₄²	—	188	8	no	—
385	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
386	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	94	8	no	—
394	Q₈	—	188	16	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	8	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	94	8	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	94	4	no	—
443	C₄	—	94	4	no	—
444	C₄	—	188	2	no	—
445	C₄	—	188	8	no	—
446	C₄	—	188	2	no	—
447	C₄	#15689843	1	4	yes	—
448	C₄	#15689856	1	8	yes	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	#20256683	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#15689843	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#15689856	1	2	yes	—
453	C₂	#20257262	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20257289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄×#127×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#127×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₄×#127	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36609
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251766	C₂	semidirect
3. #20248873	C₂	semidirect
4. #20248742	C₂	semidirect
5. #20247987	C₂	semidirect
6. #20247189	C₂	semidirect
7. #20247169	C₂	semidirect
8. #20246461	C₂	semidirect
9. #20246361	C₂	semidirect
10. #20245955	C₂	semidirect
11. C₄²×Dic₉₄	C₂	semidirect
282. C₄₇	#36609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251766	2
#20251744	2
#20248873	2
#20248742	2
#20247987	2
#20247189	2
#20247169	2
#20246461	2
#20246361	2
#20245955	2
C₄²×Dic₉₄	2
C₄×#127×C₄₇	2
#36609	47