Subgroups — D₄₇×#2858 #26422247

Order 12032.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20251744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20251742	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#390×D₄₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
22	#127×D₄₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094013	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13094012	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13094010	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#124×D₄₇	—	2	32	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689026	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689025	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689024	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689023	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094024	—	2	4	no	—
63	#13094023	—	2	16	no	—
64	#13094022	—	2	8	no	—
65	#13094021	—	2	4	no	—
66	#13094020	—	2	8	no	—
67	#13094020	—	2	16	no	—
68	#13094013	—	2	16	no	—
69	#13094012	—	2	16	no	—
70	#13094011	—	2	16	no	—
71	#13094010	—	2	64	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
86	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
93	#124×C₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	32	no	—
103	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
124	D₄×D₄₇	—	4	64	no	—
125	D₄×D₄₇	—	4	32	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	64	no	—
168	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
171	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
192	D₁₈₈	—	4	16	no	—
193	D₁₈₈	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
196	C₄×D₄₇	#124	1	32	yes	complemented
197	C₄×D₄₇	#127	1	16	yes	—
198	Dic₉₄	—	4	8	no	—
199	Dic₉₄	—	4	16	no	—
200	C₂×#2858	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
207	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
211	C₂×D₄₇	C₂×#124	1	8	yes	—
212	C₂×D₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
213	C₂×D₄₇	#532	1	16	yes	—
214	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
217	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
218	Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	Dic₄₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
221	Dic₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
223	C₂²×#127	—	47	1	no	—
224	C₂²×#124	—	47	4	no	—
225	#2858	—	47	8	no	—
226	#2858	—	47	1	no	—
227	#2858	—	47	1	no	—
228	#2858	—	47	1	no	—
229	#2858	—	47	4	no	—
230	#2858	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×#390	—	47	8	no	—
232	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄₇	C₂²×#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	4	yes	—
237	D₄₇	—	8	4	no	—
238	D₄₇	#2858	1	8	yes	direct product factor
239	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
240	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#127	—	47	4	no	—
248	C₂×#127	—	47	2	no	—
249	C₂×#127	—	47	1	no	—
250	C₂×#127	—	94	8	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	—	47	4	no	—
253	C₂×#124	—	47	4	no	—
254	C₂×#124	—	47	16	no	—
255	C₂×#124	—	47	4	no	—
256	C₂×#124	—	94	32	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
260	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
263	#390	—	47	8	no	—
264	#390	—	47	8	no	—
265	#390	—	47	32	no	—
266	#390	—	47	8	no	—
267	#390	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
268	C₄³	—	47	4	no	—
269	C₄³	—	47	1	no	—
270	C₄³	—	47	2	no	—
271	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄₇	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	—	47	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
277	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	94	32	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	94	16	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
297	#127	—	2	4	no	—
298	#127	—	94	8	no	—
299	#127	—	94	16	no	—
300	#127	—	94	4	no	—
301	#124	—	2	16	no	—
302	#124	—	94	64	no	—
303	#124	—	94	16	no	—
304	#124	—	94	16	no	—
305	#124	—	94	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	64	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
315	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	47	1	no	—
328	C₂⁴	—	47	4	no	—
329	C₂⁴	—	94	16	no	—
330	C₂⁴	—	94	8	no	—
331	C₂⁴	—	94	32	no	—
332	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	94	16	no	—
345	C₂×D₄	—	94	16	no	—
346	C₂×D₄	—	94	8	no	—
347	C₂×D₄	—	94	32	no	—
348	C₂×D₄	—	94	8	no	—
349	C₂×D₄	—	94	8	no	—
350	C₂×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	16	no	—
352	C₂×D₄	—	188	64	no	—
353	C₂×D₄	—	188	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	47	4	no	—
379	C₄²	—	47	8	no	—
380	C₄²	—	47	16	no	—
381	C₄²	—	47	8	no	—
382	C₄²	—	94	16	no	—
383	C₄²	—	94	8	no	—
384	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
385	C₄²	D₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	47	2	no	—
390	C₂³	—	47	4	no	—
391	C₂³	—	47	8	no	—
392	C₂³	—	94	8	no	—
393	C₂³	—	94	4	no	—
394	C₂³	—	94	16	no	—
395	C₂³	—	188	32	no	—
396	C₂³	—	188	16	no	—
397	C₂³	—	188	64	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	188	16	no	—
401	Q₈	—	188	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	188	32	no	—
405	D₄	—	188	16	no	—
406	D₄	—	188	16	no	—
407	D₄	—	188	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	47	4	no	—
412	C₂×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄	—	47	4	no	—
414	C₂×C₄	—	47	8	no	—
415	C₂×C₄	—	47	32	no	—
416	C₂×C₄	—	47	16	no	—
417	C₂×C₄	—	47	8	no	—
418	C₂×C₄	—	94	32	no	—
419	C₂×C₄	—	94	8	no	—
420	C₂×C₄	—	94	8	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	188	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	47	8	no	—
432	C₂²	—	47	4	no	—
433	C₂²	—	47	16	no	—
434	C₂²	—	376	32	no	—
435	C₂²	—	188	8	no	—
436	C₂²	—	188	4	no	—
437	C₂²	—	188	16	no	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	47	8	no	—
444	C₄	—	47	4	no	—
445	C₄	—	94	8	no	—
446	C₄	—	188	4	no	—
447	C₄	#124×D₄₇	1	8	yes	complemented
448	C₄	#127×D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	47	8	no	—
451	C₂	—	376	4	no	—
452	C₂	C₂×#124×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#532×D₄₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2858	C₂
prime radical	C₂×#127×D₄₇	C₂
hypercenter	#2858	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2858
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20251746	C₂	semidirect
5. #20251745	C₂	semidirect
6. #20251744	C₂	semidirect
7. #20251743	C₂	semidirect
8. #20251742	C₂	semidirect
9. #390×D₄₇	C₂	semidirect
10. C₄³×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2858	C₂	semidirect
15. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094022	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094013	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094010	C₂²	semidirect
33. #15689026	C₂²	semidirect
34. #15689025	C₂²	semidirect
35. #15689024	C₂²	semidirect
36. #15689023	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#124×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
44. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
87. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
146. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
156. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
157. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×D₄₇	#124	semidirect
216. C₄×C₄₇	C₂×#124	semidirect
220. Dic₄₇	C₂×#124	semidirect
230. #2858	D₄₇	direct (N × H)
238. D₄₇	#2858	direct (N × H)
246. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
257. C₂×#124	C₂×D₄₇	semidirect
267. #390	C₂×D₄₇	semidirect
271. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
272. C₄₇	C₂×#2858	semidirect
385. C₄²	D₄×D₄₇	semidirect
447. C₄	#124×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#127×D₄₇	2
C₂×#124×D₄₇	2
#20251746	2
#20251745	2
#20251744	2
#20251743	2
#20251742	2
#390×D₄₇	2
C₄³×D₄₇	2
C₄₇×#2858	2
C₂×#2858	47

Subgroups — D47×#2858 #26422247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2858 #26422247