Subgroups — #26422244

Order 12032.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20251711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13094008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20245876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689634	—	2	8	no	—
14	C₂×#13094008	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689028	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689024	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689022	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689015	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#15689008	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15689000	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689000	C₂²	1	8	yes	—
33	#15688998	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688998	C₂²	1	8	yes	—
35	#15688984	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₄₇	—	2	16	no	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#13094008	—	2	32	no	—
57	#13094007	—	2	8	no	—
58	#13094003	—	2	8	no	—
59	#13093998	—	2	8	no	—
60	#13093993	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
62	#13093983	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	64	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	#41	1	16	yes	complemented
124	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
127	#10625350	—	4	16	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	16	yes	—
187	D₁₈₈	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
189	Dic₉₄	—	4	4	no	—
190	#36626	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄₇	#525	1	8	yes	—
199	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
205	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
207	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
208	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
209	Dic₄₇	—	2	16	no	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂×#525	—	47	1	no	—
213	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
214	#2855	—	47	4	no	—
215	#2854	—	47	4	no	—
216	#2853	—	47	4	no	—
217	#2849	—	47	4	no	—
218	C₄×#123	—	47	8	no	—
219	#2297	—	47	2	no	—
220	#2296	—	47	2	no	—
221	#2280	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	#3444	1	4	yes	—
227	D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×#41	—	47	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	#525	—	94	8	no	—
232	C₂×#123	—	47	2	no	—
233	C₂×#123	—	47	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
235	C₂×#121	—	47	2	no	—
236	C₂×#120	—	47	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
238	C₂×#117	—	47	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
242	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
245	#391	—	47	4	no	—
246	#390	—	47	4	no	—
247	#389	—	47	8	no	—
248	#388	—	47	16	no	—
249	#387	—	47	16	no	—
250	#386	—	47	8	no	—
251	#386	—	47	8	no	—
252	#385	—	47	8	no	—
253	#385	—	47	8	no	—
254	#381	—	47	8	no	—
255	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
256	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
257	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	C₄₇	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	94	4	no	—
264	C₂×#41	—	94	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
276	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#123	—	94	32	no	—
282	#123	—	94	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
284	#121	—	94	8	no	—
285	#120	—	94	8	no	—
286	C₄×D₄	—	94	16	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	94	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
308	#95	—	47	16	no	—
309	#95	—	47	16	no	—
310	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	47	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	188	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂×D₄	—	94	8	no	—
321	C₂×D₄	—	94	4	no	—
322	C₂×D₄	—	94	16	no	—
323	C₂×D₄	—	94	8	no	—
324	C₂×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂×D₄	—	94	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#10625352	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	94	16	no	—
364	C₄²	—	94	8	no	—
365	C₄²	—	94	8	no	—
366	C₄²	—	94	4	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	94	2	no	—
374	C₂³	—	94	8	no	—
375	C₂³	—	94	4	no	—
376	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
378	C₂³	#41×D₄₇	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂×#10625352	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	188	4	no	—
382	D₄	—	188	8	no	—
383	D₄	—	188	16	no	—
384	D₄	—	188	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	47	16	no	—
392	C₂×C₄	—	94	32	no	—
393	C₂×C₄	—	94	32	no	—
394	C₂×C₄	—	94	32	no	—
395	C₂×C₄	—	94	8	no	—
396	C₂×C₄	—	94	8	no	—
397	C₂×C₄	—	94	4	no	—
398	C₂×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄	—	94	8	no	—
400	C₂×C₄	—	94	4	no	—
401	C₂×C₄	—	188	8	no	—
402	C₂×C₄	#13094008	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	188	2	no	—
415	C₂²	—	188	4	no	—
416	C₂²	—	188	8	no	—
417	C₂²	C₂×#13094008	1	4	yes	—
418	C₂²	#15689635	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	94	16	no	—
425	C₄	—	188	2	no	—
426	C₄	—	188	4	no	—
427	C₄	C₂×#13094008	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#13094008	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	376	2	no	—
432	C₂	C₂²×#13094008	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15689635	1	2	yes	—
434	C₂	#20256680	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2280	C₂
prime radical	C₂×#15689634	C₂
hypercenter	#2280	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₄₇	C₂	semidirect
3. #20251728	C₂	semidirect
4. #20251720	C₂	semidirect
5. #20251711	C₂	semidirect
6. #20251682	C₂	semidirect
7. C₄×#13094008	C₂	semidirect
8. #20245876	C₂	semidirect
9. #20245872	C₂	semidirect
10. C₄₇×#2280	C₂	semidirect
26. #15689028	C₂²	semidirect
27. #15689024	C₂²	semidirect
28. #15689022	C₂²	semidirect
29. #15689015	C₂²	semidirect
30. #15689008	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
37. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂²×Dic₄₇	#41	semidirect
169. C₂×C₄×C₄₇	#123	semidirect
221. #2280	D₄₇	semidirect
261. C₄₇	#36626	semidirect
402. C₂×C₄	#13094008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689634	2
C₂³×C₄×Dic₄₇	2
#20251728	2
#20251720	2
#20251711	2
#20251682	2
C₄×#13094008	2
#20245876	2
#20245872	2
C₄₇×#2280	2
#36626	47