Subgroups — #26422723

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251489	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#20251487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#20251477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20251382	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20246686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246647	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20246630	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093992	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093992	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#13093983	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₄₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689064	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#15689062	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#15689059	C₂²	1	3	yes	—
20	#15689056	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#15689053	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#15689052	C₂²	1	6	yes	—
23	#15689051	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#15689051	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#15689048	C₂²	1	3	yes	—
26	#15689047	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689046	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#15689045	C₂²	1	6	yes	—
29	#15689039	C₂²	1	6	yes	—
30	#15689038	C₂²	1	6	yes	—
31	#15689037	C₂²	1	6	yes	—
32	#15689037	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#15689031	C₂²	1	6	yes	—
34	#15689003	C₂²	1	3	yes	—
35	#15688999	C₂²	1	6	yes	—
36	#15688995	C₂²	1	3	yes	—
37	#15688994	C₂²	1	6	yes	—
38	#15688978	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#399	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄₇×#392	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#13093992	—	2	12	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	12	no	—
58	#13093983	—	4	6	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄₇⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄₇⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
76	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄×D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
85	C₄×D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
92	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₇	—	4	3	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	4	3	no	—
98	C₂³×D₄₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	4	3	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	6	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	3	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	6	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	6	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	6	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	4	3	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	3	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	4	6	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	6	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	6	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
158	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
159	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	12	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
171	C₂²⋊D₄₇	—	4	24	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
182	#36676	—	47	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₄₇	—	2	6	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
191	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
193	C₂²×C₄₇	#585	1	3	yes	—
194	C₂×D₄₇	—	2	12	no	—
195	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
196	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
202	C₄×C₄₇	#560	1	4	yes	—
203	Dic₄₇	—	4	6	no	—
204	Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	Dic₄₇	—	4	6	no	—
206	#2842	—	47	1	no	—
207	#2834	—	47	1	no	—
208	#2827	—	47	6	no	—
209	#2826	—	47	3	no	—
210	#2825	—	47	2	no	—
211	#2812	—	47	3	no	—
212	#2401	—	47	2	no	—
213	#2397	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2395	—	47	3	no	—
215	#2392	—	47	6	no	—
216	C₄×#120	—	47	3	no	—
217	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄₇	—	8	3	no	—
219	C₂×C₄₇	#3459	1	3	yes	—
220	C₂×C₄₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#3529	1	3	yes	—
222	D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
224	C₂×#120	—	47	3	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	47	6	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
228	C₂×#117	—	47	3	no	—
229	#401	—	47	2	no	—
230	#400	—	47	3	no	—
231	#400	—	47	6	no	—
232	#399	—	47	3	no	—
233	#399	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#399	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
235	#398	—	47	3	no	—
236	#398	—	47	6	no	—
237	#397	—	47	6	no	—
238	#397	—	47	6	no	—
239	#397	—	47	3	no	—
240	#397	—	47	6	no	—
241	#396	—	47	6	no	—
242	#396	—	47	6	no	—
243	#396	—	47	2	no	—
244	#394	—	47	6	no	—
245	#394	—	47	6	no	—
246	#394	—	47	6	no	—
247	#394	—	47	6	no	—
248	#392	—	47	6	no	—
249	#392	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
250	#392	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#386	—	47	3	no	—
252	#386	—	47	6	no	—
253	#385	—	47	6	no	—
254	#385	—	47	3	no	—
255	#379	—	47	3	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
260	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄₇	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	—	47	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
266	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	188	6	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#120	—	94	12	no	—
273	C₄×D₄	—	4	6	no	—
274	C₄×D₄	—	4	6	no	—
275	C₄×D₄	—	188	12	no	—
276	#117	—	188	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
295	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
297	#95	—	47	6	no	—
298	#95	—	47	6	no	—
299	#95	—	47	6	no	—
300	#95	—	47	3	no	—
301	#95	—	47	3	no	—
302	#95	—	47	6	no	—
303	#95	—	47	6	no	—
304	#95	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
305	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	—	47	2	no	—
307	C₂⁴	—	47	4	no	—
308	C₂⁴	—	188	3	no	—
309	C₂⁴	—	188	3	no	—
310	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	2	6	no	—
313	C₂×D₄	—	4	3	no	—
314	C₂×D₄	—	4	3	no	—
315	C₂×D₄	—	4	6	no	—
316	C₂×D₄	—	4	3	no	—
317	C₂×D₄	—	94	12	no	—
318	C₂×D₄	—	188	6	no	—
319	C₂×D₄	—	188	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	188	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	188	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	188	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	188	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	188	3	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	188	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
353	C₄²	—	2	6	no	—
354	C₄²	—	94	12	no	—
355	C₂³	—	2	3	no	—
356	C₂³	—	2	3	no	—
357	C₂³	—	2	3	no	—
358	C₂³	—	2	3	no	—
359	C₂³	—	2	6	no	—
360	C₂³	—	2	6	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	47	4	no	—
363	C₂³	—	94	6	no	—
364	C₂³	—	94	6	no	—
365	C₂³	—	188	12	no	—
366	C₂³	—	188	4	no	—
367	C₂³	—	188	12	no	—
368	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	4	12	no	—
371	D₄	—	4	12	no	—
372	D₄	—	188	24	no	—
373	C₂×C₄	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄	—	2	3	no	—
375	C₂×C₄	—	2	3	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	3	no	—
378	C₂×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	4	12	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	94	6	no	—
384	C₂×C₄	—	94	6	no	—
385	C₂×C₄	—	94	6	no	—
386	C₂×C₄	—	94	6	no	—
387	C₂×C₄	—	94	6	no	—
388	C₂×C₄	—	94	6	no	—
389	C₂×C₄	—	94	6	no	—
390	C₂×C₄	—	188	8	no	—
391	C₂×C₄	—	188	4	no	—
392	C₂×C₄	—	188	8	no	—
393	C₂×C₄	#13094069	1	6	yes	—
394	C₂²	—	2	6	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	3	no	—
397	C₂²	—	4	3	no	—
398	C₂²	—	4	6	no	—
399	C₂²	—	4	3	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	3	no	—
402	C₂²	—	94	12	no	—
403	C₂²	—	188	16	no	—
404	C₂²	—	188	2	no	—
405	C₂²	—	188	6	no	—
406	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#13094069	1	3	yes	—
408	C₂²	#15689959	1	3	yes	—
409	C₄	—	4	3	no	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	3	no	—
412	C₄	—	4	3	no	—
413	C₄	—	188	6	no	—
414	C₄	—	188	2	no	—
415	C₄	—	188	6	no	—
416	C₄	#15689860	1	4	yes	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	8	3	no	—
419	C₂	—	188	4	no	—
420	C₂	#20256795	1	3	yes	—
421	C₂	C₂×#15689860	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20257526	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251653	C₂	semidirect
2. #20251574	C₂	semidirect
3. #20251489	C₂	semidirect
4. #20251487	C₂	semidirect
5. #20251477	C₂	semidirect
6. #20251382	C₂	semidirect
7. #20246686	C₂	semidirect
8. #20246647	C₂	semidirect
9. #20246630	C₂	semidirect
10. C₄×#13093992	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2397	C₂	semidirect
15. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
16. C₄₇⋊#401	C₂²	semidirect
17. #15689064	C₂²	semidirect
18. #15689062	C₂²	semidirect
20. #15689056	C₂²	semidirect
21. #15689053	C₂²	semidirect
23. #15689051	C₂²	semidirect
24. #15689051	C₂²	semidirect
27. #15689046	C₂²	semidirect
32. #15689037	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#399	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#392	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
213. #2397	D₄₇	semidirect
227. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
234. #399	C₂×D₄₇	semidirect
250. #392	C₂×D₄₇	semidirect
260. #376	C₂×D₄₇	semidirect
261. C₄₇	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251653	2
#20251574	2
#20251489	2
#20251487	2
#20251477	2
#20251382	2
#20246686	2
#20246647	2
#20246630	2
C₄×#13093992	2
C₄₇×#2397	2
#36676	47