Subgroups — #26422097

Order 12032.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251742	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20248870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20247988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20247983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20247172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20246361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20245959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689050	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689049	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689048	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#13094023	—	2	8	no	—
80	#13094020	—	2	4	no	—
81	#13094010	—	2	16	no	—
82	#13094010	—	4	8	no	—
83	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
84	#13093989	—	4	8	no	—
85	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
214	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	D₁₈₈	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
267	Dic₉₄	—	4	16	no	—
268	#36609	—	47	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₄₇	#556	1	4	yes	—
291	Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	Dic₄₇	—	4	4	no	—
293	Dic₄₇	—	4	2	no	—
294	Dic₄₇	—	4	2	no	—
295	Dic₄₇	—	4	2	no	—
296	Dic₄₇	#559	1	8	yes	—
297	#2862	—	47	1	no	—
298	#2858	—	47	2	no	—
299	#2592	—	47	4	no	—
300	#2580	—	47	1	no	—
301	#2580	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2513	—	47	2	no	—
303	#2513	—	47	2	no	—
304	#2448	—	47	4	no	—
305	#2447	—	47	4	no	—
306	#2367	—	47	4	no	—
307	#2357	—	47	1	no	—
308	#2357	—	47	1	no	—
309	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
310	C₄×#127	—	47	1	no	—
311	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₇	C₂×#559	1	2	yes	—
316	C₂×C₄₇	#3508	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₇	#3511	1	2	yes	—
318	D₄₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
320	C₂×#127	—	47	1	no	—
321	C₂×#124	—	47	4	no	—
322	C₂×#124	—	47	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#399	—	47	2	no	—
330	#399	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
331	#397	—	47	4	no	—
332	#397	—	47	4	no	—
333	#397	—	47	4	no	—
334	#397	—	47	4	no	—
335	#393	—	47	2	no	—
336	#393	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
337	#391	—	47	4	no	—
338	#391	—	47	4	no	—
339	#391	—	47	4	no	—
340	#390	—	47	1	no	—
341	#390	—	47	2	no	—
342	#390	—	47	1	no	—
343	#390	—	47	2	no	—
344	#390	—	47	4	no	—
345	#390	—	47	4	no	—
346	#390	—	47	4	no	—
347	#390	—	47	2	no	—
348	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
349	#389	—	47	4	no	—
350	#389	—	47	2	no	—
351	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
352	#388	—	47	4	no	—
353	#388	—	47	4	no	—
354	#388	—	47	4	no	—
355	#388	—	47	4	no	—
356	#388	—	47	4	no	—
357	#388	—	47	4	no	—
358	#385	—	47	4	no	—
359	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
360	#384	—	47	1	no	—
361	#382	—	47	2	no	—
362	#382	—	47	1	no	—
363	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	#381	—	47	2	no	—
365	#381	—	47	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₄³	—	47	1	no	—
377	C₄³	—	47	2	no	—
378	C₄₇	#36609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
387	#127	—	94	4	no	—
388	#124	—	94	16	no	—
389	#124	—	188	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	94	4	no	—
395	C₄×D₄	—	188	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	#95	—	47	1	no	—
435	#95	—	47	2	no	—
436	#95	—	47	1	no	—
437	#95	—	47	2	no	—
438	#95	—	47	2	no	—
439	#95	—	47	4	no	—
440	#95	—	47	4	no	—
441	#95	—	47	4	no	—
442	#95	—	47	2	no	—
443	#95	—	47	4	no	—
444	#95	—	47	4	no	—
445	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
447	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂⁴	—	47	2	no	—
449	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	94	8	no	—
459	C₂×D₄	—	94	8	no	—
460	C₂×D₄	—	94	8	no	—
461	C₂×D₄	—	94	2	no	—
462	C₂×D₄	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	94	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	47	8	no	—
508	C₄²	—	47	4	no	—
509	C₄²	—	94	4	no	—
510	C₄²	—	94	4	no	—
511	C₄²	—	94	4	no	—
512	C₄²	—	94	4	no	—
513	C₄²	—	94	4	no	—
514	C₄²	—	94	4	no	—
515	C₄²	—	94	2	no	—
516	C₄²	—	188	4	no	—
517	C₄²	—	188	4	no	—
518	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	94	4	no	—
525	C₂³	—	94	2	no	—
526	C₂³	—	94	2	no	—
527	C₂³	—	94	4	no	—
528	C₂³	—	94	2	no	—
529	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	188	16	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	188	16	no	—
534	D₄	—	188	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	47	4	no	—
549	C₂×C₄	—	47	4	no	—
550	C₂×C₄	—	47	4	no	—
551	C₂×C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄	—	94	2	no	—
553	C₂×C₄	—	94	2	no	—
554	C₂×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄	—	94	4	no	—
562	C₂×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂×C₄	—	94	2	no	—
564	C₂×C₄	—	94	2	no	—
565	C₂×C₄	—	376	4	no	—
566	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	188	4	no	—
578	C₂²	—	188	2	no	—
579	C₂²	—	188	2	no	—
580	C₂²	—	188	4	no	—
581	C₂²	—	188	2	no	—
582	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	47	8	no	—
594	C₄	—	94	4	no	—
595	C₄	—	188	2	no	—
596	C₄	—	188	2	no	—
597	C₄	—	188	4	no	—
598	C₄	—	188	2	no	—
599	C₄	#15689844	1	4	yes	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	376	2	no	—
602	C₂	#20256680	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#15689844	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#559×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂	#20257263	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#20257296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2580	C₂
prime radical	C₂×#13094020	C₂²
hypercenter	#2580	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36609
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251764	C₂	semidirect
3. #20248870	C₂	semidirect
4. #20248746	C₂	semidirect
5. #20247988	C₂	semidirect
6. #20247983	C₂	semidirect
7. #20247181	C₂	semidirect
8. #20247172	C₂	semidirect
9. #20246456	C₂	semidirect
10. #20246363	C₂	semidirect
11. #20246361	C₂	semidirect
12. #20245959	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2580	C₂	semidirect
301. #2580	D₄₇	semidirect
378. C₄₇	#36609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251764	2
#20251742	2
#20248870	2
#20248746	2
#20247988	2
#20247983	2
#20247181	2
#20247172	2
#20246456	2
#20246363	2
#20246361	2
#20245959	2
C₄×#13094020	2
C₄×Q₈×Dic₄₇	2
C₄₇×#2580	2
#36609	47