Subgroups — #26422231

Order 12032.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20251697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251674	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#13094002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20245871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689676	—	2	8	no	—
16	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094002	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689027	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689018	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689009	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689005	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15688997	C₂²	1	8	yes	—
35	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
36	#15688994	C₂²	1	8	yes	—
37	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688982	C₂²	1	8	yes	—
42	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
43	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
46	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#13094023	—	2	8	no	—
71	#13094015	—	2	8	no	—
72	#13094002	—	2	32	no	—
73	#13094001	—	2	16	no	—
74	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
75	#13093983	—	2	4	no	—
76	#13093983	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
100	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	—
159	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
231	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
233	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
234	Dic₉₄	—	4	16	no	—
235	#36625	—	47	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄₇	#533	1	8	yes	complemented
250	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
251	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	Dic₄₇	—	4	4	no	—
258	Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	Dic₄₇	#525	1	8	yes	—
260	C₂×#533	—	47	1	no	—
261	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
262	#2857	—	47	4	no	—
263	#2855	—	47	4	no	—
264	#2851	—	47	4	no	—
265	#2848	—	47	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
267	#2296	—	47	1	no	—
268	#2296	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2285	—	47	1	no	—
270	#2280	—	47	1	no	—
271	#2280	—	47	1	no	—
272	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
275	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	2	yes	—
276	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
277	D₄₇	—	2	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
280	#533	—	94	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
282	C₂×#125	—	47	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
286	C₂×#117	—	47	1	no	—
287	C₂×#117	—	47	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
295	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#391	—	47	8	no	—
298	#389	—	47	8	no	—
299	#389	—	47	4	no	—
300	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
301	#387	—	47	8	no	—
302	#387	—	47	8	no	—
303	#385	—	47	4	no	—
304	#385	—	47	8	no	—
305	#385	—	47	8	no	—
306	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
307	#384	—	47	2	no	—
308	#382	—	47	2	no	—
309	#381	—	47	2	no	—
310	#381	—	47	2	no	—
311	#380	—	47	4	no	—
312	#380	—	47	4	no	—
313	#380	—	47	4	no	—
314	#380	—	47	8	no	—
315	#379	—	47	2	no	—
316	#379	—	47	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
322	C₄₇	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁵	—	47	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
333	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
339	#125	—	94	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	94	32	no	—
342	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
343	#117	—	2	4	no	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	#117	—	94	4	no	—
346	#117	—	94	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
373	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
380	#95	—	47	8	no	—
381	#95	—	47	8	no	—
382	#95	—	47	8	no	—
383	#95	—	47	8	no	—
384	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
385	C₂⁴	—	47	2	no	—
386	C₂⁴	—	47	4	no	—
387	C₂⁴	—	94	8	no	—
388	C₂⁴	—	94	2	no	—
389	C₂⁴	—	94	2	no	—
390	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	47	8	no	—
448	C₄²	—	47	4	no	—
449	C₄²	—	47	4	no	—
450	C₄²	—	94	8	no	—
451	C₄²	—	94	8	no	—
452	C₄²	—	94	4	no	—
453	C₄²	—	94	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	47	4	no	—
456	C₂³	—	47	8	no	—
457	C₂³	—	94	16	no	—
458	C₂³	—	94	16	no	—
459	C₂³	—	94	16	no	—
460	C₂³	—	94	8	no	—
461	C₂³	—	94	2	no	—
462	C₂³	—	94	4	no	—
463	C₂³	—	94	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	188	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	47	4	no	—
477	C₂×C₄	—	47	8	no	—
478	C₂×C₄	—	47	4	no	—
479	C₂×C₄	—	47	4	no	—
480	C₂×C₄	—	94	32	no	—
481	C₂×C₄	—	94	32	no	—
482	C₂×C₄	—	94	16	no	—
483	C₂×C₄	—	94	8	no	—
484	C₂×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	4	no	—
486	C₂×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×C₄	—	94	16	no	—
488	C₂×C₄	—	94	16	no	—
489	C₂×C₄	—	94	4	no	—
490	C₂×C₄	—	94	8	no	—
491	C₂×C₄	—	94	8	no	—
492	C₂×C₄	—	94	4	no	—
493	C₂×C₄	#13094002	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	47	8	no	—
505	C₂²	—	94	32	no	—
506	C₂²	—	94	4	no	—
507	C₂²	—	94	8	no	—
508	C₂²	—	94	4	no	—
509	C₂²	—	94	8	no	—
510	C₂²	C₂×#13094002	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	8	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	47	8	no	—
519	C₄	—	94	4	no	—
520	C₄	—	94	4	no	—
521	C₄	—	188	4	no	—
522	C₄	—	188	4	no	—
523	C₄	C₂×#13094002	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#13094002	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	94	8	no	—
527	C₂	C₂²×#13094002	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#525×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂	#533×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂	#20256681	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂³
hypercenter	#2296	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689676	C₂	semidirect
3. #20251739	C₂	semidirect
4. #20251724	C₂	semidirect
5. #20251697	C₂	semidirect
7. C₄×#13094002	C₂	semidirect
8. #20245871	C₂	semidirect
9. #20245791	C₂	semidirect
12. C₄₇×#2296	C₂	semidirect
16. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094015	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
29. #15689027	C₂²	semidirect
30. #15689021	C₂²	semidirect
31. #15689018	C₂²	semidirect
32. #15689009	C₂²	semidirect
33. #15689005	C₂²	semidirect
37. #15688992	C₂²	semidirect
38. #15688988	C₂²	semidirect
47. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	semidirect
209. C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
249. C₂×D₄₇	#533	semidirect
268. #2296	D₄₇	semidirect
300. #389	C₂×D₄₇	semidirect
319. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
322. C₄₇	#36625	semidirect
493. C₂×C₄	#13094002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689676	2
C₂²×C₄²×D₄₇	2
#20251739	2
#20251724	2
#20251697	2
#20251674	2
C₄×#13094002	2
#20245871	2
#20245791	2
#20245767	2
C₄₇×#2296	2
#36625	47