Subgroups — C₂×#20251672 #26422112

Order 12032.

7502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251672	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15688980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688978	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094000	—	2	16	no	—
18	C₂×#13094000	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	#15688995	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#15688994	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#15688983	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15688980	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15688978	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	128	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	#13094000	—	2	64	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	32	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₄₇	#41	1	8	yes	—
116	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	2	256	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	256	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
195	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	complemented
196	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
199	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
223	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
224	C₂×#2848	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₇	—	2	128	no	—
242	C₂×D₄₇	—	2	64	no	—
243	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
250	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	8	yes	—
254	Dic₄₇	—	2	8	no	—
255	Dic₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂⁵×C₄	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2848	—	47	16	no	—
260	C₂×#385	—	47	4	no	—
261	C₂×#385	—	47	2	no	—
262	C₂×#380	—	47	1	no	—
263	C₂×#380	—	47	2	no	—
264	C₂×#379	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄₇	#2848	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
272	D₄₇	—	2	16	no	—
273	C₂⁶	—	47	1	no	—
274	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	47	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	94	16	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	94	8	no	—
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
294	#385	—	47	32	no	—
295	#385	—	47	16	no	—
296	#380	—	47	8	no	—
297	#380	—	47	16	no	—
298	#379	—	47	16	no	—
299	C₂×#95	—	47	4	no	—
300	C₂×#95	—	47	2	no	—
301	C₄₇	C₂×#2848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	—	47	2	no	—
303	C₂⁵	—	47	8	no	—
304	C₂⁵	—	47	4	no	—
305	C₂⁵	—	94	8	no	—
306	C₂⁵	—	94	8	no	—
307	C₂⁵	—	94	4	no	—
308	C₂⁵	—	94	4	no	—
309	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
313	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
316	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	94	64	no	—
322	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	94	128	no	—
324	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	94	32	no	—
329	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	64	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
354	#95	—	47	16	no	—
355	#95	—	47	8	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	47	8	no	—
359	C₂⁴	—	47	8	no	—
360	C₂⁴	—	47	8	no	—
361	C₂⁴	—	47	4	no	—
362	C₂⁴	—	47	16	no	—
363	C₂⁴	—	94	16	no	—
364	C₂⁴	—	94	64	no	—
365	C₂⁴	—	94	16	no	—
366	C₂⁴	—	94	32	no	—
367	C₂⁴	—	94	32	no	—
368	C₂⁴	—	94	64	no	—
369	C₂⁴	—	94	32	no	—
370	C₂⁴	—	94	4	no	—
371	C₂⁴	—	94	8	no	—
372	C₂⁴	—	94	4	no	—
373	C₂⁴	—	94	4	no	—
374	C₂⁴	—	94	8	no	—
375	C₂⁴	—	94	4	no	—
376	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂⁴	#10625354	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	256	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	16	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	47	32	no	—
434	C₂³	—	47	8	no	—
435	C₂³	—	47	8	no	—
436	C₂³	—	47	8	no	—
437	C₂³	—	94	64	no	—
438	C₂³	—	94	32	no	—
439	C₂³	—	94	256	no	—
440	C₂³	—	94	32	no	—
441	C₂³	—	94	64	no	—
442	C₂³	—	94	16	no	—
443	C₂³	—	94	16	no	—
444	C₂³	—	94	16	no	—
445	C₂³	—	94	32	no	—
446	C₂³	—	94	16	no	—
447	C₂³	—	94	16	no	—
448	C₂³	—	94	16	no	—
449	C₂³	—	94	4	no	—
450	C₂³	—	94	4	no	—
451	C₂³	—	94	4	no	—
452	C₂³	—	94	4	no	—
453	C₂³	#13094000	1	16	yes	complemented
454	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	32	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	47	8	no	—
474	C₂×C₄	—	94	64	no	—
475	C₂×C₄	—	94	32	no	—
476	C₂×C₄	—	94	16	no	—
477	C₂×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂×C₄	—	94	4	no	—
479	C₂×C₄	—	94	64	no	—
480	C₂×C₄	—	94	8	no	—
481	C₂×C₄	—	94	8	no	—
482	C₂×C₄	—	94	8	no	—
483	C₂×C₄	—	188	16	no	—
484	C₂×C₄	#13093992	1	16	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	32	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	47	16	no	—
494	C₂²	—	94	128	no	—
495	C₂²	—	94	64	no	—
496	C₂²	—	94	8	no	—
497	C₂²	—	94	8	no	—
498	C₂²	—	94	8	no	—
499	C₂²	—	94	8	no	—
500	C₂²	—	94	8	no	—
501	C₂²	—	94	8	no	—
502	C₂²	C₂×#13093992	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂×#13094000	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#13094000	1	8	yes	complemented
506	C₂²	#15689630	1	4	yes	—
507	C₂²	#15689636	1	8	yes	—
508	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	94	8	no	—
517	C₄	—	188	8	no	—
518	C₄	C₂×#13093992	1	8	yes	—
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	—	94	16	no	—
521	C₂	#20251672	1	8	yes	direct product factor
522	C₂	C₂²×#13093992	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂	C₂²×#13094000	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#15689636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₄₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2848
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094000	C₂	semidirect
3. #20251672	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15688995	C₂	semidirect
5. C₂×#15688994	C₂	semidirect
6. C₂×#15688983	C₂	semidirect
7. C₂×#15688980	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂	semidirect
18. C₂×#13094000	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #15688995	C₂²	semidirect
25. #15688994	C₂²	semidirect
26. #15688983	C₂²	semidirect
27. #15688980	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×D₄₇	Q₈	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
65. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
73. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
77. C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
114. C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
195. C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
233. C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
249. C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
258. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₇	semidirect
266. C₂×C₄₇	#2848	semidirect
274. C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
285. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
301. C₄₇	C₂×#2848	semidirect
312. C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
344. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
453. C₂³	#13094000	semidirect
505. C₂²	C₂×#13094000	semidirect
521. C₂	#20251672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄₇	2
C₂²×#13094000	2
#20251672	2
C₂×#15688995	2
C₂×#15688994	2
C₂×#15688983	2
C₂×#15688980	2
C₂×#15688978	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	2
C₂×#2848	47

Subgroups — C2×#20251672 #26422112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251672 #26422112