Subgroups — D₄₇×#2819 #26422793

Order 12032.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20251435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20251432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#394×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#393×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#392×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#382×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#124×D₄₇	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689041	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689040	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689039	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689038	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689037	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689036	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689036	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689035	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689035	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689034	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689033	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689032	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689032	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689031	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689031	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15688987	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
63	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13094013	—	2	8	no	—
69	#13094012	—	2	8	no	—
70	#13094011	—	2	8	no	—
71	#13094010	—	2	16	no	—
72	#13094010	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
134	D₄×D₄₇	—	4	32	no	—
135	D₄×D₄₇	—	4	64	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
189	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₁₈₈	—	4	8	no	—
215	D₁₈₈	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
220	Dic₉₄	—	4	16	no	—
221	Dic₉₄	—	4	8	no	—
222	C₂×#2819	—	47	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
238	C₂×D₄₇	#535	1	8	yes	—
239	C₂×D₄₇	#537	1	4	yes	—
240	C₂×D₄₇	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
241	C₂×D₄₇	#562	1	8	yes	—
242	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
246	Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	Dic₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×#124	—	47	2	no	—
251	#2819	—	47	4	no	—
252	#2819	—	47	4	no	—
253	#2819	—	47	4	no	—
254	#2819	—	47	1	no	—
255	#2819	—	47	2	no	—
256	#2819	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×#394	—	47	4	no	—
258	C₂×#393	—	47	4	no	—
259	C₂×#392	—	47	4	no	—
260	C₂×#382	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	2	yes	—
263	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₇	C₂×#562	1	2	yes	—
266	D₄₇	—	8	4	no	—
267	D₄₇	#2819	1	8	yes	direct product factor
268	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
271	C₂×#124	—	47	2	no	—
272	C₂×#124	—	47	2	no	—
273	C₂×#124	—	47	4	no	—
274	C₂×#124	—	47	4	no	—
275	C₂×#124	—	47	2	no	—
276	C₂×#124	—	94	16	no	—
277	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
282	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
283	#394	—	47	4	no	—
284	#394	—	47	4	no	—
285	#394	—	47	8	no	—
286	#394	—	47	8	no	—
287	#394	—	47	4	no	—
288	#394	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
289	#393	—	47	4	no	—
290	#393	—	47	8	no	—
291	#393	—	47	4	no	—
292	#393	—	47	8	no	—
293	#393	—	47	4	no	—
294	#393	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
295	#392	—	47	8	no	—
296	#392	—	47	4	no	—
297	#392	—	47	8	no	—
298	#392	—	47	4	no	—
299	#392	—	47	4	no	—
300	#392	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
301	#382	—	47	2	no	—
302	#382	—	47	1	no	—
303	#382	—	47	4	no	—
304	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#95	—	47	4	no	—
306	C₂×#95	—	47	4	no	—
307	C₄₇	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁵	—	47	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	188	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
328	#124	—	2	8	no	—
329	#124	—	94	16	no	—
330	#124	—	94	16	no	—
331	#124	—	94	8	no	—
332	#124	—	94	8	no	—
333	#124	—	94	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	#95	—	47	8	no	—
358	#95	—	47	4	no	—
359	#95	—	47	8	no	—
360	#95	—	47	4	no	—
361	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	47	1	no	—
364	C₂⁴	—	47	4	no	—
365	C₂⁴	—	94	8	no	—
366	C₂⁴	—	94	16	no	—
367	C₂⁴	—	94	16	no	—
368	C₂⁴	—	94	8	no	—
369	C₂⁴	—	94	8	no	—
370	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	94	8	no	—
383	C₂×D₄	—	94	4	no	—
384	C₂×D₄	—	188	4	no	—
385	C₂×D₄	—	188	8	no	—
386	C₂×D₄	—	188	4	no	—
387	C₂×D₄	—	188	32	no	—
388	C₂×D₄	—	188	8	no	—
389	C₂×D₄	—	188	8	no	—
390	C₂×D₄	—	188	8	no	—
391	C₂×D₄	—	188	8	no	—
392	C₂×D₄	—	188	64	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
425	C₄²	—	47	8	no	—
426	C₄²	—	47	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	47	2	no	—
434	C₂³	—	47	8	no	—
435	C₂³	—	47	2	no	—
436	C₂³	—	47	2	no	—
437	C₂³	—	94	4	no	—
438	C₂³	—	94	8	no	—
439	C₂³	—	94	8	no	—
440	C₂³	—	94	4	no	—
441	C₂³	—	94	4	no	—
442	C₂³	—	188	16	no	—
443	C₂³	—	188	32	no	—
444	C₂³	—	188	16	no	—
445	C₂³	—	188	16	no	—
446	C₂³	—	188	32	no	—
447	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	188	8	no	—
450	Q₈	—	188	16	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	188	8	no	—
454	D₄	—	188	16	no	—
455	D₄	—	188	16	no	—
456	D₄	—	188	32	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂×C₄	—	47	4	no	—
466	C₂×C₄	—	94	8	no	—
467	C₂×C₄	—	94	16	no	—
468	C₂×C₄	—	94	1	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂×C₄	—	94	8	no	—
473	C₂×C₄	—	94	8	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	188	16	no	—
476	C₂×C₄	—	188	16	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	47	8	no	—
485	C₂²	—	47	4	no	—
486	C₂²	—	47	8	no	—
487	C₂²	—	47	8	no	—
488	C₂²	—	376	32	no	—
489	C₂²	—	188	4	no	—
490	C₂²	—	188	4	no	—
491	C₂²	—	188	4	no	—
492	C₂²	—	188	8	no	—
493	C₂²	—	188	8	no	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	4	yes	—
496	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	94	4	no	—
503	C₄	—	94	2	no	—
504	C₄	—	188	4	no	—
505	C₄	—	188	4	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	47	8	no	—
508	C₂	—	376	4	no	—
509	C₂	#535×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂	#537×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂	H(3,𝔽₄)×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂	#562×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₄₇	C₂	semidirect
2. #20251436	C₂	semidirect
3. #20251435	C₂	semidirect
4. #20251434	C₂	semidirect
5. #20251433	C₂	semidirect
6. #20251432	C₂	semidirect
7. #394×D₄₇	C₂	semidirect
8. #393×D₄₇	C₂	semidirect
9. #392×D₄₇	C₂	semidirect
10. #382×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2819	C₂	semidirect
15. C₂×#13094013	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094010	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094010	C₂²	semidirect
26. #15689041	C₂²	semidirect
27. #15689040	C₂²	semidirect
28. #15689039	C₂²	semidirect
29. #15689038	C₂²	semidirect
30. #15689037	C₂²	semidirect
31. #15689036	C₂²	semidirect
32. #15689036	C₂²	semidirect
33. #15689035	C₂²	semidirect
34. #15689035	C₂²	semidirect
35. #15689034	C₂²	semidirect
36. #15689033	C₂²	semidirect
37. #15689032	C₂²	semidirect
38. #15689032	C₂²	semidirect
39. #15689031	C₂²	semidirect
40. #15689031	C₂²	semidirect
41. #15688989	C₂²	semidirect
42. #15688988	C₂²	semidirect
43. #15688987	C₂²	semidirect
46. C₂×#124×C₄₇	C₂²	semidirect
47. C₄₇×#394	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#393	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#392	C₂²	semidirect
50. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
90. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
157. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
256. #2819	D₄₇	direct (N × H)
267. D₄₇	#2819	direct (N × H)
277. C₂×#124	C₂×D₄₇	semidirect
288. #394	C₂×D₄₇	semidirect
294. #393	C₂×D₄₇	semidirect
300. #392	C₂×D₄₇	semidirect
304. #382	C₂×D₄₇	semidirect
307. C₄₇	C₂×#2819	semidirect
427. C₄²	D₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₄₇	2
#20251436	2
#20251435	2
#20251434	2
#20251433	2
#20251432	2
#394×D₄₇	2
#393×D₄₇	2
#392×D₄₇	2
#382×D₄₇	2
C₄₇×#2819	2
C₂×#2819	47

Subgroups — D47×#2819 #26422793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2819 #26422793