Subgroups — C₂×#20251531 #26422663

Order 12032.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251531	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#15689053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689037	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#15689035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689053	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#15689051	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#15689051	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#15689046	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689043	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15689037	C₂²	1	16	yes	—
26	#15689035	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689007	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#390	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
197	Dic₉₄	—	4	16	no	—
198	C₂×#2830	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×C₄₇	#538	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#542	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄₇	#560	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#562	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#563	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
221	Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	#2830	—	47	16	no	—
226	C₂×#398	—	47	1	no	—
227	C₂×#397	—	47	2	no	—
228	C₂×#397	—	47	2	no	—
229	C₂×#396	—	47	2	no	—
230	C₂×#395	—	47	1	no	—
231	C₂×#394	—	47	2	no	—
232	C₂×#393	—	47	2	no	—
233	C₂×#390	D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#387	—	47	2	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄₇	#2830	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×#562	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#398	—	47	8	no	—
257	#397	—	47	16	no	—
258	#397	—	47	16	no	—
259	#396	—	47	16	no	—
260	#395	—	47	8	no	—
261	#394	—	47	16	no	—
262	#393	—	47	16	no	—
263	#390	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
264	#387	—	47	16	no	—
265	C₂×#95	—	47	2	no	—
266	C₂×#95	—	47	2	no	—
267	C₂×#95	—	47	2	no	—
268	C₂×#95	—	47	2	no	—
269	C₂×#95	—	47	1	no	—
270	C₂×#95	—	47	1	no	—
271	C₂×#95	—	47	2	no	—
272	C₄₇	C₂×#2830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
313	#95	—	47	8	no	—
314	#95	—	47	8	no	—
315	#95	—	47	8	no	—
316	#95	—	47	8	no	—
317	#95	—	47	8	no	—
318	#95	—	47	4	no	—
319	#95	—	47	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
393	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
394	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
395	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
396	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	188	16	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	4	no	—
424	C₂×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	8	no	—
426	C₂×C₄	—	188	8	no	—
427	C₂×C₄	—	188	8	no	—
428	C₂×C₄	—	188	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	#15689711	1	4	yes	—
439	C₂²	#15689738	1	8	yes	—
440	C₂²	#15689860	1	4	yes	—
441	C₂²	#15689868	1	8	yes	—
442	C₂²	#15689873	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	188	4	no	—
453	C₄	—	188	4	no	—
454	C₄	—	188	4	no	—
455	C₄	—	188	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	#20251531	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#15689711	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#15689738	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#15689860	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#15689868	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#15689873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2830
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251531	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#15689053	C₂	semidirect
3. C₂×#15689051	C₂	semidirect
4. C₂×#15689051	C₂	semidirect
5. C₂×#15689046	C₂	semidirect
6. C₂×#15689043	C₂	semidirect
8. C₂×#15689035	C₂	semidirect
9. C₂×#15689007	C₂	semidirect
20. #15689053	C₂²	semidirect
21. #15689051	C₂²	semidirect
22. #15689051	C₂²	semidirect
23. #15689046	C₂²	semidirect
24. #15689043	C₂²	semidirect
26. #15689035	C₂²	semidirect
27. #15689007	C₂²	semidirect
236. C₂×C₄₇	#2830	semidirect
272. C₄₇	C₂×#2830	semidirect
457. C₂	#20251531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251531	2
C₂×#15689053	2
C₂×#15689051	2
C₂×#15689046	2
C₂×#15689043	2
C₂×#15689037	2
C₂×#15689035	2
C₂×#15689007	2
C₂×C₄₇×#390	2
C₂×#2830	47

Subgroups — C2×#20251531 #26422663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251531 #26422663