Subgroups — C₂×#20251671 #26422110

Order 12032.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13093994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251671	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15689001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13093999	—	2	16	no	—
21	C₂×#13093999	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13093998	—	2	8	no	—
23	C₂×#13093998	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13093994	—	2	16	no	—
25	C₂×#13093994	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689001	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#15689000	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15688980	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	128	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
74	#13093999	—	2	64	no	—
75	#13093998	—	2	32	no	—
76	#13093994	—	2	64	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
126	C₂³×D₄₇	#41	1	8	yes	—
127	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	64	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	256	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	#121	1	16	yes	complemented
186	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	2	256	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₄₇	#121	1	32	yes	complemented
222	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	D₁₈₈	—	4	64	no	—
247	D₁₈₈	—	4	16	no	—
248	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
249	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
250	C₂×#2847	—	47	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₇	—	2	128	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	64	no	—
269	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
281	C₂×D₄₇	C₂×#121	1	16	yes	complemented
282	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
284	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
285	Dic₄₇	—	2	8	no	—
286	Dic₄₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁵×C₄	—	47	1	no	—
288	C₂²×#121	—	47	1	no	—
289	C₂²×#121	—	47	2	no	—
290	C₂²×#120	—	47	2	no	—
291	#2847	—	47	16	no	—
292	C₂×#386	—	47	4	no	—
293	C₂×#386	—	47	2	no	—
294	C₂×#380	—	47	2	no	—
295	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄₇	#2847	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
303	D₄₇	—	2	16	no	—
304	D₄₇	—	8	4	no	—
305	C₂⁶	—	47	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	47	8	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	94	16	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	94	8	no	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	—	47	8	no	—
317	C₂×#121	—	47	16	no	—
318	C₂×#121	—	94	16	no	—
319	C₂×#121	—	94	8	no	—
320	C₂×#120	—	47	16	no	—
321	C₂×#120	—	94	16	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#386	—	47	16	no	—
329	#386	—	47	32	no	—
330	#380	—	47	16	no	—
331	#380	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
332	C₂×#95	—	47	4	no	—
333	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
334	C₄₇	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁵	—	47	2	no	—
336	C₂⁵	—	47	8	no	—
337	C₂⁵	—	47	4	no	—
338	C₂⁵	—	47	2	no	—
339	C₂⁵	—	94	8	no	—
340	C₂⁵	—	94	8	no	—
341	C₂⁵	—	94	4	no	—
342	C₂⁵	—	94	4	no	—
343	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	94	64	no	—
364	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	94	128	no	—
366	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	94	32	no	—
371	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
372	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	8	yes	complemented
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	#121	—	94	64	no	—
378	#121	—	94	32	no	—
379	#120	—	94	64	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
392	#95	—	47	16	no	—
393	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	47	8	no	—
397	C₂⁴	—	47	8	no	—
398	C₂⁴	—	47	8	no	—
399	C₂⁴	—	47	4	no	—
400	C₂⁴	—	47	16	no	—
401	C₂⁴	—	47	4	no	—
402	C₂⁴	—	94	16	no	—
403	C₂⁴	—	94	64	no	—
404	C₂⁴	—	94	16	no	—
405	C₂⁴	—	94	32	no	—
406	C₂⁴	—	94	32	no	—
407	C₂⁴	—	94	64	no	—
408	C₂⁴	—	94	32	no	—
409	C₂⁴	—	94	4	no	—
410	C₂⁴	—	94	8	no	—
411	C₂⁴	—	94	4	no	—
412	C₂⁴	—	94	4	no	—
413	C₂⁴	—	94	8	no	—
414	C₂⁴	—	94	4	no	—
415	C₂⁴	—	94	8	no	—
416	C₂⁴	—	94	4	no	—
417	C₂⁴	—	94	4	no	—
418	C₂⁴	—	94	8	no	—
419	C₂⁴	—	94	4	no	—
420	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
421	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂⁴	#10625354	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	94	32	no	—
426	C₂×D₄	—	94	32	no	—
427	C₂×D₄	—	94	32	no	—
428	C₂×D₄	—	94	16	no	—
429	C₂×D₄	—	94	16	no	—
430	C₂×D₄	—	94	16	no	—
431	C₂×D₄	—	94	16	no	—
432	C₂×D₄	—	94	8	no	—
433	C₂×D₄	—	188	64	no	—
434	C₂×D₄	—	188	32	no	—
435	C₂×D₄	—	188	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	256	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	16	yes	complemented
465	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	16	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	16	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	47	32	no	—
482	C₂³	—	47	8	no	—
483	C₂³	—	47	8	no	—
484	C₂³	—	47	8	no	—
485	C₂³	—	94	64	no	—
486	C₂³	—	94	32	no	—
487	C₂³	—	94	256	no	—
488	C₂³	—	94	32	no	—
489	C₂³	—	94	64	no	—
490	C₂³	—	94	16	no	—
491	C₂³	—	94	16	no	—
492	C₂³	—	94	16	no	—
493	C₂³	—	94	32	no	—
494	C₂³	—	94	16	no	—
495	C₂³	—	94	16	no	—
496	C₂³	—	94	16	no	—
497	C₂³	—	94	4	no	—
498	C₂³	—	94	4	no	—
499	C₂³	—	94	4	no	—
500	C₂³	—	94	4	no	—
501	C₂³	—	94	8	no	—
502	C₂³	—	94	4	no	—
503	C₂³	—	94	4	no	—
504	C₂³	—	94	8	no	—
505	C₂³	—	94	4	no	—
506	C₂³	—	188	8	no	—
507	C₂³	—	188	16	no	—
508	C₂³	—	188	8	no	—
509	C₂³	—	188	8	no	—
510	C₂³	—	188	16	no	—
511	C₂³	#13093999	1	16	yes	complemented
512	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
517	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	D₄	—	188	64	no	—
522	D₄	—	188	32	no	—
523	D₄	—	188	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	32	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂×C₄	—	47	8	no	—
532	C₂×C₄	—	94	64	no	—
533	C₂×C₄	—	94	32	no	—
534	C₂×C₄	—	94	16	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₄	—	94	64	no	—
538	C₂×C₄	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	188	8	no	—
542	C₂×C₄	#13093994	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
546	C₂²	—	2	32	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	47	16	no	—
552	C₂²	—	94	128	no	—
553	C₂²	—	94	64	no	—
554	C₂²	—	94	8	no	—
555	C₂²	—	94	8	no	—
556	C₂²	—	94	8	no	—
557	C₂²	—	94	8	no	—
558	C₂²	—	94	8	no	—
559	C₂²	—	94	8	no	—
560	C₂²	—	376	16	no	—
561	C₂²	—	188	4	no	—
562	C₂²	—	188	8	no	—
563	C₂²	—	188	4	no	—
564	C₂²	—	188	4	no	—
565	C₂²	—	188	8	no	—
566	C₂²	C₂×#13093994	1	4	yes	—
567	C₂²	#121×D₄₇	1	8	yes	—
568	C₂²	C₂×#13093999	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂×#13093999	1	8	yes	complemented
570	C₂²	#15689635	1	4	yes	—
571	C₂²	#15689636	1	8	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	8	no	—
579	C₄	—	94	8	no	—
580	C₄	—	188	4	no	—
581	C₄	C₂×#13093994	1	8	yes	complemented
582	C₂	—	2	8	no	—
583	C₂	—	94	16	no	—
584	C₂	—	376	4	no	—
585	C₂	#20251671	1	8	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#13093994	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#121×D₄₇	1	2	yes	—
588	C₂	C₂²×#13093999	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#15689636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093999	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093998	C₂	semidirect
4. C₂²×#13093994	C₂	semidirect
5. #20251671	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#15689001	C₂	semidirect
7. C₂×#15689000	C₂	semidirect
8. C₂×#15688980	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#380	C₂	semidirect
12. C₂³×D₁₈₈	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093999	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093994	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #15689001	C₂²	semidirect
31. #15689000	C₂²	semidirect
32. #15688980	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#380	C₂²	semidirect
38. C₂×#95×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×D₄₇	D₄	semidirect
53. C₂²×D₁₈₈	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₄×D₄₇	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
83. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
88. C₂³×C₄×C₄₇	D₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
97. #95×C₄₇	C₂³	semidirect
125. C₂³×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
185. C₂³×C₄₇	#121	semidirect
221. C₂²×D₄₇	#121	semidirect
232. C₂×C₄×C₄₇	#120	semidirect
259. C₂²×C₄₇	C₂×#121	semidirect
281. C₂×D₄₇	C₂×#121	semidirect
284. C₄×C₄₇	C₂×#120	semidirect
295. C₂×#380	D₄₇	semidirect
297. C₂×C₄₇	#2847	semidirect
323. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
331. #380	C₂×D₄₇	semidirect
333. C₂×#95	C₂×D₄₇	semidirect
334. C₄₇	C₂×#2847	semidirect
372. C₂³×C₄	D₁₈₈	semidirect
383. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
393. #95	C₂²×D₄₇	semidirect
464. C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	semidirect
511. C₂³	#13093999	semidirect
542. C₂×C₄	#13093994	semidirect
569. C₂²	C₂×#13093999	semidirect
581. C₄	C₂×#13093994	semidirect
585. C₂	#20251671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄₇	2
C₂²×#13093999	2
C₂²×#13093998	2
C₂²×#13093994	2
#20251671	2
C₂×#15689001	2
C₂×#15689000	2
C₂×#15688980	2
C₂×C₄₇×#380	2
C₂×#2847	47

Subgroups — C2×#20251671 #26422110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251671 #26422110