Subgroups — D₄₇×#2861 #26422265

Order 12032.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20251759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20251758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20251757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#391×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#390×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#388×D₄₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094014	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#125×D₄₇	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	—
24	#124×D₄₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689030	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689029	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689028	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689027	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689023	C₂²	1	8	yes	—
40	#15689017	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689016	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15689015	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689014	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689013	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689012	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689011	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#95×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13094016	—	2	4	no	—
72	#13094015	—	2	8	no	—
73	#13094014	—	2	16	no	—
74	#13094013	—	2	4	no	—
75	#13094012	—	2	4	no	—
76	#13094011	—	2	4	no	—
77	#13094010	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
101	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
109	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₄₇	—	4	16	no	—
141	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
163	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
197	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
222	D₁₈₈	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
224	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
227	C₄×D₄₇	#124	1	16	yes	—
228	Dic₉₄	—	4	4	no	—
229	Dic₉₄	—	4	8	no	—
230	C₂×#2861	—	47	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
237	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
241	C₂×D₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
242	C₂×D₄₇	#529	1	16	yes	—
243	C₂×D₄₇	#532	1	8	yes	—
244	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
249	Dic₄₇	—	2	8	no	—
250	Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	Dic₄₇	—	4	2	no	—
252	Dic₄₇	—	4	4	no	—
253	Dic₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
254	C₂²×#125	—	47	1	no	—
255	C₂²×#124	—	47	1	no	—
256	#2861	—	47	2	no	—
257	#2861	—	47	2	no	—
258	#2861	—	47	8	no	—
259	#2861	—	47	1	no	—
260	#2861	—	47	1	no	—
261	#2861	—	47	1	no	—
262	#2861	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×#391	—	47	2	no	—
264	C₂×#390	—	47	2	no	—
265	C₂×#388	—	47	8	no	—
266	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
267	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	C₂×#529	1	4	yes	—
270	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	2	yes	—
271	D₄₇	—	8	2	no	—
272	D₄₇	#2861	1	8	yes	direct product factor
273	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
274	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
275	C₂×#125	—	47	4	no	—
276	C₂×#125	—	47	2	no	—
277	C₂×#125	—	47	1	no	—
278	C₂×#125	—	94	8	no	—
279	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#124	—	47	1	no	—
281	C₂×#124	—	47	1	no	—
282	C₂×#124	—	47	4	no	—
283	C₂×#124	—	47	1	no	—
284	C₂×#124	—	94	8	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
290	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
293	#391	—	47	2	no	—
294	#391	—	47	2	no	—
295	#391	—	47	2	no	—
296	#391	—	47	8	no	—
297	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
298	#390	—	47	2	no	—
299	#390	—	47	2	no	—
300	#390	—	47	8	no	—
301	#390	—	47	2	no	—
302	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
303	#388	—	47	8	no	—
304	#388	—	47	8	no	—
305	#388	—	47	8	no	—
306	#388	—	47	8	no	—
307	#388	—	47	8	no	—
308	#388	—	47	8	no	—
309	#388	—	47	8	no	—
310	#388	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
311	C₂×#95	—	47	8	no	—
312	C₄³	—	47	2	no	—
313	C₄³	—	47	4	no	—
314	C₄³	—	47	1	no	—
315	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄₇	C₂×#2861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁵	—	47	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	94	16	no	—
335	#125	—	94	8	no	—
336	#125	—	94	4	no	—
337	#124	—	2	4	no	—
338	#124	—	94	16	no	—
339	#124	—	94	4	no	—
340	#124	—	94	4	no	—
341	#124	—	94	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
361	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	#95	—	47	8	no	—
375	#95	—	47	8	no	—
376	#95	—	47	8	no	—
377	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
378	C₂⁴	—	47	1	no	—
379	C₂⁴	—	47	2	no	—
380	C₂⁴	—	94	4	no	—
381	C₂⁴	—	94	16	no	—
382	C₂⁴	—	94	8	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	94	4	no	—
394	C₂×D₄	—	94	8	no	—
395	C₂×D₄	—	94	2	no	—
396	C₂×D₄	—	94	4	no	—
397	C₂×D₄	—	188	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
434	C₄²	—	2	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	47	8	no	—
437	C₄²	—	47	4	no	—
438	C₄²	—	94	8	no	—
439	C₄²	—	94	8	no	—
440	C₄²	—	94	8	no	—
441	C₄²	—	94	8	no	—
442	C₄²	—	94	4	no	—
443	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	47	2	no	—
448	C₂³	—	47	4	no	—
449	C₂³	—	47	8	no	—
450	C₂³	—	94	2	no	—
451	C₂³	—	94	8	no	—
452	C₂³	—	94	4	no	—
453	C₂³	—	188	8	no	—
454	C₂³	—	188	32	no	—
455	C₂³	—	188	16	no	—
456	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	188	8	no	—
459	Q₈	—	188	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	188	8	no	—
462	D₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂×C₄	—	47	4	no	—
472	C₂×C₄	—	47	16	no	—
473	C₂×C₄	—	47	4	no	—
474	C₂×C₄	—	47	8	no	—
475	C₂×C₄	—	94	32	no	—
476	C₂×C₄	—	94	16	no	—
477	C₂×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂×C₄	—	94	4	no	—
479	C₂×C₄	—	94	4	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂×C₄	—	94	8	no	—
483	C₂×C₄	—	94	4	no	—
484	C₂×C₄	—	188	16	no	—
485	C₂×C₄	—	188	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	47	4	no	—
494	C₂²	—	47	16	no	—
495	C₂²	—	47	8	no	—
496	C₂²	—	376	16	no	—
497	C₂²	—	188	2	no	—
498	C₂²	—	188	8	no	—
499	C₂²	—	188	4	no	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₄	—	2	8	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	47	4	no	—
508	C₄	—	94	8	no	—
509	C₄	—	94	4	no	—
510	C₄	—	188	2	no	—
511	C₄	—	188	4	no	—
512	C₄	#124×D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	47	8	no	—
515	C₂	—	376	2	no	—
516	C₂	C₂×#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#529×D₄₇	1	4	yes	—
518	C₂	#532×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2861	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²
hypercenter	#2861	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2861
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20251762	C₂	semidirect
4. #20251761	C₂	semidirect
5. #20251760	C₂	semidirect
6. #20251759	C₂	semidirect
7. #20251758	C₂	semidirect
8. #20251757	C₂	semidirect
9. #391×D₄₇	C₂	semidirect
11. #388×D₄₇	C₂	semidirect
12. C₄³×D₄₇	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2861	C₂	semidirect
16. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094015	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094014	C₂²	semidirect
32. #15689030	C₂²	semidirect
33. #15689029	C₂²	semidirect
34. #15689028	C₂²	semidirect
35. #15689027	C₂²	semidirect
40. #15689017	C₂²	semidirect
41. #15689016	C₂²	semidirect
42. #15689015	C₂²	semidirect
43. #15689014	C₂²	semidirect
44. #15689013	C₂²	semidirect
45. #15689012	C₂²	semidirect
46. #15689011	C₂²	semidirect
48. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#391	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#388	C₂²	semidirect
56. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
262. #2861	D₄₇	direct (N × H)
272. D₄₇	#2861	direct (N × H)
279. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
297. #391	C₂×D₄₇	semidirect
310. #388	C₂×D₄₇	semidirect
315. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
316. C₄₇	C₂×#2861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₄₇	2
C₂×#124×D₄₇	2
#20251762	2
#20251761	2
#20251760	2
#20251759	2
#20251758	2
#20251757	2
#391×D₄₇	2
#390×D₄₇	2
#388×D₄₇	2
C₄³×D₄₇	2
C₄₇×#2861	2
C₂×#2861	47

Subgroups — D47×#2861 #26422265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2861 #26422265