Subgroups — #26422217

Order 12032.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20251667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13093995	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20245879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20245795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689630	—	2	16	no	—
15	C₂×#13094005	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13094000	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13093995	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13093992	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689030	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689026	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689026	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689019	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689011	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#15689003	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688999	C₂²	1	16	yes	—
35	#15688993	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688989	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
38	#15688980	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#532	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	#13094005	—	2	16	no	—
63	#13094000	—	2	16	no	—
64	#13093995	—	2	16	no	—
65	#13093995	—	2	32	no	—
66	#13093992	—	2	16	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
68	#13093983	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
84	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
86	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
99	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
100	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
101	#121×C₄₇	—	2	16	no	—
102	C₄×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	#41×C₄₇	—	4	32	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
167	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
200	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
201	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
202	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
203	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
231	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
232	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
233	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
234	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
235	#36624	—	47	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
249	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄₇	#532	1	8	yes	complemented
254	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
257	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
258	C₄×C₄₇	#525	1	8	yes	complemented
259	Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇	—	2	8	no	—
261	Dic₄₇	—	4	8	no	—
262	C₂×#532	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#525	—	47	2	no	—
264	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
265	#2857	—	47	2	no	—
266	#2856	—	47	2	no	—
267	#2854	—	47	4	no	—
268	#2850	—	47	4	no	—
269	#2847	—	47	4	no	—
270	C₄×#121	—	47	8	no	—
271	#2297	—	47	2	no	—
272	#2285	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
279	D₄₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
283	#532	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
287	#525	—	94	16	no	—
288	C₂×#123	—	47	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
290	C₂×#121	—	47	8	no	—
291	C₂×#121	—	47	4	no	—
292	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
293	C₂×#120	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
296	C₂×#117	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
302	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	#391	—	47	4	no	—
305	#390	—	47	4	no	—
306	#390	—	47	8	no	—
307	#389	—	47	8	no	—
308	#388	—	47	16	no	—
309	#386	—	47	8	no	—
310	#386	—	47	16	no	—
311	#384	—	47	2	no	—
312	#382	—	47	2	no	—
313	#380	—	47	4	no	—
314	#380	—	47	8	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
317	C₄₇	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁵	—	47	1	no	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
335	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	#127	—	2	4	no	—
343	#124	—	2	8	no	—
344	#123	—	94	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
346	#121	—	2	16	no	—
347	#121	—	94	16	no	—
348	#121	—	94	32	no	—
349	#120	—	94	16	no	—
350	C₄×D₄	—	2	16	no	—
351	C₄×D₄	—	94	32	no	—
352	#117	—	94	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
362	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
370	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	#95	—	47	16	no	—
377	#95	—	47	8	no	—
378	C₂⁴	—	47	2	no	—
379	C₂⁴	—	47	4	no	—
380	C₂⁴	—	94	8	no	—
381	C₂⁴	—	94	2	no	—
382	C₂⁴	—	94	2	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	4	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	94	16	no	—
398	C₂×D₄	—	94	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
443	C₄²	—	94	8	no	—
444	C₄²	—	94	8	no	—
445	C₄²	—	94	4	no	—
446	C₄²	—	94	4	no	—
447	C₄²	—	94	8	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	47	4	no	—
457	C₂³	—	47	8	no	—
458	C₂³	—	94	16	no	—
459	C₂³	—	94	16	no	—
460	C₂³	—	94	16	no	—
461	C₂³	—	94	8	no	—
462	C₂³	—	94	2	no	—
463	C₂³	—	94	4	no	—
464	C₂³	—	94	2	no	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	16	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	16	no	—
473	D₄	—	188	32	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	47	4	no	—
481	C₂×C₄	—	47	8	no	—
482	C₂×C₄	—	94	32	no	—
483	C₂×C₄	—	94	16	no	—
484	C₂×C₄	—	94	8	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	4	no	—
487	C₂×C₄	—	94	4	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	16	no	—
490	C₂×C₄	—	94	16	no	—
491	C₂×C₄	—	94	32	no	—
492	C₂×C₄	—	94	8	no	—
493	C₂×C₄	—	94	16	no	—
494	C₂×C₄	#13093995	1	16	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	47	8	no	—
512	C₂²	—	94	32	no	—
513	C₂²	—	94	4	no	—
514	C₂²	—	94	8	no	—
515	C₂²	—	94	4	no	—
516	C₂²	—	94	8	no	—
517	C₂²	C₂×#13093995	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	94	4	no	—
525	C₄	—	94	8	no	—
526	C₄	—	188	8	no	—
527	C₄	C₂×#13093995	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#13093995	1	4	yes	—
529	C₄	#15689630	1	8	yes	complemented
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	—	94	8	no	—
533	C₂	C₂²×#13093995	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#15689630	1	2	yes	—
535	C₂	#532×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₂	#20256683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689630	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20251735	C₂	semidirect
4. #20251730	C₂	semidirect
5. #20251714	C₂	semidirect
6. #20251684	C₂	semidirect
7. #20251667	C₂	semidirect
8. C₄×#13093995	C₂	semidirect
9. #20245879	C₂	semidirect
10. #20245795	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#532	C₂	semidirect
28. #15689030	C₂²	semidirect
29. #15689026	C₂²	semidirect
30. #15689026	C₂²	semidirect
31. #15689019	C₂²	semidirect
32. #15689011	C₂²	semidirect
35. #15688993	C₂²	semidirect
36. #15688989	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#127×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#124×C₄₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×D₄₇	D₄	semidirect
105. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
164. C₂×C₄×D₄₇	#41	semidirect
210. C₂×C₄×C₄₇	#121	semidirect
253. C₂×D₄₇	#532	semidirect
258. C₄×C₄₇	#525	semidirect
262. C₂×#532	D₄₇	semidirect
284. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
285. C₂×#127	C₂×D₄₇	semidirect
286. C₂×#124	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#36624	semidirect
372. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect
494. C₂×C₄	#13093995	semidirect
529. C₄	#15689630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689630	2
C₂²×C₄²×D₄₇	2
#20251735	2
#20251730	2
#20251714	2
#20251684	2
#20251667	2
C₄×#13093995	2
#20245879	2
#20245795	2
C₂×C₄₇×#532	2
#36624	47