Subgroups — #26422881

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20251647	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20251646	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20251644	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20251642	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20246694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246665	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20246661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20246659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20245785	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄₇×#2843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689064	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689064	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689047	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689045	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689045	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689045	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689043	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689036	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689036	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689034	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688991	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
76	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
77	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
78	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
79	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
80	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
81	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
82	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
89	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
90	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
92	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
94	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
95	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
96	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
97	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₄₇	—	4	2	no	—
112	#13093989	—	4	2	no	—
113	#13093989	—	4	4	no	—
114	#13093982	—	4	2	no	—
115	#13093982	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
280	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
339	Dic₉₄	—	4	4	no	—
340	Dic₉₄	—	4	8	no	—
341	#36691	—	47	1	no	maximal, Sylow
342	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
347	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
355	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	Dic₄₇	—	2	4	no	—
362	Dic₄₇	—	4	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	Dic₄₇	—	4	1	no	—
366	Dic₄₇	—	4	1	no	—
367	Dic₄₇	—	4	2	no	—
368	Dic₄₇	—	4	2	no	—
369	Dic₄₇	#544	1	4	yes	—
370	#2845	—	47	2	no	—
371	#2844	—	47	1	no	—
372	#2844	—	47	1	no	—
373	#2843	—	47	1	no	—
374	#2843	—	47	2	no	—
375	#2843	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#2841	—	47	2	no	—
377	#2841	—	47	2	no	—
378	#2841	—	47	2	no	—
379	#2841	—	47	2	no	—
380	#2402	—	47	2	no	—
381	#2402	—	47	2	no	—
382	#2399	—	47	2	no	—
383	#2399	—	47	2	no	—
384	#2396	—	47	1	no	—
385	#2396	—	47	2	no	—
386	#2396	—	47	1	no	—
387	#2285	—	47	1	no	—
388	#2283	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	#3458	1	2	yes	—
391	C₂×C₄₇	#3529	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄₇	#3529	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₇	#3531	1	2	yes	—
394	D₄₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
398	C₂×#117	—	47	1	no	—
399	C₂×#117	—	47	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
401	#400	—	47	2	no	—
402	#400	—	47	2	no	—
403	#400	—	47	1	no	—
404	#400	—	47	2	no	—
405	#400	—	47	2	no	—
406	#400	—	47	2	no	—
407	#400	—	47	2	no	—
408	#400	—	47	2	no	—
409	#400	—	47	2	no	—
410	#400	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
411	#400	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#399	—	47	2	no	—
413	#399	—	47	1	no	—
414	#399	—	47	1	no	—
415	#398	—	47	2	no	—
416	#398	—	47	2	no	—
417	#398	—	47	2	no	—
418	#398	—	47	2	no	—
419	#398	—	47	2	no	—
420	#398	—	47	2	no	—
421	#398	—	47	2	no	—
422	#398	—	47	2	no	—
423	#398	—	47	2	no	—
424	#398	—	47	2	no	—
425	#398	—	47	2	no	—
426	#398	—	47	2	no	—
427	#398	—	47	2	no	—
428	#398	—	47	2	no	—
429	#398	—	47	2	no	—
430	#398	—	47	2	no	—
431	#398	—	47	2	no	—
432	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
433	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
434	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
435	#396	—	47	2	no	—
436	#396	—	47	2	no	—
437	#396	—	47	2	no	—
438	#396	—	47	2	no	—
439	#395	—	47	2	no	—
440	#395	—	47	2	no	—
441	#395	—	47	2	no	—
442	#395	—	47	2	no	—
443	#395	—	47	1	no	—
444	#395	—	47	2	no	—
445	#395	—	47	2	no	—
446	#395	—	47	2	no	—
447	#395	—	47	2	no	—
448	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
449	#395	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	#393	—	47	1	no	—
451	#393	—	47	1	no	—
452	#393	—	47	2	no	—
453	#384	—	47	1	no	—
454	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	#383	—	47	2	no	—
456	#383	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
457	#382	—	47	1	no	—
458	#382	—	47	1	no	—
459	#382	—	47	2	no	—
460	#382	—	47	2	no	—
461	#381	—	47	2	no	—
462	#381	—	47	2	no	—
463	#380	—	47	2	no	—
464	#380	—	47	2	no	—
465	#380	—	47	2	no	—
466	#380	—	47	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
480	#376	—	47	2	no	—
481	#376	—	47	2	no	—
482	C₄₇	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
491	#117	—	188	2	no	—
492	#117	—	188	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	#95	—	47	2	no	—
543	#95	—	47	2	no	—
544	#95	—	47	2	no	—
545	#95	—	47	2	no	—
546	#95	—	47	2	no	—
547	#95	—	47	2	no	—
548	#95	—	47	2	no	—
549	#95	—	47	2	no	—
550	#95	—	47	2	no	—
551	#95	—	47	2	no	—
552	#95	—	47	2	no	—
553	#95	—	47	2	no	—
554	#95	—	47	2	no	—
555	#95	—	47	2	no	—
556	#95	—	47	2	no	—
557	#95	—	47	2	no	—
558	#95	—	47	2	no	—
559	#95	—	47	1	no	—
560	#95	—	47	2	no	—
561	#95	—	47	2	no	—
562	#95	—	47	2	no	—
563	#95	—	47	2	no	—
564	#95	—	47	1	no	—
565	#95	—	47	2	no	—
566	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	—	47	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
646	C₄²	—	47	8	no	—
647	C₄²	—	47	4	no	—
648	C₄²	—	94	4	no	—
649	C₄²	—	94	4	no	—
650	C₄²	—	94	4	no	—
651	C₄²	—	94	2	no	—
652	C₄²	—	94	2	no	—
653	C₄²	—	94	4	no	—
654	C₄²	—	94	4	no	—
655	C₄²	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
656	C₂³	—	47	2	no	—
657	C₂³	—	94	1	no	—
658	C₂³	—	94	1	no	—
659	C₂³	—	94	2	no	—
660	C₂³	—	94	2	no	—
661	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	188	4	no	—
664	Q₈	—	188	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	47	2	no	—
689	C₂×C₄	—	47	2	no	—
690	C₂×C₄	—	47	2	no	—
691	C₂×C₄	—	47	4	no	—
692	C₂×C₄	—	94	8	no	—
693	C₂×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	1	no	—
696	C₂×C₄	—	94	1	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂×C₄	—	94	2	no	—
705	C₂×C₄	—	94	2	no	—
706	C₂×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂×C₄	—	94	2	no	—
708	C₂×C₄	—	94	2	no	—
709	C₂×C₄	—	94	2	no	—
710	C₂×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂×C₄	—	94	2	no	—
712	C₂×C₄	—	94	2	no	—
713	C₂×C₄	—	94	2	no	—
714	C₂×C₄	—	188	8	no	—
715	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
717	C₂²	—	94	2	no	—
718	C₂²	—	94	4	no	—
719	C₂²	—	188	1	no	—
720	C₂²	—	188	1	no	—
721	C₂²	—	188	2	no	—
722	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
726	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	47	4	no	—
737	C₄	—	94	4	no	—
738	C₄	—	188	2	no	—
739	C₄	—	188	2	no	—
740	C₄	—	188	2	no	—
741	C₄	—	188	1	no	—
742	C₄	—	188	1	no	—
743	C₄	—	188	2	no	—
744	C₄	—	188	2	no	—
745	C₂	—	188	2	no	—
746	C₂	#544×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#20256792	1	2	yes	—
748	C₂	#20257523	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#20257529	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#20257534	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2843	C₂
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2843	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2843

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251662	C₂	semidirect
2. #20251661	C₂	semidirect
3. #20251659	C₂	semidirect
4. #20251657	C₂	semidirect
5. #20251655	C₂	semidirect
10. #20246694	C₂	semidirect
11. #20246692	C₂	semidirect
12. #20246680	C₂	semidirect
13. #20246678	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2843	C₂	semidirect
154. C₄²×D₄₇	Q₈	semidirect
375. #2843	D₄₇	semidirect
482. C₄₇	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251662	2
#20251661	2
#20251659	2
#20251657	2
#20251655	2
#20251647	2
#20251646	2
#20251644	2
#20251642	2
#20246694	2
#20246692	2
#20246680	2
#20246678	2
#20246665	2
#20246661	2
#20246659	2
#20245793	2
#20245785	2
C₄₇×#2843	2
#36691	47