Subgroups — C₂×#20251423 #26422415

Order 12032.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251423	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689051	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#15689043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094003	—	2	8	no	—
12	C₂×#13094003	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689062	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#15689061	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#15689051	C₂²	1	32	yes	—
21	#15689043	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#15689042	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#15688986	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	#13094003	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
54	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
55	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
56	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
57	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
119	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
120	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
128	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
158	Dic₉₄	—	4	16	no	—
159	C₂×#2817	—	47	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄₇	#534	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄₇	#536	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄₇	#536	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄₇	#563	1	16	yes	—
169	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
177	Dic₄₇	—	4	4	no	—
178	Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	Dic₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
182	#2817	—	47	16	no	—
183	C₂×#400	—	47	2	no	—
184	C₂×#400	—	47	2	no	—
185	C₂×#397	—	47	4	no	—
186	C₂×#395	—	47	2	no	—
187	C₂×#395	—	47	2	no	—
188	C₂×#381	—	47	1	no	—
189	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄₇	#2817	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	C₂×#563	1	4	yes	—
195	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
196	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
210	#400	—	47	16	no	—
211	#400	—	47	16	no	—
212	#397	—	47	32	no	—
213	#395	—	47	16	no	—
214	#395	—	47	16	no	—
215	#381	—	47	8	no	—
216	C₂×#95	—	47	4	no	—
217	C₂×#95	—	47	4	no	—
218	C₂×#95	—	47	2	no	—
219	C₂×#95	—	47	2	no	—
220	C₂×#95	—	47	4	no	—
221	C₄₇	C₂×#2817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	94	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
257	#95	—	47	8	no	—
258	#95	—	47	8	no	—
259	#95	—	47	16	no	—
260	#95	—	47	16	no	—
261	#95	—	47	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
317	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
318	C₂³	#13094072	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	4	16	no	—
321	Q₈	—	188	16	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂×C₄	—	94	8	no	—
336	C₂×C₄	—	94	8	no	—
337	C₂×C₄	—	94	8	no	—
338	C₂×C₄	—	94	8	no	—
339	C₂×C₄	—	94	8	no	—
340	C₂×C₄	—	188	16	no	—
341	C₂×C₄	—	188	8	no	—
342	C₂×C₄	—	188	8	no	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	4	16	no	—
349	C₂²	—	4	8	no	—
350	C₂²	#15689682	1	4	yes	—
351	C₂²	#15689694	1	4	yes	—
352	C₂²	#15689697	1	4	yes	—
353	C₂²	#15689874	1	16	yes	—
354	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#13094072	1	2	yes	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	—	188	4	no	—
363	C₄	—	188	4	no	—
364	C₄	—	188	8	no	—
365	C₂	—	4	4	no	—
366	C₂	#20251423	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂×#15689682	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#15689694	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#15689697	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#15689874	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2817
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251423	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689062	C₂	semidirect
4. C₂×#15689061	C₂	semidirect
6. C₂×#15689043	C₂	semidirect
7. C₂×#15689042	C₂	semidirect
18. #15689062	C₂²	semidirect
19. #15689061	C₂²	semidirect
21. #15689043	C₂²	semidirect
22. #15689042	C₂²	semidirect
190. C₂×C₄₇	#2817	semidirect
221. C₄₇	C₂×#2817	semidirect
366. C₂	#20251423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094003	2
#20251423	2
C₂×#15689062	2
C₂×#15689061	2
C₂×#15689051	2
C₂×#15689043	2
C₂×#15689042	2
C₂×#15688986	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₇	2
C₂×#2817	47

Subgroups — C2×#20251423 #26422415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251423 #26422415