Subgroups — C₂×#20251668 #26422107

Order 12032.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093996	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13093993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251668	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689003	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689000	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15688981	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#120×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×Dic₄₇	—	2	24	no	—
12	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093996	—	2	24	no	—
16	C₂×#13093996	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#13093993	—	2	8	no	—
18	C₂×#13093993	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#15689003	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#15689000	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#15688981	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂⁶×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#120×C₄₇	—	2	8	no	—
30	C₂×#120×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	128	no	—
40	C₂³×Dic₄₇	—	2	12	no	—
41	C₂³×Dic₄₇	—	2	24	no	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	24	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	96	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	24	yes	complemented
45	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#13093996	—	2	96	no	—
51	#13093993	—	2	32	no	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	12	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
60	C₄₇⋊#95	C₂³	1	24	yes	complemented
61	C₂⁵×C₄₇	—	2	12	no	—
62	C₂⁵×C₄₇	—	2	12	no	—
63	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
72	#120×C₄₇	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	96	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	32	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	96	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	24	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	—	2	12	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	—	2	24	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	—	2	12	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂⁴×C₄₇	#41	1	12	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
95	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	48	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	48	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	96	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	256	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	24	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	96	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	48	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	48	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
123	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	24	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	24	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	24	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	2	24	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	256	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	96	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	24	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	48	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	96	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	24	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	48	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₄₇	#121	1	48	yes	complemented
148	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	12	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	6	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
161	D₄×C₄₇	—	4	48	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	12	no	—
166	C₂²⋊D₄₇	—	4	48	no	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	96	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	24	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	96	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
176	C₂×Dic₄₇	#120	1	16	yes	complemented
177	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	C₂×#2847	—	47	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₄₇	—	2	128	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	96	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	12	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	24	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	12	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	24	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	12	yes	—
192	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	24	yes	complemented
193	C₂²×C₄₇	#525	1	12	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	3	yes	—
197	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
200	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
202	Dic₄₇	—	2	12	no	—
203	Dic₄₇	—	4	6	no	—
204	Dic₄₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
205	C₂⁵×C₄	—	47	1	no	—
206	C₂²×#121	—	47	3	no	—
207	C₂²×#120	—	47	1	no	—
208	C₂²×#120	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2847	—	47	16	no	—
210	C₂×#386	—	47	3	no	—
211	C₂×#386	—	47	3	no	—
212	C₂×#380	—	47	3	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	24	no	—
214	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄₇	#2847	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	3	yes	—
218	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	3	yes	—
219	D₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂⁶	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	—	47	3	no	—
222	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
224	C₂⁴×C₄	—	47	3	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	47	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	47	3	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	94	24	no	—
228	C₂×#121	—	47	24	no	—
229	C₂×#121	—	94	24	no	—
230	C₂×#120	—	2	8	no	—
231	C₂×#120	—	47	8	no	—
232	C₂×#120	—	94	8	no	—
233	C₂×#120	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
239	#386	—	47	24	no	—
240	#386	—	47	24	no	—
241	#380	—	47	24	no	—
242	C₂×#95	—	47	6	no	—
243	C₄₇	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁵	—	2	12	no	—
245	C₂⁵	—	2	12	no	—
246	C₂⁵	—	47	1	no	—
247	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
248	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
250	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
254	C₂²×D₄	—	47	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	94	12	no	—
257	C₂²×D₄	—	94	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	94	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	94	12	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	12	yes	—
261	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	47	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	47	12	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	12	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	94	24	no	—
268	C₂³×C₄	—	94	24	no	—
269	C₂³×C₄	—	94	96	no	—
270	C₂³×C₄	—	94	128	no	—
271	C₂³×C₄	—	94	12	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
273	#121	—	94	96	no	—
274	#120	—	2	32	no	—
275	#120	—	94	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	12	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	12	yes	—
286	#95	—	47	24	no	—
287	C₂⁴	—	2	32	no	—
288	C₂⁴	—	2	96	no	—
289	C₂⁴	—	2	96	no	—
290	C₂⁴	—	2	24	no	—
291	C₂⁴	—	2	12	no	—
292	C₂⁴	—	2	24	no	—
293	C₂⁴	—	2	12	no	—
294	C₂⁴	—	2	6	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	6	no	—
297	C₂⁴	—	47	2	no	—
298	C₂⁴	—	94	6	no	—
299	C₂⁴	—	94	2	no	—
300	C₂⁴	—	94	6	no	—
301	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	12	yes	—
302	C₂⁴	#10625352	1	12	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	complemented
305	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	24	no	—
309	C₂×D₄	—	2	24	no	—
310	C₂×D₄	—	2	24	no	—
311	C₂×D₄	—	4	48	no	—
312	C₂×D₄	—	94	24	no	—
313	C₂×D₄	—	94	24	no	—
314	C₂×D₄	—	94	24	no	—
315	C₂×D₄	—	94	24	no	—
316	C₂×D₄	—	188	16	no	—
317	C₂×D₄	—	188	48	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	48	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	96	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	48	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	48	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	256	no	—
331	C₂²×C₄	—	94	96	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	94	24	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
343	C₂³	—	2	32	no	—
344	C₂³	—	2	256	no	—
345	C₂³	—	2	96	no	—
346	C₂³	—	2	24	no	—
347	C₂³	—	2	48	no	—
348	C₂³	—	2	96	no	—
349	C₂³	—	2	24	no	—
350	C₂³	—	2	48	no	—
351	C₂³	—	2	12	no	—
352	C₂³	—	2	12	no	—
353	C₂³	—	2	6	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	12	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	94	6	no	—
360	C₂³	—	94	2	no	—
361	C₂³	—	94	6	no	—
362	C₂³	—	188	4	no	—
363	C₂³	—	188	12	no	—
364	C₂³	—	188	12	no	—
365	C₂³	#13093996	1	48	yes	complemented
366	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	12	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#10625352	1	12	yes	—
371	C₂³	C₂×#10625352	1	6	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	4	48	no	—
374	D₄	—	188	16	no	—
375	D₄	—	188	48	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂×C₄	—	2	6	no	—
379	C₂×C₄	—	4	12	no	—
380	C₂×C₄	—	47	16	no	—
381	C₂×C₄	—	47	12	no	—
382	C₂×C₄	—	47	12	no	—
383	C₂×C₄	—	94	96	no	—
384	C₂×C₄	—	94	96	no	—
385	C₂×C₄	—	94	24	no	—
386	C₂×C₄	—	94	12	no	—
387	C₂×C₄	—	94	6	no	—
388	C₂×C₄	—	94	6	no	—
389	C₂×C₄	—	94	6	no	—
390	C₂×C₄	—	188	12	no	—
391	C₂²	—	2	128	no	—
392	C₂²	—	2	96	no	—
393	C₂²	—	2	12	no	—
394	C₂²	—	2	24	no	—
395	C₂²	—	2	12	no	—
396	C₂²	—	2	24	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	6	no	—
399	C₂²	—	4	6	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	376	8	no	—
402	C₂²	—	188	2	no	—
403	C₂²	—	188	6	no	—
404	C₂²	—	188	6	no	—
405	C₂²	#120×D₄₇	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×#13093996	1	12	yes	—
407	C₂²	C₂×#13093996	1	24	yes	complemented
408	C₂²	#15689629	1	12	yes	—
409	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#10625352	1	3	yes	—
412	C₄	—	4	6	no	—
413	C₄	—	47	8	no	—
414	C₄	—	94	12	no	—
415	C₄	—	188	6	no	—
416	C₂	—	2	24	no	—
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	376	2	no	—
419	C₂	#20251668	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#13093996	1	3	yes	—
422	C₂	C₂×#15689629	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×#120×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×Dic₄₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093996	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093993	C₂	semidirect
4. #20251668	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689003	C₂	semidirect
6. C₂×#15689000	C₂	semidirect
7. C₂×#15688981	C₂	semidirect
8. C₂²×#120×C₄₇	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	semidirect
16. C₂×#13093996	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093993	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #15689003	C₂²	semidirect
24. #15689000	C₂²	semidirect
25. #15688981	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×#120×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	semidirect
44. C₂³×Dic₄₇	D₄	semidirect
53. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
59. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
60. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
63. C₂⁵×C₄₇	D₄	semidirect
87. C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
122. C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
147. C₂³×C₄₇	#121	semidirect
176. C₂×Dic₄₇	#120	semidirect
192. C₂²×C₄₇	C₂×#121	semidirect
204. Dic₄₇	C₂×#120	semidirect
208. C₂²×#120	D₄₇	semidirect
215. C₂×C₄₇	#2847	semidirect
233. C₂×#120	C₂×D₄₇	semidirect
243. C₄₇	C₂×#2847	semidirect
247. C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	semidirect
304. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
365. C₂³	#13093996	semidirect
407. C₂²	C₂×#13093996	semidirect
419. C₂	#20251668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₄₇	2
C₂²×#13093996	2
C₂²×#13093993	2
#20251668	2
C₂×#15689003	2
C₂×#15689000	2
C₂×#15688981	2
C₂²×#120×C₄₇	2
C₂×#2847	47

Subgroups — C2×#20251668 #26422107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251668 #26422107