Subgroups — #26422239

Order 12032.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20251709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13094006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20245879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20245871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20245767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689630	—	2	8	no	—
16	C₂×#13094006	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13094005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093992	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689030	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689017	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689016	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689006	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689005	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
38	#15688999	C₂²	1	8	yes	—
39	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
40	#15688997	C₂²	1	8	yes	—
41	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
42	#15688985	C₂²	1	8	yes	—
43	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
44	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#13094006	—	2	32	no	—
71	#13094005	—	2	8	no	—
72	#13094000	—	2	8	no	—
73	#13093995	—	2	8	no	—
74	#13093992	—	2	8	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
76	#13093983	—	2	4	no	—
77	#13093983	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
99	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	complemented
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
179	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
191	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
192	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
217	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
219	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
250	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
251	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
252	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
254	#36626	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄₇	#525	1	8	yes	—
273	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
274	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
277	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
278	Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	Dic₄₇	—	2	8	no	—
280	Dic₄₇	—	4	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×#525	—	47	1	no	—
283	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
284	#2855	—	47	4	no	—
285	#2854	—	47	4	no	—
286	#2853	—	47	4	no	—
287	#2849	—	47	4	no	—
288	C₄×#123	—	47	8	no	—
289	#2297	—	47	1	no	—
290	#2297	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2296	—	47	1	no	—
292	#2296	—	47	1	no	—
293	#2280	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
298	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
299	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
300	D₄₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
304	#525	—	94	8	no	—
305	C₂×#123	—	47	2	no	—
306	C₂×#123	—	47	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
308	C₂×#121	—	47	2	no	—
309	C₂×#120	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
311	C₂×#117	—	47	1	no	—
312	C₂×#117	—	47	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
317	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#391	—	47	2	no	—
321	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
322	#390	—	47	2	no	—
323	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
324	#389	—	47	4	no	—
325	#389	—	47	4	no	—
326	#388	—	47	8	no	—
327	#388	—	47	8	no	—
328	#387	—	47	8	no	—
329	#387	—	47	8	no	—
330	#386	—	47	4	no	—
331	#386	—	47	8	no	—
332	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
333	#385	—	47	4	no	—
334	#385	—	47	4	no	—
335	#385	—	47	8	no	—
336	#381	—	47	2	no	—
337	#381	—	47	8	no	—
338	#380	—	47	4	no	—
339	#379	—	47	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
345	C₄₇	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁵	—	47	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
362	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	#123	—	94	32	no	—
369	#123	—	94	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
371	#121	—	94	8	no	—
372	#120	—	94	8	no	—
373	C₄×D₄	—	94	16	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	94	4	no	—
376	#117	—	94	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
399	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
400	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	#95	—	47	8	no	—
406	#95	—	47	8	no	—
407	#95	—	47	8	no	—
408	#95	—	47	8	no	—
409	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
410	C₂⁴	—	47	2	no	—
411	C₂⁴	—	47	4	no	—
412	C₂⁴	—	94	8	no	—
413	C₂⁴	—	94	2	no	—
414	C₂⁴	—	94	2	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	4	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	94	8	no	—
428	C₂×D₄	—	94	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	94	8	no	—
483	C₄²	—	94	8	no	—
484	C₄²	—	94	4	no	—
485	C₄²	—	94	4	no	—
486	C₄²	—	94	4	no	—
487	C₄²	—	94	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	47	4	no	—
494	C₂³	—	47	8	no	—
495	C₂³	—	94	16	no	—
496	C₂³	—	94	16	no	—
497	C₂³	—	94	16	no	—
498	C₂³	—	94	8	no	—
499	C₂³	—	94	4	no	—
500	C₂³	—	94	2	no	—
501	C₂³	—	94	2	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	188	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂×C₄	—	47	8	no	—
521	C₂×C₄	—	94	32	no	—
522	C₂×C₄	—	94	32	no	—
523	C₂×C₄	—	94	16	no	—
524	C₂×C₄	—	94	8	no	—
525	C₂×C₄	—	94	4	no	—
526	C₂×C₄	—	94	4	no	—
527	C₂×C₄	—	94	2	no	—
528	C₂×C₄	—	94	2	no	—
529	C₂×C₄	—	94	16	no	—
530	C₂×C₄	—	94	16	no	—
531	C₂×C₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	94	8	no	—
533	C₂×C₄	—	94	8	no	—
534	C₂×C₄	—	94	4	no	—
535	C₂×C₄	#13094006	1	16	yes	complemented
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	47	8	no	—
551	C₂²	—	94	32	no	—
552	C₂²	—	94	4	no	—
553	C₂²	—	94	4	no	—
554	C₂²	—	94	8	no	—
555	C₂²	—	94	8	no	—
556	C₂²	C₂×#13094006	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	94	4	no	—
565	C₄	—	94	8	no	—
566	C₄	—	188	4	no	—
567	C₄	—	188	4	no	—
568	C₄	C₂×#13094006	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#13094006	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	94	8	no	—
573	C₂	C₂²×#13094006	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#525×D₄₇	1	2	yes	—
575	C₂	#20256681	1	2	yes	—
576	C₂	#20256683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#15689630	C₂
hypercenter	#2297	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20251729	C₂	semidirect
4. #20251718	C₂	semidirect
5. #20251709	C₂	semidirect
6. #20251679	C₂	semidirect
7. C₄×#13094006	C₂	semidirect
8. #20245879	C₂	semidirect
9. #20245872	C₂	semidirect
10. #20245871	C₂	semidirect
11. #20245767	C₂	semidirect
12. C₄₇×#2297	C₂	semidirect
29. #15689030	C₂²	semidirect
30. #15689026	C₂²	semidirect
31. #15689022	C₂²	semidirect
32. #15689021	C₂²	semidirect
33. #15689017	C₂²	semidirect
34. #15689016	C₂²	semidirect
35. #15689006	C₂²	semidirect
36. #15689005	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#391	C₂²	semidirect
54. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
175. C₂×C₄×D₄₇	#41	semidirect
229. C₂×C₄×C₄₇	#123	semidirect
290. #2297	D₄₇	semidirect
321. #391	C₂×D₄₇	semidirect
323. #390	C₂×D₄₇	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
345. C₄₇	#36626	semidirect
535. C₂×C₄	#13094006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689630	2
C₂²×C₄²×D₄₇	2
#20251729	2
#20251718	2
#20251709	2
#20251679	2
C₄×#13094006	2
#20245879	2
#20245872	2
#20245871	2
#20245767	2
C₄₇×#2297	2
#36626	47