Subgroups — #26422305

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20251751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251735	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20251729	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20251699	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245926	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20245863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245781	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄³×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₇×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094000	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689030	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689030	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689010	C₂²	1	8	yes	—
31	#15689008	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689006	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689005	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688997	C₂²	1	8	yes	—
35	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688990	C₂²	1	4	yes	—
37	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
39	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
40	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
43	#15688974	C₂²	1	8	yes	—
44	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688968	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094016	—	2	8	no	—
63	#13094000	—	2	16	no	—
64	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
87	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
90	C₄²×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
144	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
172	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
206	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
208	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
210	#36635	—	47	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₇	#533	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
225	C₄×C₄₇	#529	1	8	yes	—
226	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
227	Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	Dic₄₇	—	4	8	no	—
232	Dic₄₇	#533	1	4	yes	—
233	#2864	—	47	2	no	—
234	#2863	—	47	4	no	—
235	#2862	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2859	—	47	1	no	—
237	#2857	—	47	2	no	—
238	#2855	—	47	4	no	—
239	#2851	—	47	2	no	—
240	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
241	C₄×#125	—	47	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
243	#2295	—	47	4	no	—
244	#2283	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄₇	C₂×#529	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#3444	1	2	yes	—
251	D₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂×#125	—	47	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
261	#391	—	47	4	no	—
262	#391	—	47	4	no	—
263	#391	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
264	#391	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
265	#389	—	47	4	no	—
266	#389	—	47	4	no	—
267	#389	—	47	4	no	—
268	#389	—	47	4	no	—
269	#389	—	47	4	no	—
270	#389	—	47	4	no	—
271	#387	—	47	8	no	—
272	#387	—	47	8	no	—
273	#387	—	47	8	no	—
274	#387	—	47	8	no	—
275	#385	—	47	8	no	—
276	#384	—	47	2	no	—
277	#383	—	47	4	no	—
278	#382	—	47	2	no	—
279	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
280	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
281	#381	—	47	4	no	—
282	#380	—	47	4	no	—
283	#380	—	47	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
288	#376	—	47	4	no	—
289	C₄³	—	47	1	no	—
290	C₄³	—	47	1	no	—
291	C₄³	—	47	2	no	—
292	C₄³	—	47	1	no	—
293	C₄³	—	47	2	no	—
294	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄₇	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	#125	—	94	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	47	8	no	—
340	#95	—	47	4	no	—
341	#95	—	47	4	no	—
342	#95	—	47	8	no	—
343	#95	—	47	8	no	—
344	#95	—	47	8	no	—
345	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
348	C₂⁴	—	47	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	47	4	no	—
389	C₄²	—	47	4	no	—
390	C₄²	—	47	4	no	—
391	C₄²	—	47	8	no	—
392	C₄²	—	94	4	no	—
393	C₄²	—	94	4	no	—
394	C₄²	—	94	4	no	—
395	C₄²	—	94	4	no	—
396	C₄²	—	94	16	no	—
397	C₄²	—	94	4	no	—
398	C₄²	—	94	4	no	—
399	C₄²	—	94	2	no	—
400	C₄²	—	94	4	no	—
401	C₄²	—	94	2	no	—
402	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
403	C₄²	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
404	C₄²	#10625354	1	4	yes	—
405	C₂³	—	47	2	no	—
406	C₂³	—	47	4	no	—
407	C₂³	—	94	2	no	—
408	C₂³	—	94	1	no	—
409	C₂³	—	94	1	no	—
410	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂×C₄	—	47	4	no	—
421	C₂×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄	—	47	2	no	—
423	C₂×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂×C₄	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄	—	94	8	no	—
426	C₂×C₄	—	94	8	no	—
427	C₂×C₄	—	94	16	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂×C₄	—	94	1	no	—
433	C₂×C₄	—	94	1	no	—
434	C₂×C₄	—	94	2	no	—
435	C₂×C₄	—	94	16	no	—
436	C₂×C₄	—	94	8	no	—
437	C₂×C₄	—	94	8	no	—
438	C₂×C₄	—	94	8	no	—
439	C₂×C₄	—	94	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
449	C₂²	—	47	4	no	—
450	C₂²	—	94	4	no	—
451	C₂²	—	94	2	no	—
452	C₂²	—	94	2	no	—
453	C₂²	—	94	4	no	—
454	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	47	4	no	—
464	C₄	—	94	4	no	—
465	C₄	—	94	2	no	—
466	C₄	—	94	2	no	—
467	C₄	—	94	4	no	—
468	C₄	—	188	8	no	—
469	C₄	#15689652	1	8	yes	—
470	C₄	#15689678	1	4	yes	—
471	C₂	—	94	4	no	—
472	C₂	C₂×#15689652	1	2	yes	—
473	C₂	#533×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#533×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#15689678	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20256685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2862	C₂
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2862	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251773	C₂	semidirect
2. #20251767	C₂	semidirect
3. #20251751	C₂	semidirect
7. C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
8. #20245943	C₂	semidirect
10. #20245863	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2862	C₂	semidirect
90. C₄²×D₄₇	Q₈	semidirect
235. #2862	D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251773	2
#20251767	2
#20251751	2
#20251735	2
#20251729	2
#20251699	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₇	2
#20245943	2
#20245926	2
#20245863	2
#20245781	2
C₄³×D₄₇	2
C₄₇×#2862	2
#36635	47