Subgroups — #26422972

Order 12032.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20251581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20251564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20251531	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20251456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251439	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20246688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246647	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#13094016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#124×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
18	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
20	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689063	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689054	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689048	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689048	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689046	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689046	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689046	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689044	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689042	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
68	#13094016	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
70	#13093983	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
222	Dic₉₄	—	4	8	no	—
223	#36698	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₇	#563	1	4	yes	—
242	Dic₄₇	—	4	4	no	—
243	Dic₄₇	—	4	4	no	—
244	Dic₄₇	—	4	4	no	—
245	Dic₄₇	—	4	4	no	—
246	#2844	—	47	1	no	—
247	#2838	—	47	4	no	—
248	#2836	—	47	4	no	—
249	#2833	—	47	2	no	—
250	#2830	—	47	2	no	—
251	#2822	—	47	1	no	—
252	#2820	—	47	2	no	—
253	#2401	—	47	4	no	—
254	#2399	—	47	2	no	—
255	#2396	—	47	4	no	—
256	#2395	—	47	2	no	—
257	C₄×#125	—	47	2	no	—
258	C₄×#124	D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄₇	#3460	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#3461	1	2	yes	—
262	C₂×C₄₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3529	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#3531	1	2	yes	—
265	C₂×#125	—	47	2	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	47	2	no	—
271	#401	—	47	4	no	—
272	#400	—	47	2	no	—
273	#400	—	47	4	no	—
274	#400	—	47	4	no	—
275	#400	—	47	4	no	—
276	#400	—	47	4	no	—
277	#399	—	47	4	no	—
278	#399	—	47	2	no	—
279	#398	—	47	2	no	—
280	#398	—	47	2	no	—
281	#398	—	47	2	no	—
282	#398	—	47	4	no	—
283	#398	—	47	4	no	—
284	#398	—	47	4	no	—
285	#397	—	47	4	no	—
286	#397	—	47	4	no	—
287	#397	—	47	4	no	—
288	#397	—	47	2	no	—
289	#397	—	47	4	no	—
290	#396	—	47	4	no	—
291	#396	—	47	4	no	—
292	#396	—	47	4	no	—
293	#395	—	47	4	no	—
294	#395	—	47	2	no	—
295	#395	—	47	2	no	—
296	#395	—	47	4	no	—
297	#394	—	47	4	no	—
298	#393	—	47	4	no	—
299	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	#389	—	47	2	no	—
302	#389	—	47	2	no	—
303	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
304	#387	—	47	4	no	—
305	#387	—	47	4	no	—
306	#382	—	47	2	no	—
307	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
316	#376	—	47	2	no	—
317	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄₇	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	#125	—	94	8	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	#117	—	188	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	#95	—	47	4	no	—
362	#95	—	47	2	no	—
363	#95	—	47	2	no	—
364	#95	—	47	4	no	—
365	#95	—	47	4	no	—
366	#95	—	47	2	no	—
367	#95	—	47	2	no	—
368	#95	—	47	4	no	—
369	#95	—	47	4	no	—
370	#95	—	47	4	no	—
371	#95	—	47	4	no	—
372	#95	—	47	4	no	—
373	#95	—	47	4	no	—
374	#95	—	47	4	no	—
375	#95	—	47	4	no	—
376	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	94	8	no	—
431	C₄²	—	94	8	no	—
432	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	188	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	94	4	no	—
460	C₂×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂×C₄	—	94	4	no	—
462	C₂×C₄	—	94	4	no	—
463	C₂×C₄	—	94	4	no	—
464	C₂×C₄	—	94	4	no	—
465	C₂×C₄	—	94	4	no	—
466	C₂×C₄	—	94	4	no	—
467	C₂×C₄	—	94	4	no	—
468	C₂×C₄	—	94	4	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
483	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	188	4	no	—
493	C₄	—	188	4	no	—
494	C₄	—	188	4	no	—
495	C₄	—	188	4	no	—
496	C₄	#15689873	1	4	yes	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#20256810	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20256815	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#15689873	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20257524	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20257533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#124×C₄₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251660	C₂	semidirect
2. #20251615	C₂	semidirect
3. #20251581	C₂	semidirect
4. #20251564	C₂	semidirect
6. #20251456	C₂	semidirect
8. #20246688	C₂	semidirect
9. #20246679	C₂	semidirect
10. #20246662	C₂	semidirect
12. C₄×#13094016	C₂	semidirect
318. C₄₇	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251660	2
#20251615	2
#20251581	2
#20251564	2
#20251531	2
#20251456	2
#20251439	2
#20246688	2
#20246679	2
#20246662	2
#20246647	2
C₄×#13094016	2
C₄×#124×C₄₇	2
#36698	47