Subgroups — #26422859

Order 12032.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20251415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20251410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20251390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20246603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689673	—	2	8	no	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
25	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689058	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689053	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689049	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689048	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689045	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689039	C₂²	1	8	yes	—
37	#15689038	C₂²	1	8	yes	—
38	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689034	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689031	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689031	C₂²	1	8	yes	—
45	#15688991	C₂²	1	2	yes	—
46	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
48	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₇×#529	—	2	8	no	—
54	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
66	C₂×#10625350	—	4	8	no	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#13094024	—	2	4	no	—
75	#13094021	—	2	4	no	—
76	#13094012	—	2	8	no	—
77	#13093998	—	2	8	no	—
78	#13093998	—	2	8	no	—
79	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
80	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
108	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
109	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
110	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
112	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#10625350	—	4	32	no	—
168	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
196	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
222	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
252	D₁₈₈	—	4	8	no	—
253	D₁₈₈	—	4	8	no	—
254	D₁₈₈	—	4	8	no	—
255	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
256	Dic₉₄	—	4	8	no	—
257	#36687	—	47	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₇	#535	1	4	yes	—
284	Dic₄₇	—	4	4	no	—
285	Dic₄₇	—	4	8	no	—
286	C₂×#532	—	47	1	no	—
287	C₂×#529	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#2821	—	47	2	no	—
289	#2820	—	47	2	no	—
290	#2819	—	47	2	no	—
291	#2818	—	47	2	no	—
292	#2816	—	47	2	no	—
293	#2815	—	47	2	no	—
294	#2813	—	47	4	no	—
295	#2398	—	47	2	no	—
296	#2397	—	47	2	no	—
297	#2392	—	47	4	no	—
298	#2388	—	47	4	no	—
299	#2283	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₇	#3529	1	4	yes	—
306	D₄₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×#41	—	47	2	no	—
308	#532	—	94	8	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
310	C₂×#127	—	47	1	no	—
311	#529	—	2	8	no	—
312	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#124	—	47	2	no	—
315	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	—	47	2	no	—
319	C₂×#121	—	47	2	no	—
320	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#400	—	47	4	no	—
330	#399	—	47	4	no	—
331	#399	—	47	4	no	—
332	#398	—	47	4	no	—
333	#397	—	47	4	no	—
334	#397	—	47	4	no	—
335	#396	—	47	8	no	—
336	#395	—	47	4	no	—
337	#394	—	47	4	no	—
338	#394	—	47	4	no	—
339	#394	—	47	4	no	—
340	#394	—	47	8	no	—
341	#394	—	47	8	no	—
342	#393	—	47	4	no	—
343	#393	—	47	4	no	—
344	#392	—	47	4	no	—
345	#392	—	47	8	no	—
346	#392	—	47	4	no	—
347	#392	—	47	4	no	—
348	#392	—	47	4	no	—
349	#383	—	47	2	no	—
350	#382	—	47	2	no	—
351	#381	—	47	2	no	—
352	#380	—	47	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
356	#376	—	47	2	no	—
357	C₄₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	94	8	no	—
359	C₂×#41	—	188	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
375	#127	—	94	4	no	—
376	#126	—	2	8	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	94	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	94	8	no	—
384	#121	—	94	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	8	no	—
389	C₄×D₄	—	94	8	no	—
390	C₄×D₄	—	188	16	no	—
391	#117	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	#95	—	47	4	no	—
422	#95	—	47	4	no	—
423	#95	—	47	4	no	—
424	#95	—	47	8	no	—
425	#95	—	47	8	no	—
426	#95	—	47	4	no	—
427	C₂⁴	—	47	4	no	—
428	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	188	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	94	8	no	—
440	C₂×D₄	—	94	4	no	—
441	C₂×D₄	—	94	4	no	—
442	C₂×D₄	—	94	4	no	—
443	C₂×D₄	—	188	4	no	—
444	C₂×D₄	—	188	4	no	—
445	C₂×D₄	—	188	4	no	—
446	C₂×D₄	—	188	8	no	—
447	C₂×D₄	—	188	8	no	—
448	C₂×D₄	—	188	8	no	—
449	C₂×D₄	—	188	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	94	8	no	—
495	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	94	4	no	—
507	C₂³	—	94	8	no	—
508	C₂³	—	94	4	no	—
509	C₂³	—	94	8	no	—
510	C₂³	—	94	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	188	8	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	188	8	no	—
518	D₄	—	188	8	no	—
519	D₄	—	188	8	no	—
520	D₄	—	188	16	no	—
521	D₄	—	188	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂×C₄	—	94	8	no	—
539	C₂×C₄	—	94	8	no	—
540	C₂×C₄	—	94	8	no	—
541	C₂×C₄	—	94	8	no	—
542	C₂×C₄	—	188	16	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	188	4	no	—
559	C₂²	—	188	4	no	—
560	C₂²	—	188	4	no	—
561	C₂²	—	188	8	no	—
562	C₂²	—	188	8	no	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
565	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
566	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	188	4	no	—
576	C₄	—	188	8	no	—
577	C₄	#15689687	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	376	4	no	—
581	C₂	C₂×#15689687	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#20256717	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#20256717	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#20257527	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689673	C₂	semidirect
2. #20251446	C₂	semidirect
3. #20251438	C₂	semidirect
4. #20251433	C₂	semidirect
5. #20251428	C₂	semidirect
6. #20251415	C₂	semidirect
7. #20251410	C₂	semidirect
8. #20251390	C₂	semidirect
9. #20246671	C₂	semidirect
10. #20246667	C₂	semidirect
11. #20246624	C₂	semidirect
12. #20246603	C₂	semidirect
13. #20245786	C₂	semidirect
14. C₂×C₄₇×#529	C₂	semidirect
128. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
287. C₂×#529	D₄₇	semidirect
357. C₄₇	#36687	semidirect
415. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
#20251446	2
#20251438	2
#20251433	2
#20251428	2
#20251415	2
#20251410	2
#20251390	2
#20246671	2
#20246667	2
#20246624	2
#20246603	2
#20245786	2
C₂×C₄₇×#529	2
#36687	47