Subgroups — C₂×#20251683 #26422124

Order 12032.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13093994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20251683	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15688995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15688994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15688985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15688978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
19	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
20	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13094009	—	2	16	no	—
24	C₂×#13094009	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13093994	—	2	8	no	—
26	C₂×#13093994	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689002	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689001	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#15689000	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15688995	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15688994	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#15688985	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#15688978	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	128	no	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	#13094009	—	2	64	no	—
88	#13093994	—	2	32	no	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
131	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
132	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
133	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
142	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
143	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
145	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₄₇	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
180	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
199	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	—	2	256	no	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
209	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
219	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄₇	#123	1	16	yes	complemented
227	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄₇	—	2	256	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	64	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
255	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₄₇	#120	1	16	yes	—
267	C₂²×D₄₇	#123	1	16	yes	complemented
268	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	D₁₈₈	—	4	16	no	—
302	D₁₈₈	—	4	16	no	—
303	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
304	C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
305	C₂×#2849	—	47	1	no	maximal, Sylow
306	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
315	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄₇	—	2	128	no	—
323	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
325	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄₇	C₂×#120	1	8	yes	—
340	C₂×D₄₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
341	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
342	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
345	Dic₄₇	—	2	8	no	—
346	Dic₄₇	—	4	2	no	—
347	Dic₄₇	—	4	4	no	—
348	C₂⁵×C₄	—	47	1	no	—
349	C₂²×#123	—	47	2	no	—
350	C₂²×#120	—	47	1	no	—
351	#2849	—	47	16	no	—
352	C₂×#386	—	47	2	no	—
353	C₂×#386	—	47	1	no	—
354	C₂×#386	—	47	1	no	—
355	C₂×#385	—	47	2	no	—
356	C₂×#385	—	47	1	no	—
357	C₂×#385	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#381	—	47	2	no	—
359	C₂×#379	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄₇	#2849	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
366	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
367	D₄₇	—	2	8	no	—
368	D₄₇	—	2	8	no	—
369	D₄₇	—	8	2	no	—
370	C₂⁶	—	47	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	47	8	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	94	16	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	94	8	no	—
380	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#123	—	47	16	no	—
382	C₂×#123	—	94	16	no	—
383	C₂×#120	—	47	8	no	—
384	C₂×#120	—	94	8	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	#386	—	47	8	no	—
397	#386	—	47	8	no	—
398	#386	—	47	16	no	—
399	#385	—	47	16	no	—
400	#385	—	47	8	no	—
401	#385	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
402	#381	—	47	16	no	—
403	#379	—	47	8	no	—
404	C₂×#95	—	47	2	no	—
405	C₂×#95	—	47	2	no	—
406	C₂×#95	—	47	2	no	—
407	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
408	C₄₇	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁵	—	47	1	no	—
410	C₂⁵	—	47	1	no	—
411	C₂⁵	—	47	8	no	—
412	C₂⁵	—	47	4	no	—
413	C₂⁵	—	47	1	no	—
414	C₂⁵	—	94	8	no	—
415	C₂⁵	—	94	8	no	—
416	C₂⁵	—	94	4	no	—
417	C₂⁵	—	94	4	no	—
418	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	47	16	no	—
433	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	94	64	no	—
440	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	94	32	no	—
444	C₂³×C₄	—	94	128	no	—
445	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
453	#123	—	94	64	no	—
454	#120	—	94	32	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
477	#95	—	47	8	no	—
478	#95	—	47	8	no	—
479	#95	—	47	8	no	—
480	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	47	8	no	—
484	C₂⁴	—	47	4	no	—
485	C₂⁴	—	47	4	no	—
486	C₂⁴	—	47	8	no	—
487	C₂⁴	—	47	2	no	—
488	C₂⁴	—	47	2	no	—
489	C₂⁴	—	47	16	no	—
490	C₂⁴	—	47	2	no	—
491	C₂⁴	—	94	32	no	—
492	C₂⁴	—	94	16	no	—
493	C₂⁴	—	94	32	no	—
494	C₂⁴	—	94	16	no	—
495	C₂⁴	—	94	64	no	—
496	C₂⁴	—	94	64	no	—
497	C₂⁴	—	94	32	no	—
498	C₂⁴	—	94	4	no	—
499	C₂⁴	—	94	4	no	—
500	C₂⁴	—	94	8	no	—
501	C₂⁴	—	94	2	no	—
502	C₂⁴	—	94	2	no	—
503	C₂⁴	—	94	8	no	—
504	C₂⁴	—	94	2	no	—
505	C₂⁴	—	94	2	no	—
506	C₂⁴	—	94	4	no	—
507	C₂⁴	—	94	2	no	—
508	C₂⁴	—	94	4	no	—
509	C₂⁴	—	94	2	no	—
510	C₂⁴	—	94	2	no	—
511	C₂⁴	#10625350	1	4	yes	—
512	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂⁴	#10625354	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	94	8	no	—
517	C₂×D₄	—	94	8	no	—
518	C₂×D₄	—	94	16	no	—
519	C₂×D₄	—	94	16	no	—
520	C₂×D₄	—	94	8	no	—
521	C₂×D₄	—	94	8	no	—
522	C₂×D₄	—	94	8	no	—
523	C₂×D₄	—	188	16	no	—
524	C₂×D₄	—	188	16	no	—
525	C₂×D₄	—	188	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
541	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
545	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	94	256	no	—
549	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
578	C₂³	—	2	8	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	2	16	no	—
581	C₂³	—	2	16	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	47	16	no	—
585	C₂³	—	47	16	no	—
586	C₂³	—	47	8	no	—
587	C₂³	—	47	4	no	—
588	C₂³	—	47	4	no	—
589	C₂³	—	47	8	no	—
590	C₂³	—	94	32	no	—
591	C₂³	—	94	32	no	—
592	C₂³	—	94	256	no	—
593	C₂³	—	94	64	no	—
594	C₂³	—	94	64	no	—
595	C₂³	—	94	8	no	—
596	C₂³	—	94	8	no	—
597	C₂³	—	94	8	no	—
598	C₂³	—	94	8	no	—
599	C₂³	—	94	32	no	—
600	C₂³	—	94	16	no	—
601	C₂³	—	94	16	no	—
602	C₂³	—	94	16	no	—
603	C₂³	—	94	16	no	—
604	C₂³	—	94	4	no	—
605	C₂³	—	94	4	no	—
606	C₂³	—	94	2	no	—
607	C₂³	—	94	2	no	—
608	C₂³	—	94	2	no	—
609	C₂³	—	94	2	no	—
610	C₂³	—	94	4	no	—
611	C₂³	—	94	2	no	—
612	C₂³	—	94	4	no	—
613	C₂³	—	94	2	no	—
614	C₂³	—	94	2	no	—
615	C₂³	—	188	4	no	—
616	C₂³	—	188	4	no	—
617	C₂³	—	188	4	no	—
618	C₂³	—	188	8	no	—
619	C₂³	—	188	8	no	—
620	C₂³	#13094009	1	16	yes	complemented
621	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
624	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
625	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
626	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	D₄	—	188	16	no	—
631	D₄	—	188	16	no	—
632	D₄	—	188	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	32	no	—
634	C₂×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	47	8	no	—
648	C₂×C₄	—	94	64	no	—
649	C₂×C₄	—	94	64	no	—
650	C₂×C₄	—	94	32	no	—
651	C₂×C₄	—	94	16	no	—
652	C₂×C₄	—	94	4	no	—
653	C₂×C₄	—	94	4	no	—
654	C₂×C₄	—	94	4	no	—
655	C₂×C₄	—	94	2	no	—
656	C₂×C₄	—	94	4	no	—
657	C₂×C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₄	—	94	4	no	—
659	C₂×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂×C₄	—	188	4	no	—
661	C₂×C₄	—	188	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
663	C₂²	—	2	32	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	2	8	no	—
668	C₂²	—	47	8	no	—
669	C₂²	—	47	8	no	—
670	C₂²	—	94	128	no	—
671	C₂²	—	94	32	no	—
672	C₂²	—	94	32	no	—
673	C₂²	—	94	4	no	—
674	C₂²	—	94	4	no	—
675	C₂²	—	94	4	no	—
676	C₂²	—	94	4	no	—
677	C₂²	—	94	8	no	—
678	C₂²	—	94	8	no	—
679	C₂²	—	94	8	no	—
680	C₂²	—	94	8	no	—
681	C₂²	—	376	8	no	—
682	C₂²	—	188	2	no	—
683	C₂²	—	188	2	no	—
684	C₂²	—	188	2	no	—
685	C₂²	—	188	4	no	—
686	C₂²	—	188	4	no	—
687	C₂²	#120×D₄₇	1	4	yes	—
688	C₂²	#123×D₄₇	1	4	yes	—
689	C₂²	C₂×#13094009	1	4	yes	—
690	C₂²	C₂×#13094009	1	8	yes	complemented
691	C₂²	#15689632	1	8	yes	—
692	C₂²	#15689636	1	8	yes	—
693	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	8	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	94	8	no	—
703	C₄	—	188	2	no	—
704	C₄	—	188	4	no	—
705	C₂	—	2	8	no	—
706	C₂	—	94	8	no	—
707	C₂	—	94	8	no	—
708	C₂	—	376	2	no	—
709	C₂	#20251683	1	8	yes	direct product factor
710	C₂	C₂×#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂²×#13094009	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂×#15689632	1	2	yes	—
714	C₂	C₂×#15689636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13093994	C₂
hypercenter	C₂×#385	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2849
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094009	C₂	semidirect
4. #20251683	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689002	C₂	semidirect
6. C₂×#15689001	C₂	semidirect
7. C₂×#15689000	C₂	semidirect
8. C₂×#15688995	C₂	semidirect
9. C₂×#15688994	C₂	semidirect
10. C₂×#15688985	C₂	semidirect
11. C₂×#15688978	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#385	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094009	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #15689002	C₂²	semidirect
36. #15689001	C₂²	semidirect
37. #15689000	C₂²	semidirect
38. #15688995	C₂²	semidirect
39. #15688994	C₂²	semidirect
40. #15688985	C₂²	semidirect
41. #15688978	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#385	C₂²	semidirect
50. C₂×#95×C₄₇	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄×D₄₇	D₄	semidirect
90. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
106. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
107. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
122. #95×C₄₇	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
226. C₂³×C₄₇	#123	semidirect
267. C₂²×D₄₇	#123	semidirect
314. C₂²×C₄₇	C₂×#123	semidirect
340. C₂×D₄₇	C₂×#123	semidirect
357. C₂×#385	D₄₇	semidirect
361. C₂×C₄₇	#2849	semidirect
386. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
401. #385	C₂×D₄₇	semidirect
407. C₂×#95	C₂×D₄₇	semidirect
408. C₄₇	C₂×#2849	semidirect
458. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
480. #95	C₂²×D₄₇	semidirect
620. C₂³	#13094009	semidirect
690. C₂²	C₂×#13094009	semidirect
709. C₂	#20251683	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄₇	2
C₂²×#13094009	2
C₂²×#13093994	2
#20251683	2
C₂×#15689002	2
C₂×#15689001	2
C₂×#15689000	2
C₂×#15688995	2
C₂×#15688994	2
C₂×#15688985	2
C₂×#15688978	2
C₂×C₄₇×#385	2
C₂×#2849	47

Subgroups — C2×#20251683 #26422124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251683 #26422124