Subgroups — #26422384

Order 12032.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689675	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20251785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20251740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20251738	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20251736	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20245959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20245790	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₂×C₄²×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#15689675	—	2	16	no	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094014	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13093980	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689027	C₂²	1	8	yes	—
37	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689020	C₂²	1	8	yes	—
40	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689018	C₂²	1	8	yes	—
42	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15688992	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688992	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
46	#15688992	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688987	C₂²	1	8	yes	—
48	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688981	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688974	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13094024	—	2	4	no	—
72	#13094023	—	2	8	no	—
73	#13094023	—	2	16	no	—
74	#13094022	—	2	8	no	—
75	#13094022	—	2	8	no	—
76	#13094014	—	2	16	no	—
77	#13094003	—	2	8	no	—
78	#13094001	—	2	16	no	—
79	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
80	#13093989	—	2	8	no	—
81	#13093989	—	2	16	no	—
82	#13093980	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
183	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
189	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
244	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
255	Dic₉₄	—	4	8	no	—
256	Dic₉₄	—	4	16	no	—
257	#36645	—	47	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
273	C₄×C₄₇	#533	1	8	yes	complemented
274	Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	Dic₄₇	—	4	4	no	—
277	Dic₄₇	—	4	4	no	—
278	Dic₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
279	Dic₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
280	Dic₄₇	#532	1	4	yes	—
281	Dic₄₇	#533	1	8	yes	complemented
282	C₂×#533	—	47	2	no	—
283	#2868	—	47	1	no	—
284	#2868	—	47	1	no	—
285	#2862	—	47	2	no	—
286	#2859	—	47	4	no	—
287	#2857	—	47	1	no	—
288	#2857	—	47	4	no	—
289	#2857	—	47	2	no	—
290	#2857	D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
292	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
293	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
294	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
295	#2285	—	47	4	no	—
296	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	2	yes	—
302	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	2	yes	—
303	#533	—	94	16	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#125	—	47	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
317	C₂×#117	—	47	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
322	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#391	—	47	2	no	—
324	#391	—	47	2	no	—
325	#391	—	47	2	no	—
326	#391	—	47	8	no	—
327	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#389	—	47	8	no	—
329	#389	—	47	4	no	—
330	#389	—	47	4	no	—
331	#389	—	47	4	no	—
332	#389	—	47	8	no	—
333	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
334	#384	—	47	4	no	—
335	#384	—	47	2	no	—
336	#384	—	47	4	no	—
337	#384	—	47	4	no	—
338	#384	—	47	1	no	—
339	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	#382	—	47	8	no	—
341	#380	—	47	4	no	—
342	#380	—	47	8	no	—
343	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
347	C₄³	—	47	1	no	—
348	C₄³	—	47	2	no	—
349	C₄³	—	47	1	no	—
350	C₄³	—	47	2	no	—
351	C₄³	—	47	1	no	—
352	C₄³	—	47	1	no	—
353	C₄₇	#36645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	94	16	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
368	#125	—	94	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
373	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
375	#117	—	94	16	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
396	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	#95	—	47	8	no	—
419	#95	—	47	8	no	—
420	#95	—	47	8	no	—
421	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	47	4	no	—
478	C₄²	—	47	4	no	—
479	C₄²	—	47	4	no	—
480	C₄²	—	47	4	no	—
481	C₄²	—	47	8	no	—
482	C₄²	—	47	8	no	—
483	C₄²	—	47	8	no	—
484	C₄²	—	47	8	no	—
485	C₄²	—	47	4	no	—
486	C₄²	—	47	8	no	—
487	C₄²	—	94	4	no	—
488	C₄²	—	94	4	no	—
489	C₄²	—	94	4	no	—
490	C₄²	—	94	8	no	—
491	C₄²	—	94	8	no	—
492	C₄²	—	94	2	no	—
493	C₄²	—	94	4	no	—
494	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	8	no	—
502	Q₈	—	188	16	no	—
503	Q₈	—	188	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	47	16	no	—
516	C₂×C₄	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂×C₄	—	47	4	no	—
521	C₂×C₄	—	47	4	no	—
522	C₂×C₄	—	47	4	no	—
523	C₂×C₄	—	47	4	no	—
524	C₂×C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂×C₄	—	47	4	no	—
527	C₂×C₄	—	94	8	no	—
528	C₂×C₄	—	94	16	no	—
529	C₂×C₄	—	94	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	2	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄	—	94	8	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	47	4	no	—
560	C₄	—	47	4	no	—
561	C₄	—	47	4	no	—
562	C₄	—	47	8	no	—
563	C₄	—	94	2	no	—
564	C₄	—	94	4	no	—
565	C₄	—	188	4	no	—
566	C₄	—	188	4	no	—
567	C₄	#15689668	1	4	yes	—
568	C₄	#15689675	1	8	yes	complemented
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#532×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#15689668	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#533×D₄₇	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×#15689675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2857	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36645
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251785	C₂	semidirect
3. #20251784	C₂	semidirect
4. #20251763	C₂	semidirect
5. #20251747	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
10. #20245959	C₂	semidirect
11. #20245957	C₂	semidirect
12. #20245955	C₂	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	semidirect
243. C₂×Dic₄₇	C₄⋊Q₈	semidirect
273. C₄×C₄₇	#533	semidirect
281. Dic₄₇	#533	semidirect
353. C₄₇	#36645	semidirect
568. C₄	#15689675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689675	2
#20251785	2
#20251784	2
#20251763	2
#20251747	2
#20251740	2
#20251738	2
#20251736	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₇	2
#20245959	2
#20245957	2
#20245955	2
#20245790	2
C₂×C₄²×Dic₄₇	2
C₄₇×#2857	2
#36645	47