Subgroups — #26422858

Order 12032.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20251431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20251421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20251411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20251393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20251391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20246625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20246606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20246605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20245785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689674	—	2	8	no	—
22	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689656	—	2	8	no	—
24	C₂×#13094018	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094009	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094006	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13094002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093997	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093986	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13093980	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689058	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689052	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689049	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689047	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689041	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689041	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689041	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689040	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689040	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689040	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689036	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689033	C₂²	1	4	yes	—
67	#15689033	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689033	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689033	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
72	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
75	#15688991	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
77	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
78	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
79	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
80	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
81	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
82	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
83	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
94	C₂×#10625354	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13094021	—	2	4	no	—
112	#13094018	—	2	4	no	—
113	#13094014	—	2	4	no	—
114	#13094013	—	2	8	no	—
115	#13094010	—	2	4	no	—
116	#13094009	—	2	4	no	—
117	#13094006	—	2	4	no	—
118	#13094002	—	2	4	no	—
119	#13093999	—	2	8	no	—
120	#13093999	—	2	8	no	—
121	#13093997	—	2	4	no	—
122	#13093989	—	2	4	no	—
123	#13093986	—	2	4	no	—
124	#13093986	—	2	8	no	—
125	#13093986	—	2	8	no	—
126	#13093986	—	4	8	no	—
127	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
130	#13093982	—	2	4	no	—
131	#13093980	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
173	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#10625354	—	4	32	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
274	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
284	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	D₁₈₈	—	4	8	no	—
350	D₁₈₈	—	4	8	no	—
351	D₁₈₈	—	4	8	no	—
352	D₁₈₈	—	4	4	no	—
353	D₁₈₈	—	4	16	no	—
354	D₁₈₈	—	4	16	no	—
355	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
357	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
359	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
360	Dic₉₄	—	4	4	no	—
361	#36687	—	47	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
370	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
385	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
390	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
393	Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	Dic₄₇	—	4	1	no	—
396	Dic₄₇	—	4	1	no	—
397	Dic₄₇	—	4	1	no	—
398	Dic₄₇	—	4	4	no	—
399	Dic₄₇	#535	1	4	yes	—
400	C₂×#532	—	47	1	no	—
401	C₂×#529	—	47	1	no	—
402	#2821	—	47	1	no	—
403	#2821	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2820	—	47	2	no	—
405	#2819	—	47	2	no	—
406	#2818	—	47	1	no	—
407	#2818	—	47	1	no	—
408	#2816	—	47	2	no	—
409	#2815	—	47	2	no	—
410	#2813	—	47	2	no	—
411	#2813	—	47	2	no	—
412	#2398	—	47	2	no	—
413	#2397	—	47	2	no	—
414	#2392	—	47	2	no	—
415	#2392	—	47	2	no	—
416	#2388	—	47	2	no	—
417	#2388	—	47	2	no	—
418	#2283	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₇	#3529	1	4	yes	—
424	D₄₇	—	4	2	no	—
425	D₄₇	—	8	4	no	—
426	D₄₇	—	8	1	no	—
427	C₂²×#41	—	47	2	no	—
428	#532	—	94	8	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#127	—	47	1	no	—
431	#529	—	94	8	no	—
432	C₂×#126	—	47	1	no	—
433	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#125	—	47	1	no	—
435	C₂×#124	—	47	2	no	—
436	C₂×#124	—	47	1	no	—
437	C₂×#123	—	47	1	no	—
438	C₂×#123	—	47	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
440	C₂×#121	—	47	2	no	—
441	C₂×#121	—	47	2	no	—
442	C₂×#121	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
451	C₂×#117	—	47	1	no	—
452	C₂×#117	—	47	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
454	#400	—	47	2	no	—
455	#400	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
456	#399	—	47	4	no	—
457	#399	—	47	2	no	—
458	#399	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
459	#398	—	47	2	no	—
460	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
461	#397	—	47	2	no	—
462	#397	—	47	4	no	—
463	#397	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
464	#396	—	47	4	no	—
465	#396	—	47	4	no	—
466	#395	—	47	2	no	—
467	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
468	#394	—	47	2	no	—
469	#394	—	47	4	no	—
470	#394	—	47	2	no	—
471	#394	—	47	2	no	—
472	#394	—	47	4	no	—
473	#394	—	47	2	no	—
474	#394	—	47	4	no	—
475	#394	—	47	2	no	—
476	#394	—	47	2	no	—
477	#394	—	47	4	no	—
478	#393	—	47	2	no	—
479	#393	—	47	4	no	—
480	#393	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
481	#392	—	47	2	no	—
482	#392	—	47	2	no	—
483	#392	—	47	2	no	—
484	#392	—	47	4	no	—
485	#392	—	47	4	no	—
486	#392	—	47	2	no	—
487	#392	—	47	2	no	—
488	#392	—	47	2	no	—
489	#392	—	47	4	no	—
490	#383	—	47	1	no	—
491	#383	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	#382	—	47	2	no	—
493	#381	—	47	2	no	—
494	#380	—	47	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
499	#376	—	47	2	no	—
500	C₄₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#41	—	94	8	no	—
502	C₂×#41	—	188	8	no	—
503	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	#127	—	94	4	no	—
522	#126	—	2	4	no	—
523	#126	—	94	4	no	—
524	#125	—	94	4	no	—
525	#124	—	94	4	no	—
526	#124	—	94	8	no	—
527	#123	—	94	4	no	—
528	#123	—	94	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
530	#121	—	94	4	no	—
531	#121	—	94	8	no	—
532	#121	—	94	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
534	C₄×D₄	—	94	4	no	—
535	C₄×D₄	—	94	8	no	—
536	C₄×D₄	—	94	8	no	—
537	C₄×D₄	—	94	4	no	—
538	C₄×D₄	—	94	4	no	—
539	C₄×D₄	—	188	8	no	—
540	C₄×D₄	—	188	8	no	—
541	#117	—	94	4	no	—
542	#117	—	94	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	#95	—	47	2	no	—
588	#95	—	47	4	no	—
589	#95	—	47	2	no	—
590	#95	—	47	4	no	—
591	#95	—	47	4	no	—
592	#95	—	47	2	no	—
593	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
596	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
597	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	47	1	no	—
599	C₂⁴	—	47	1	no	—
600	C₂⁴	—	47	4	no	—
601	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	188	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
607	C₂×D₄	—	94	2	no	—
608	C₂×D₄	—	94	8	no	—
609	C₂×D₄	—	94	2	no	—
610	C₂×D₄	—	94	2	no	—
611	C₂×D₄	—	94	4	no	—
612	C₂×D₄	—	94	4	no	—
613	C₂×D₄	—	94	4	no	—
614	C₂×D₄	—	188	4	no	—
615	C₂×D₄	—	188	4	no	—
616	C₂×D₄	—	188	4	no	—
617	C₂×D₄	—	188	2	no	—
618	C₂×D₄	—	188	4	no	—
619	C₂×D₄	—	188	4	no	—
620	C₂×D₄	—	188	4	no	—
621	C₂×D₄	—	188	4	no	—
622	C₂×D₄	—	188	4	no	—
623	C₂×D₄	—	188	4	no	—
624	C₂×D₄	—	188	2	no	—
625	C₂×D₄	—	188	2	no	—
626	C₂×D₄	—	188	4	no	—
627	C₂×D₄	—	188	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
692	C₄²	—	47	4	no	—
693	C₄²	—	47	4	no	—
694	C₄²	—	47	4	no	—
695	C₄²	—	94	2	no	—
696	C₄²	—	94	2	no	—
697	C₄²	—	94	8	no	—
698	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	47	2	no	—
704	C₂³	—	94	2	no	—
705	C₂³	—	94	2	no	—
706	C₂³	—	94	2	no	—
707	C₂³	—	94	1	no	—
708	C₂³	—	94	4	no	—
709	C₂³	—	94	2	no	—
710	C₂³	—	94	4	no	—
711	C₂³	—	94	4	no	—
712	C₂³	—	94	4	no	—
713	C₂³	—	94	4	no	—
714	C₂³	—	94	4	no	—
715	C₂³	—	94	2	no	—
716	C₂³	—	94	4	no	—
717	C₂³	—	94	2	no	—
718	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	8	no	—
720	Q₈	—	188	4	no	—
721	D₄	—	188	8	no	—
722	D₄	—	188	8	no	—
723	D₄	—	188	8	no	—
724	D₄	—	188	4	no	—
725	D₄	—	188	16	no	—
726	D₄	—	188	16	no	—
727	D₄	—	188	4	no	—
728	D₄	—	188	4	no	—
729	D₄	—	188	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	47	2	no	—
746	C₂×C₄	—	47	4	no	—
747	C₂×C₄	—	47	2	no	—
748	C₂×C₄	—	47	2	no	—
749	C₂×C₄	—	94	8	no	—
750	C₂×C₄	—	94	2	no	—
751	C₂×C₄	—	94	2	no	—
752	C₂×C₄	—	94	1	no	—
753	C₂×C₄	—	94	1	no	—
754	C₂×C₄	—	94	1	no	—
755	C₂×C₄	—	94	4	no	—
756	C₂×C₄	—	94	2	no	—
757	C₂×C₄	—	94	2	no	—
758	C₂×C₄	—	94	4	no	—
759	C₂×C₄	—	94	2	no	—
760	C₂×C₄	—	94	4	no	—
761	C₂×C₄	—	188	4	no	—
762	C₂×C₄	—	188	4	no	—
763	C₂×C₄	—	188	4	no	—
764	C₂×C₄	—	188	16	no	—
765	C₂×C₄	—	188	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	94	2	no	—
774	C₂²	—	94	2	no	—
775	C₂²	—	94	2	no	—
776	C₂²	—	188	4	no	—
777	C₂²	—	188	1	no	—
778	C₂²	—	188	4	no	—
779	C₂²	—	188	4	no	—
780	C₂²	—	188	1	no	—
781	C₂²	—	188	1	no	—
782	C₂²	—	188	4	no	—
783	C₂²	—	188	4	no	—
784	C₂²	—	188	4	no	—
785	C₂²	—	188	4	no	—
786	C₂²	—	188	4	no	—
787	C₂²	—	188	4	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
791	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	47	4	no	—
801	C₄	—	94	2	no	—
802	C₄	—	94	2	no	—
803	C₄	—	188	1	no	—
804	C₄	—	188	1	no	—
805	C₄	—	188	1	no	—
806	C₄	—	188	4	no	—
807	C₂	—	8	1	no	—
808	C₂	—	376	4	no	—
809	C₂	—	376	1	no	—
810	C₂	—	188	2	no	—
811	C₂	#535×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#20256720	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20256720	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20257529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2821	C₂
hypercenter	#2821	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689674	C₂	semidirect
2. C₂×#15689656	C₂	semidirect
3. #20251447	C₂	semidirect
4. #20251443	C₂	semidirect
5. #20251436	C₂	semidirect
6. #20251431	C₂	semidirect
7. #20251428	C₂	semidirect
8. #20251421	C₂	semidirect
9. #20251411	C₂	semidirect
10. #20251393	C₂	semidirect
11. #20251391	C₂	semidirect
12. #20246677	C₂	semidirect
13. #20246668	C₂	semidirect
14. #20246629	C₂	semidirect
15. #20246625	C₂	semidirect
16. #20246606	C₂	semidirect
17. #20246605	C₂	semidirect
18. #20245785	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2821	C₂	semidirect
164. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
403. #2821	D₄₇	semidirect
500. C₄₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×#15689656	2
#20251447	2
#20251443	2
#20251436	2
#20251431	2
#20251428	2
#20251421	2
#20251411	2
#20251393	2
#20251391	2
#20246677	2
#20246668	2
#20246629	2
#20246625	2
#20246606	2
#20246605	2
#20245785	2
C₄₇×#2821	2
#36687	47