Subgroups — C₂×#20251676 #26422116

Order 12032.

7502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15688980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688978	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094004	—	2	16	no	—
19	C₂×#13094004	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094003	—	2	8	no	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688998	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#15688997	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#15688980	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15688978	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	complemented
48	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	128	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
65	#13094004	—	2	64	no	—
66	#13094003	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₄₇	#41	1	8	yes	—
116	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	256	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	256	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
195	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	complemented
196	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
222	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
223	Dic₉₄	—	4	16	no	—
224	C₂×#2848	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₇	—	2	128	no	—
242	C₂×D₄₇	—	2	64	no	—
243	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
250	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
252	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	8	yes	—
253	Dic₄₇	—	2	8	no	—
254	Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	Dic₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂⁵×C₄	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
259	#2848	—	47	16	no	—
260	C₂×#385	—	47	4	no	—
261	C₂×#385	—	47	2	no	—
262	C₂×#380	—	47	2	no	—
263	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#379	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄₇	#2848	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
272	D₄₇	—	2	16	no	—
273	C₂⁶	—	47	1	no	—
274	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	47	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	94	16	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	94	8	no	—
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
294	#385	—	47	16	no	—
295	#385	—	47	32	no	—
296	#380	—	47	16	no	—
297	#380	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
298	#379	—	47	16	no	—
299	C₂×#95	—	47	4	no	—
300	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
301	C₄₇	C₂×#2848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	—	47	2	no	—
303	C₂⁵	—	47	8	no	—
304	C₂⁵	—	47	4	no	—
305	C₂⁵	—	94	8	no	—
306	C₂⁵	—	94	8	no	—
307	C₂⁵	—	94	4	no	—
308	C₂⁵	—	94	4	no	—
309	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
316	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	94	64	no	—
323	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	94	128	no	—
325	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	94	32	no	—
329	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
331	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈	—	94	64	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	32	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
354	#95	—	47	16	no	—
355	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	47	8	no	—
359	C₂⁴	—	47	8	no	—
360	C₂⁴	—	47	8	no	—
361	C₂⁴	—	47	4	no	—
362	C₂⁴	—	47	16	no	—
363	C₂⁴	—	94	16	no	—
364	C₂⁴	—	94	64	no	—
365	C₂⁴	—	94	16	no	—
366	C₂⁴	—	94	32	no	—
367	C₂⁴	—	94	64	no	—
368	C₂⁴	—	94	32	no	—
369	C₂⁴	—	94	32	no	—
370	C₂⁴	—	94	4	no	—
371	C₂⁴	—	94	8	no	—
372	C₂⁴	—	94	4	no	—
373	C₂⁴	—	94	4	no	—
374	C₂⁴	—	94	8	no	—
375	C₂⁴	—	94	4	no	—
376	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
377	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
378	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	256	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	16	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	47	32	no	—
434	C₂³	—	47	8	no	—
435	C₂³	—	47	8	no	—
436	C₂³	—	47	8	no	—
437	C₂³	—	94	64	no	—
438	C₂³	—	94	32	no	—
439	C₂³	—	94	256	no	—
440	C₂³	—	94	64	no	—
441	C₂³	—	94	32	no	—
442	C₂³	—	94	16	no	—
443	C₂³	—	94	16	no	—
444	C₂³	—	94	16	no	—
445	C₂³	—	94	32	no	—
446	C₂³	—	94	16	no	—
447	C₂³	—	94	16	no	—
448	C₂³	—	94	16	no	—
449	C₂³	—	94	4	no	—
450	C₂³	—	94	4	no	—
451	C₂³	—	94	4	no	—
452	C₂³	—	94	4	no	—
453	C₂³	#13094004	1	16	yes	complemented
454	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×#10625352	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	188	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	32	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄	—	47	8	no	—
472	C₂×C₄	—	94	64	no	—
473	C₂×C₄	—	94	32	no	—
474	C₂×C₄	—	94	16	no	—
475	C₂×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	94	64	no	—
478	C₂×C₄	—	94	8	no	—
479	C₂×C₄	—	94	4	no	—
480	C₂×C₄	—	94	4	no	—
481	C₂×C₄	—	94	8	no	—
482	C₂×C₄	—	188	8	no	—
483	C₂×C₄	—	188	8	no	—
484	C₂×C₄	#13093994	1	16	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	32	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	47	16	no	—
494	C₂²	—	94	128	no	—
495	C₂²	—	94	64	no	—
496	C₂²	—	94	8	no	—
497	C₂²	—	94	8	no	—
498	C₂²	—	94	8	no	—
499	C₂²	—	94	8	no	—
500	C₂²	—	94	8	no	—
501	C₂²	—	94	8	no	—
502	C₂²	C₂×#13093994	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂×#13094004	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#13094004	1	8	yes	complemented
506	C₂²	#15689633	1	8	yes	—
507	C₂²	#15689635	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	8	no	—
515	C₄	—	94	8	no	—
516	C₄	—	188	4	no	—
517	C₄	—	188	4	no	—
518	C₄	C₂×#13093994	1	8	yes	—
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	—	94	16	no	—
521	C₂	#20251676	1	8	yes	direct product factor
522	C₂	C₂²×#13093994	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂	C₂²×#13094004	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#15689633	1	2	yes	—
526	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2848
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094004	C₂	semidirect
3. C₂²×#13094003	C₂	semidirect
4. #20251676	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15688998	C₂	semidirect
6. C₂×#15688997	C₂	semidirect
7. C₂×#15688980	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#380	C₂	semidirect
11. C₂³×Dic₉₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094004	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #15688998	C₂²	semidirect
29. #15688997	C₂²	semidirect
30. #15688980	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#380	C₂²	semidirect
37. C₂×#95×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×D₄₇	Q₈	semidirect
47. C₂²×Dic₉₄	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
72. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	semidirect
79. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
91. #95×C₄₇	C₂³	semidirect
114. C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
195. C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
233. C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
249. C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
263. C₂×#380	D₄₇	semidirect
266. C₂×C₄₇	#2848	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
297. #380	C₂×D₄₇	semidirect
300. C₂×#95	C₂×D₄₇	semidirect
301. C₄₇	C₂×#2848	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
355. #95	C₂²×D₄₇	semidirect
453. C₂³	#13094004	semidirect
505. C₂²	C₂×#13094004	semidirect
521. C₂	#20251676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄₇	2
C₂²×#13094004	2
C₂²×#13094003	2
#20251676	2
C₂×#15688998	2
C₂×#15688997	2
C₂×#15688980	2
C₂×#15688978	2
C₂×C₄₇×#380	2
C₂×#2848	47

Subgroups — C2×#20251676 #26422116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251676 #26422116