Subgroups — C₂×#20251458 #26422815

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251458	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689065	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#15689063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15689062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15689057	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#15689056	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#15689054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#15689054	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#15688987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#13094015	—	2	8	no	—
14	C₂×#13094015	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13094014	—	2	8	no	—
16	C₂×#13094014	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689065	C₂²	1	16	yes	—
29	#15689063	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689062	C₂²	1	8	yes	—
31	#15689057	C₂²	1	16	yes	—
32	#15689056	C₂²	1	16	yes	—
33	#15689054	C₂²	1	8	yes	—
34	#15689054	C₂²	1	16	yes	—
35	#15688987	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#398	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13094015	—	2	32	no	—
56	#13094014	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#2822	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	#536	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₇	#536	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	#537	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#563	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#564	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×#125	—	47	1	no	—
221	C₂²×#125	—	47	1	no	—
222	#2822	—	47	16	no	—
223	C₂×#400	—	47	1	no	—
224	C₂×#400	—	47	2	no	—
225	C₂×#400	—	47	1	no	—
226	C₂×#398	—	47	2	no	—
227	C₂×#398	—	47	2	no	—
228	C₂×#398	—	47	1	no	—
229	C₂×#398	—	47	2	no	—
230	C₂×#398	D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#382	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄₇	#2822	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#563	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#564	1	2	yes	—
238	C₂×#125	—	47	8	no	—
239	C₂×#125	—	47	8	no	—
240	C₂×#125	—	94	8	no	—
241	C₂×#125	—	94	8	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
256	#400	—	47	8	no	—
257	#400	—	47	8	no	—
258	#400	—	47	16	no	—
259	#398	—	47	8	no	—
260	#398	—	47	16	no	—
261	#398	—	47	16	no	—
262	#398	—	47	16	no	—
263	#398	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
264	#382	—	47	8	no	—
265	C₂×#95	—	47	2	no	—
266	C₂×#95	—	47	2	no	—
267	C₂×#95	—	47	2	no	—
268	C₂×#95	—	47	2	no	—
269	C₂×#95	—	47	2	no	—
270	C₂×#95	—	47	2	no	—
271	C₂×#95	—	47	1	no	—
272	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄₇	C₂×#2822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	#125	—	94	32	no	—
287	#125	—	94	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
316	#95	—	47	8	no	—
317	#95	—	47	4	no	—
318	#95	—	47	8	no	—
319	#95	—	47	8	no	—
320	#95	—	47	8	no	—
321	#95	—	47	8	no	—
322	#95	—	47	8	no	—
323	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
378	C₄²	—	47	16	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
381	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
382	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
383	C₂³	#13094072	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	47	4	no	—
403	C₂×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	8	no	—
418	C₂×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂×C₄	—	188	8	no	—
420	C₂×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂×C₄	—	188	8	no	—
422	C₂×C₄	—	188	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
424	C₂²	#15689695	1	4	yes	—
425	C₂²	#15689698	1	4	yes	—
426	C₂²	#15689702	1	4	yes	—
427	C₂²	#15689874	1	8	yes	—
428	C₂²	C₄₇⋊#564	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13094072	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	94	4	no	—
440	C₄	—	94	4	no	—
441	C₄	—	188	2	no	—
442	C₄	—	188	4	no	—
443	C₄	—	188	2	no	—
444	C₄	—	188	4	no	—
445	C₂	#20251458	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#15689695	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#15689698	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#15689702	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#15689874	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×C₄₇⋊#564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#398	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#398	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2822
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20251458	C₂	direct (N × H)
232. C₂×C₄₇	#2822	semidirect
274. C₄₇	C₂×#2822	semidirect
445. C₂	#20251458	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094015	2
C₂²×#13094014	2
#20251458	2
C₂×#15689065	2
C₂×#15689063	2
C₂×#15689062	2
C₂×#15689057	2
C₂×#15689056	2
C₂×#15689054	2
C₂×#15688987	2
C₂×C₄₇×#398	2
C₂×#2822	47

Subgroups — C2×#20251458 #26422815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251458 #26422815