Subgroups — #26422240

Order 12032.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20251711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20251710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20251683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20251679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20245915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20245873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689631	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094009	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094007	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094006	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13094002	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093994	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093980	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689023	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689020	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689018	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689015	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689014	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689011	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689007	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689004	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689003	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689000	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688998	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688995	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688986	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
58	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
60	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
75	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#13094009	—	2	16	no	—
94	#13094007	—	2	4	no	—
95	#13094006	—	2	16	no	—
96	#13094002	—	2	8	no	—
97	#13093997	—	2	8	no	—
98	#13093994	—	2	4	no	—
99	#13093992	—	2	4	no	—
100	#13093986	—	2	8	no	—
101	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	#13093980	—	2	4	no	—
103	#13093980	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
128	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#10625352	—	4	16	no	—
188	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	complemented
204	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
224	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
251	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₄₇	#123	1	16	yes	complemented
281	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	D₁₈₈	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
288	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
289	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
290	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
292	Dic₉₄	—	4	4	no	—
293	#36626	—	47	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
303	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
304	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄₇	#525	1	8	yes	—
311	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
313	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
314	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
316	Dic₄₇	—	2	8	no	—
317	Dic₄₇	—	4	1	no	—
318	Dic₄₇	—	4	2	no	—
319	Dic₄₇	—	4	4	no	—
320	Dic₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
321	Dic₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
322	C₂×#525	—	47	1	no	—
323	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
324	#2855	—	47	4	no	—
325	#2854	—	47	4	no	—
326	#2853	—	47	1	no	—
327	#2853	—	47	1	no	—
328	#2853	—	47	1	no	—
329	#2853	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#2849	—	47	2	no	—
331	#2849	—	47	2	no	—
332	C₄×#123	—	47	4	no	—
333	C₄×#123	—	47	4	no	—
334	#2297	—	47	2	no	—
335	#2296	—	47	2	no	—
336	#2280	—	47	1	no	—
337	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₇	#3444	1	4	yes	—
342	D₄₇	—	2	8	no	—
343	D₄₇	—	8	1	no	—
344	C₂²×#41	—	47	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
347	#525	—	94	8	no	—
348	C₂×#123	—	47	1	no	—
349	C₂×#123	—	47	4	no	—
350	C₂×#123	—	47	4	no	—
351	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
353	C₂×#121	—	47	2	no	—
354	C₂×#120	—	47	1	no	—
355	C₂×#120	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
358	C₂×#117	—	47	1	no	—
359	C₂×#117	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
363	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	#391	—	47	4	no	—
367	#390	—	47	4	no	—
368	#389	—	47	4	no	—
369	#389	—	47	4	no	—
370	#388	—	47	4	no	—
371	#388	—	47	4	no	—
372	#388	—	47	4	no	—
373	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
374	#387	—	47	4	no	—
375	#387	—	47	4	no	—
376	#387	—	47	4	no	—
377	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
378	#386	—	47	2	no	—
379	#386	—	47	2	no	—
380	#386	—	47	2	no	—
381	#386	—	47	4	no	—
382	#386	—	47	4	no	—
383	#386	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
384	#385	—	47	2	no	—
385	#385	—	47	4	no	—
386	#385	—	47	2	no	—
387	#385	—	47	2	no	—
388	#385	—	47	4	no	—
389	#385	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
390	#381	—	47	1	no	—
391	#381	—	47	4	no	—
392	#381	—	47	4	no	—
393	#381	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	#380	—	47	4	no	—
395	#379	—	47	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₄₇	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁵	—	47	1	no	—
403	C₂×#41	—	94	4	no	—
404	C₂×#41	—	94	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
422	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	#123	—	2	4	no	—
426	#123	—	94	16	no	—
427	#123	—	94	16	no	—
428	#123	—	94	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
430	#121	—	94	8	no	—
431	#120	—	94	4	no	—
432	#120	—	94	4	no	—
433	C₄×D₄	—	94	8	no	—
434	C₄×D₄	—	94	8	no	—
435	#117	—	94	4	no	—
436	#117	—	94	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
466	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
467	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	#95	—	47	4	no	—
471	#95	—	47	4	no	—
472	#95	—	47	4	no	—
473	#95	—	47	4	no	—
474	#95	—	47	4	no	—
475	#95	—	47	4	no	—
476	#95	—	47	4	no	—
477	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
478	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
479	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
480	C₂⁴	—	47	2	no	—
481	C₂⁴	—	47	4	no	—
482	C₂⁴	—	47	1	no	—
483	C₂⁴	—	94	8	no	—
484	C₂⁴	—	94	4	no	—
485	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	188	16	no	—
488	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	94	4	no	—
493	C₂×D₄	—	94	8	no	—
494	C₂×D₄	—	94	2	no	—
495	C₂×D₄	—	94	4	no	—
496	C₂×D₄	—	94	4	no	—
497	C₂×D₄	—	94	8	no	—
498	C₂×D₄	—	94	2	no	—
499	C₂×D₄	—	94	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
524	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
557	C₄²	—	2	8	no	—
558	C₄²	—	94	8	no	—
559	C₄²	—	94	8	no	—
560	C₄²	—	94	8	no	—
561	C₄²	—	94	4	no	—
562	C₄²	—	94	8	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	47	4	no	—
568	C₂³	—	47	8	no	—
569	C₂³	—	94	16	no	—
570	C₂³	—	94	32	no	—
571	C₂³	—	94	8	no	—
572	C₂³	—	94	4	no	—
573	C₂³	—	94	4	no	—
574	C₂³	—	94	1	no	—
575	C₂³	—	94	4	no	—
576	C₂³	—	94	2	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
578	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	188	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	188	8	no	—
583	D₄	—	188	4	no	—
584	D₄	—	188	8	no	—
585	D₄	—	188	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	47	16	no	—
599	C₂×C₄	—	47	2	no	—
600	C₂×C₄	—	47	2	no	—
601	C₂×C₄	—	47	4	no	—
602	C₂×C₄	—	47	4	no	—
603	C₂×C₄	—	47	8	no	—
604	C₂×C₄	—	94	16	no	—
605	C₂×C₄	—	94	16	no	—
606	C₂×C₄	—	94	32	no	—
607	C₂×C₄	—	94	32	no	—
608	C₂×C₄	—	94	16	no	—
609	C₂×C₄	—	94	4	no	—
610	C₂×C₄	—	94	4	no	—
611	C₂×C₄	—	94	2	no	—
612	C₂×C₄	—	94	1	no	—
613	C₂×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂×C₄	—	94	4	no	—
616	C₂×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	188	4	no	—
619	C₂×C₄	—	188	4	no	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	47	8	no	—
628	C₂²	—	94	32	no	—
629	C₂²	—	94	4	no	—
630	C₂²	—	94	4	no	—
631	C₂²	—	94	16	no	—
632	C₂²	—	188	1	no	—
633	C₂²	—	188	2	no	—
634	C₂²	—	188	4	no	—
635	C₂²	#123×D₄₇	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	8	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	47	4	no	—
645	C₄	—	47	4	no	—
646	C₄	—	94	8	no	—
647	C₄	—	188	1	no	—
648	C₄	—	188	2	no	—
649	C₄	—	188	4	no	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	8	1	no	—
652	C₂	—	94	8	no	—
653	C₂	—	376	1	no	—
654	C₂	C₂×#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#525×D₄₇	1	2	yes	—
656	C₂	#20256682	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2853	C₂
prime radical	C₂×#15689631	C₂
hypercenter	#2853	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20251723	C₂	semidirect
4. #20251715	C₂	semidirect
5. #20251711	C₂	semidirect
6. #20251710	C₂	semidirect
7. #20251707	C₂	semidirect
8. #20251683	C₂	semidirect
9. #20251679	C₂	semidirect
10. #20245915	C₂	semidirect
11. #20245909	C₂	semidirect
12. #20245873	C₂	semidirect
13. #20245867	C₂	semidirect
14. #20245768	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2853	C₂	semidirect
36. #15689027	C₂²	semidirect
37. #15689023	C₂²	semidirect
38. #15689020	C₂²	semidirect
39. #15689018	C₂²	semidirect
40. #15689015	C₂²	semidirect
41. #15689014	C₂²	semidirect
42. #15689011	C₂²	semidirect
43. #15689008	C₂²	semidirect
44. #15689007	C₂²	semidirect
45. #15689004	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
62. #15688974	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
65. #15688970	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#388	C₂²	semidirect
69. C₄₇×#387	C₂²	semidirect
203. C₂×C₄×D₄₇	#41	semidirect
280. C₂×Dic₄₇	#123	semidirect
329. #2853	D₄₇	semidirect
373. #388	C₂×D₄₇	semidirect
377. #387	C₂×D₄₇	semidirect
401. C₄₇	#36626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689631	2
C₂²×C₄²×D₄₇	2
#20251723	2
#20251715	2
#20251711	2
#20251710	2
#20251707	2
#20251683	2
#20251679	2
#20245915	2
#20245909	2
#20245873	2
#20245867	2
#20245768	2
C₄₇×#2853	2
#36626	47