Subgroups — #26422224

Order 12032.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20251670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13093998	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20245878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20245795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄²×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689673	—	2	8	no	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689634	—	2	16	no	—
18	C₂×#13094007	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094003	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13093998	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093993	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689029	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689025	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689025	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689021	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689014	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15689002	C₂²	1	16	yes	—
33	#15689002	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688993	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688989	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
37	#15688983	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
58	#13094024	—	2	4	no	—
59	#13094021	—	2	4	no	—
60	#13094012	—	2	8	no	—
61	#13094007	—	2	16	no	—
62	#13094003	—	2	16	no	—
63	#13093998	—	2	16	no	—
64	#13093998	—	2	16	no	—
65	#13093998	—	2	32	no	—
66	#13093993	—	2	16	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	16	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
69	#13093983	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	16	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#10625350	—	4	32	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	D₁₈₈	—	4	8	no	—
232	D₁₈₈	—	4	16	no	—
233	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
234	Dic₉₄	—	4	8	no	—
235	#36624	—	47	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄₇	#532	1	8	yes	complemented
246	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
250	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
257	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
258	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₄×C₄₇	#525	1	8	yes	complemented
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	4	8	no	—
262	C₂×#532	—	47	1	no	—
263	C₂×#525	—	47	2	no	—
264	C₂³×C₄²	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2857	—	47	2	no	—
266	#2856	—	47	2	no	—
267	#2854	—	47	4	no	—
268	#2850	—	47	4	no	—
269	#2847	—	47	4	no	—
270	C₄×#121	—	47	8	no	—
271	#2297	—	47	2	no	—
272	#2285	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
279	D₄₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×#41	—	47	2	no	—
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	#532	—	94	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
285	C₂×#127	—	47	1	no	—
286	C₂×#124	—	47	2	no	—
287	#525	—	94	16	no	—
288	C₂×#123	—	47	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
290	C₂×#121	—	47	4	no	—
291	C₂×#121	—	47	8	no	—
292	C₂×#121	—	47	4	no	—
293	C₂×#120	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
296	C₂×#117	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	#391	—	47	4	no	—
305	#390	—	47	4	no	—
306	#390	—	47	8	no	—
307	#389	—	47	8	no	—
308	#388	—	47	16	no	—
309	#386	—	47	16	no	—
310	#386	—	47	8	no	—
311	#384	—	47	2	no	—
312	#382	—	47	2	no	—
313	#380	—	47	4	no	—
314	#380	—	47	8	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
317	C₄₇	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	94	8	no	—
320	C₂×#41	—	94	8	no	—
321	C₂×#41	—	94	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
332	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	8	yes	complemented
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
342	#127	—	94	4	no	—
343	#124	—	94	8	no	—
344	#123	—	94	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
346	#121	—	94	16	no	—
347	#121	—	94	32	no	—
348	#121	—	94	16	no	—
349	#120	—	94	16	no	—
350	C₄×D₄	—	94	32	no	—
351	C₄×D₄	—	94	16	no	—
352	#117	—	94	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	#95	—	47	16	no	—
377	#95	—	47	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	47	4	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
385	#41	—	188	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
389	C₂×D₄	—	94	8	no	—
390	C₂×D₄	—	94	16	no	—
391	C₂×D₄	—	94	8	no	—
392	C₂×D₄	—	94	32	no	—
393	C₂×D₄	—	94	8	no	—
394	C₂×D₄	—	94	8	no	—
395	C₂×D₄	—	94	4	no	—
396	C₂×D₄	—	94	4	no	—
397	C₂×D₄	—	94	16	no	—
398	C₂×D₄	—	94	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#10625350	1	16	yes	complemented
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	94	8	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	94	4	no	—
460	C₂³	—	94	4	no	—
461	C₂³	—	94	16	no	—
462	C₂³	—	94	4	no	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#10625350	1	8	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	188	8	no	—
470	D₄	—	188	16	no	—
471	D₄	—	188	32	no	—
472	D₄	—	188	8	no	—
473	D₄	—	188	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	32	no	—
475	C₂×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	32	no	—
485	C₂×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄	—	94	4	no	—
487	C₂×C₄	—	94	8	no	—
488	C₂×C₄	—	94	4	no	—
489	C₂×C₄	—	94	16	no	—
490	C₂×C₄	—	94	4	no	—
491	C₂×C₄	—	188	16	no	—
492	C₂×C₄	#13093998	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
504	C₂²	—	2	32	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	188	4	no	—
513	C₂²	—	188	8	no	—
514	C₂²	—	188	8	no	—
515	C₂²	—	188	8	no	—
516	C₂²	C₂×#13093998	1	4	yes	—
517	C₂²	#15689673	1	8	yes	complemented
518	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#10625350	1	4	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	188	4	no	—
526	C₄	—	188	8	no	—
527	C₄	C₂×#13093998	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#13093998	1	4	yes	—
529	C₄	#15689634	1	8	yes	complemented
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	—	376	4	no	—
533	C₂	C₂²×#13093998	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#15689634	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#15689673	1	2	yes	—
536	C₂	#20256684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂³×C₄²×C₄₇	C₂
hypercenter	C₂³×C₄²	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689673	C₂	semidirect
2. C₂×#15689634	C₂	semidirect
3. #20251740	C₂	semidirect
4. #20251733	C₂	semidirect
5. #20251719	C₂	semidirect
6. #20251689	C₂	semidirect
7. #20251670	C₂	semidirect
8. C₄×#13093998	C₂	semidirect
9. #20245878	C₂	semidirect
10. #20245795	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄²×C₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
15. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
27. #15689029	C₂²	semidirect
28. #15689025	C₂²	semidirect
29. #15689025	C₂²	semidirect
30. #15689021	C₂²	semidirect
31. #15689014	C₂²	semidirect
34. #15688993	C₂²	semidirect
35. #15688989	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂³×C₄×C₄₇	D₄	semidirect
101. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₄₇	#41	semidirect
212. C₂×C₄×C₄₇	#121	semidirect
245. C₂²×C₄₇	#532	semidirect
259. C₄×C₄₇	#525	semidirect
264. C₂³×C₄²	D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#36624	semidirect
332. C₂³×C₄	D₁₈₈	semidirect
368. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect
425. C₂²×C₄	#10625350	semidirect
492. C₂×C₄	#13093998	semidirect
517. C₂²	#15689673	semidirect
529. C₄	#15689634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
C₂×#15689634	2
#20251740	2
#20251733	2
#20251719	2
#20251689	2
#20251670	2
C₄×#13093998	2
#20245878	2
#20245795	2
C₂³×C₄²×C₄₇	2
#36624	47