Subgroups — #26422234

Order 12032.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20251693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20251674	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20245922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20245869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20245770	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄₇×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689679	—	2	8	no	—
19	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689022	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689021	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689020	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689019	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689018	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689007	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689004	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
54	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
57	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
58	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688978	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13094023	—	2	8	no	—
92	#13094016	—	2	4	no	—
93	#13094002	—	2	16	no	—
94	#13094002	—	2	16	no	—
95	#13094001	—	2	16	no	—
96	#13093989	—	2	16	no	—
97	#13093982	—	2	8	no	—
98	#13093982	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
229	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
234	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
306	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
307	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
311	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
312	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
313	Dic₉₄	—	4	16	no	—
314	#36625	—	47	1	no	maximal, Sylow
315	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
326	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×D₄₇	#533	1	4	yes	complemented
336	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
340	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	Dic₄₇	—	2	4	no	—
344	Dic₄₇	—	4	4	no	—
345	Dic₄₇	—	4	4	no	—
346	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	Dic₄₇	#525	1	8	yes	—
348	C₂×#533	—	47	1	no	—
349	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
350	#2857	—	47	2	no	—
351	#2857	—	47	2	no	—
352	#2855	—	47	4	no	—
353	#2851	—	47	1	no	—
354	#2851	—	47	1	no	—
355	#2851	—	47	1	no	—
356	#2851	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2848	—	47	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
360	#2296	—	47	2	no	—
361	#2285	—	47	1	no	—
362	#2280	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
366	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
369	D₄₇	—	2	4	no	—
370	D₄₇	—	2	4	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
373	#533	—	94	8	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
375	C₂×#125	—	47	1	no	—
376	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
381	C₂×#117	—	47	2	no	—
382	C₂×#117	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
392	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	#391	—	47	4	no	—
394	#391	—	47	4	no	—
395	#389	—	47	2	no	—
396	#389	—	47	2	no	—
397	#389	—	47	4	no	—
398	#389	—	47	2	no	—
399	#389	—	47	4	no	—
400	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
401	#387	—	47	4	no	—
402	#387	—	47	4	no	—
403	#387	—	47	4	no	—
404	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
405	#385	—	47	4	no	—
406	#385	—	47	4	no	—
407	#385	—	47	4	no	—
408	#385	—	47	4	no	—
409	#385	—	47	4	no	—
410	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
411	#384	—	47	2	no	—
412	#382	—	47	1	no	—
413	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#381	—	47	4	no	—
415	#380	—	47	2	no	—
416	#380	—	47	2	no	—
417	#380	—	47	2	no	—
418	#380	—	47	4	no	—
419	#380	—	47	4	no	—
420	#380	—	47	4	no	—
421	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
422	#379	—	47	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
428	C₄₇	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁵	—	47	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	#125	—	94	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
455	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
456	#117	—	94	8	no	—
457	#117	—	94	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
481	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	47	4	no	—
499	#95	—	47	4	no	—
500	#95	—	47	4	no	—
501	#95	—	47	4	no	—
502	#95	—	47	4	no	—
503	#95	—	47	4	no	—
504	#95	—	47	4	no	—
505	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
508	C₂⁴	—	47	1	no	—
509	C₂⁴	—	47	1	no	—
510	C₂⁴	—	47	4	no	—
511	C₂⁴	—	94	2	no	—
512	C₂⁴	—	94	2	no	—
513	C₂⁴	—	94	4	no	—
514	C₂⁴	—	94	4	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
554	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
562	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	47	8	no	—
591	C₄²	—	47	4	no	—
592	C₄²	—	94	4	no	—
593	C₄²	—	94	4	no	—
594	C₄²	—	94	4	no	—
595	C₄²	—	94	8	no	—
596	C₄²	—	94	8	no	—
597	C₄²	—	94	4	no	—
598	C₄²	—	94	2	no	—
599	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	47	2	no	—
604	C₂³	—	47	2	no	—
605	C₂³	—	47	2	no	—
606	C₂³	—	47	2	no	—
607	C₂³	—	47	4	no	—
608	C₂³	—	94	8	no	—
609	C₂³	—	94	8	no	—
610	C₂³	—	94	16	no	—
611	C₂³	—	94	16	no	—
612	C₂³	—	94	8	no	—
613	C₂³	—	94	1	no	—
614	C₂³	—	94	1	no	—
615	C₂³	—	94	2	no	—
616	C₂³	—	94	2	no	—
617	C₂³	—	94	2	no	—
618	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
619	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	188	16	no	—
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	47	2	no	—
637	C₂×C₄	—	47	4	no	—
638	C₂×C₄	—	47	2	no	—
639	C₂×C₄	—	47	2	no	—
640	C₂×C₄	—	47	4	no	—
641	C₂×C₄	—	47	4	no	—
642	C₂×C₄	—	47	16	no	—
643	C₂×C₄	—	47	2	no	—
644	C₂×C₄	—	47	4	no	—
645	C₂×C₄	—	94	8	no	—
646	C₂×C₄	—	94	16	no	—
647	C₂×C₄	—	94	16	no	—
648	C₂×C₄	—	94	8	no	—
649	C₂×C₄	—	94	16	no	—
650	C₂×C₄	—	94	16	no	—
651	C₂×C₄	—	94	8	no	—
652	C₂×C₄	—	94	16	no	—
653	C₂×C₄	—	94	1	no	—
654	C₂×C₄	—	94	2	no	—
655	C₂×C₄	—	94	1	no	—
656	C₂×C₄	—	94	2	no	—
657	C₂×C₄	—	94	8	no	—
658	C₂×C₄	—	94	4	no	—
659	C₂×C₄	—	94	4	no	—
660	C₂×C₄	—	94	4	no	—
661	C₂×C₄	—	94	4	no	—
662	C₂×C₄	—	94	4	no	—
663	C₂×C₄	—	94	4	no	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	47	4	no	—
675	C₂²	—	47	4	no	—
676	C₂²	—	94	32	no	—
677	C₂²	—	94	2	no	—
678	C₂²	—	94	4	no	—
679	C₂²	—	94	4	no	—
680	C₂²	—	94	2	no	—
681	C₂²	—	94	2	no	—
682	C₂²	—	94	2	no	—
683	C₂²	—	94	4	no	—
684	C₂²	—	94	4	no	—
685	C₂²	#15689679	1	4	yes	complemented
686	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	47	4	no	—
697	C₄	—	47	8	no	—
698	C₄	—	94	2	no	—
699	C₄	—	94	4	no	—
700	C₄	—	188	4	no	—
701	C₄	—	188	4	no	—
702	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
703	C₂	—	2	4	no	—
704	C₂	—	94	4	no	—
705	C₂	—	94	4	no	—
706	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#525×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂	#533×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×#15689679	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#20256682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂³
hypercenter	#2851	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689679	C₂	semidirect
3. #20251739	C₂	semidirect
4. #20251738	C₂	semidirect
5. #20251723	C₂	semidirect
6. #20251699	C₂	semidirect
7. #20251698	C₂	semidirect
8. #20251693	C₂	semidirect
10. #20245922	C₂	semidirect
11. #20245920	C₂	semidirect
12. #20245869	C₂	semidirect
13. #20245794	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2851	C₂	semidirect
19. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
36. #15689027	C₂²	semidirect
37. #15689027	C₂²	semidirect
38. #15689022	C₂²	semidirect
39. #15689021	C₂²	semidirect
40. #15689020	C₂²	semidirect
41. #15689019	C₂²	semidirect
42. #15689018	C₂²	semidirect
43. #15689008	C₂²	semidirect
44. #15689007	C₂²	semidirect
45. #15689004	C₂²	semidirect
51. #15688992	C₂²	semidirect
52. #15688989	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
62. #15688974	C₂²	semidirect
63. #15688974	C₂²	semidirect
66. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
69. C₄₇×#387	C₂²	semidirect
71. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	semidirect
312. C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
319. C₂²×C₄₇	#533	semidirect
335. C₂×D₄₇	#533	semidirect
356. #2851	D₄₇	semidirect
376. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
400. #389	C₂×D₄₇	semidirect
404. #387	C₂×D₄₇	semidirect
413. #382	C₂×D₄₇	semidirect
428. C₄₇	#36625	semidirect
685. C₂²	#15689679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689679	2
C₂²×C₄²×D₄₇	2
#20251739	2
#20251738	2
#20251723	2
#20251699	2
#20251698	2
#20251693	2
#20251674	2
#20245922	2
#20245920	2
#20245869	2
#20245794	2
#20245770	2
C₄₇×#2851	2
#36625	47