Subgroups — #26422984

Order 12032.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20251449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20251446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20251422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20251414	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20251404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20251402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20246655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20246654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20246653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20245785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#15689678	—	2	8	no	—
21	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689656	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094009	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094006	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13094002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093997	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13093980	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689060	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689052	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689050	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689049	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689049	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689048	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689046	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
68	#15689039	C₂²	1	4	yes	—
69	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689036	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689035	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
75	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
76	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
79	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
81	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
82	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
83	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13094024	—	2	4	no	—
104	#13094018	—	2	4	no	—
105	#13094015	—	2	8	no	—
106	#13094014	—	2	4	no	—
107	#13094010	—	2	4	no	—
108	#13094009	—	2	4	no	—
109	#13094006	—	2	4	no	—
110	#13094004	—	2	8	no	—
111	#13094002	—	2	4	no	—
112	#13094000	—	2	8	no	—
113	#13093997	—	2	4	no	—
114	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
115	#13093989	—	2	4	no	—
116	#13093989	—	2	8	no	—
117	#13093986	—	2	4	no	—
118	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	#13093982	—	2	8	no	—
121	#13093982	—	2	4	no	—
122	#13093980	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
170	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	D₁₈₈	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
331	Dic₉₄	—	4	4	no	—
332	Dic₉₄	—	4	8	no	—
333	#36699	—	47	1	no	maximal, Sylow
334	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
342	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
350	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
354	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
355	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
356	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
358	Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	Dic₄₇	—	4	1	no	—
361	Dic₄₇	—	4	1	no	—
362	Dic₄₇	—	4	4	no	—
363	Dic₄₇	—	4	1	no	—
364	Dic₄₇	—	4	4	no	—
365	Dic₄₇	#536	1	4	yes	—
366	C₂×#533	—	47	1	no	—
367	C₂×#529	—	47	1	no	—
368	#2822	—	47	2	no	—
369	#2821	—	47	1	no	—
370	#2821	—	47	1	no	—
371	#2821	—	47	1	no	—
372	#2821	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2820	—	47	2	no	—
374	#2817	—	47	2	no	—
375	#2816	—	47	2	no	—
376	#2814	—	47	2	no	—
377	#2814	—	47	2	no	—
378	#2399	—	47	2	no	—
379	#2398	—	47	2	no	—
380	#2396	—	47	2	no	—
381	#2396	—	47	2	no	—
382	#2395	—	47	2	no	—
383	#2395	—	47	2	no	—
384	#2283	—	47	1	no	—
385	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	#3531	1	4	yes	—
390	D₄₇	—	4	2	no	—
391	D₄₇	—	8	1	no	—
392	#533	—	94	8	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	#529	—	94	8	no	—
396	C₂×#126	—	47	1	no	—
397	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#125	—	47	2	no	—
399	C₂×#125	—	47	1	no	—
400	C₂×#124	—	47	1	no	—
401	C₂×#123	—	47	1	no	—
402	C₂×#123	—	47	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
406	C₂×#121	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
413	C₂×#117	—	47	2	no	—
414	C₂×#117	—	47	1	no	—
415	C₂×#117	—	47	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
417	#400	—	47	2	no	—
418	#400	—	47	2	no	—
419	#400	—	47	2	no	—
420	#400	—	47	4	no	—
421	#400	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
422	#399	—	47	2	no	—
423	#399	—	47	2	no	—
424	#399	—	47	2	no	—
425	#399	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
426	#398	—	47	2	no	—
427	#398	—	47	2	no	—
428	#398	—	47	4	no	—
429	#398	—	47	2	no	—
430	#398	—	47	4	no	—
431	#398	—	47	4	no	—
432	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
433	#397	—	47	4	no	—
434	#397	—	47	2	no	—
435	#397	—	47	2	no	—
436	#397	—	47	4	no	—
437	#397	—	47	2	no	—
438	#397	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
439	#396	—	47	4	no	—
440	#396	—	47	4	no	—
441	#395	—	47	2	no	—
442	#395	—	47	4	no	—
443	#395	—	47	2	no	—
444	#395	—	47	2	no	—
445	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
446	#394	—	47	4	no	—
447	#394	—	47	4	no	—
448	#394	—	47	4	no	—
449	#393	—	47	2	no	—
450	#393	—	47	2	no	—
451	#393	—	47	2	no	—
452	#393	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
453	#383	—	47	1	no	—
454	#383	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	#382	—	47	2	no	—
456	#381	—	47	2	no	—
457	#380	—	47	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
464	#376	—	47	2	no	—
465	C₄₇	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	94	4	no	—
481	#125	—	94	4	no	—
482	#125	—	94	8	no	—
483	#124	—	94	4	no	—
484	#123	—	94	4	no	—
485	#123	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
489	#121	—	94	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
493	C₄×D₄	—	94	4	no	—
494	C₄×D₄	—	94	4	no	—
495	C₄×D₄	—	94	4	no	—
496	#117	—	94	4	no	—
497	#117	—	94	4	no	—
498	#117	—	94	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	#95	—	47	2	no	—
546	#95	—	47	4	no	—
547	#95	—	47	2	no	—
548	#95	—	47	4	no	—
549	#95	—	47	4	no	—
550	#95	—	47	4	no	—
551	#95	—	47	2	no	—
552	#95	—	47	4	no	—
553	#95	—	47	4	no	—
554	#95	—	47	4	no	—
555	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
558	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	47	1	no	—
561	C₂⁴	—	47	1	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
569	C₂×D₄	—	94	2	no	—
570	C₂×D₄	—	94	2	no	—
571	C₂×D₄	—	94	2	no	—
572	C₂×D₄	—	188	2	no	—
573	C₂×D₄	—	188	2	no	—
574	C₂×D₄	—	188	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
638	C₄²	—	47	4	no	—
639	C₄²	—	47	4	no	—
640	C₄²	—	47	4	no	—
641	C₄²	—	94	8	no	—
642	C₄²	—	94	2	no	—
643	C₄²	—	94	2	no	—
644	C₄²	—	94	8	no	—
645	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	47	2	no	—
651	C₂³	—	94	2	no	—
652	C₂³	—	94	2	no	—
653	C₂³	—	94	2	no	—
654	C₂³	—	94	1	no	—
655	C₂³	—	94	2	no	—
656	C₂³	—	94	2	no	—
657	C₂³	—	94	2	no	—
658	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	8	no	—
660	Q₈	—	188	8	no	—
661	Q₈	—	188	4	no	—
662	D₄	—	188	4	no	—
663	D₄	—	188	4	no	—
664	D₄	—	188	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	47	2	no	—
681	C₂×C₄	—	47	4	no	—
682	C₂×C₄	—	47	2	no	—
683	C₂×C₄	—	47	2	no	—
684	C₂×C₄	—	94	8	no	—
685	C₂×C₄	—	94	2	no	—
686	C₂×C₄	—	94	2	no	—
687	C₂×C₄	—	94	1	no	—
688	C₂×C₄	—	94	1	no	—
689	C₂×C₄	—	94	4	no	—
690	C₂×C₄	—	94	1	no	—
691	C₂×C₄	—	94	4	no	—
692	C₂×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂×C₄	—	94	4	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	4	no	—
696	C₂×C₄	—	94	4	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	4	no	—
699	C₂×C₄	—	188	4	no	—
700	C₂×C₄	—	188	4	no	—
701	C₂×C₄	—	188	4	no	—
702	C₂×C₄	—	188	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	94	2	no	—
711	C₂²	—	94	2	no	—
712	C₂²	—	94	2	no	—
713	C₂²	—	188	1	no	—
714	C₂²	—	188	1	no	—
715	C₂²	—	188	1	no	—
716	C₂²	—	188	4	no	—
717	C₂²	—	188	4	no	—
718	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
721	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	47	4	no	—
731	C₄	—	94	2	no	—
732	C₄	—	94	2	no	—
733	C₄	—	188	1	no	—
734	C₄	—	188	1	no	—
735	C₄	—	188	1	no	—
736	C₄	—	188	4	no	—
737	C₄	—	188	4	no	—
738	C₂	—	8	1	no	—
739	C₂	—	376	1	no	—
740	C₂	—	188	2	no	—
741	C₂	#536×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#20256719	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#20256720	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#20257534	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2821	C₂
prime radical	C₂×#13093997	C₂²
hypercenter	#2821	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689678	C₂	semidirect
3. #20251457	C₂	semidirect
4. #20251449	C₂	semidirect
5. #20251447	C₂	semidirect
6. #20251446	C₂	semidirect
7. #20251442	C₂	semidirect
8. #20251422	C₂	semidirect
10. #20251404	C₂	semidirect
11. #20251402	C₂	semidirect
12. #20246680	C₂	semidirect
13. #20246673	C₂	semidirect
14. #20246659	C₂	semidirect
15. #20246655	C₂	semidirect
16. #20246654	C₂	semidirect
17. #20246653	C₂	semidirect
18. #20245785	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2821	C₂	semidirect
372. #2821	D₄₇	semidirect
465. C₄₇	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₂×#15689656	2
#20251457	2
#20251449	2
#20251447	2
#20251446	2
#20251442	2
#20251422	2
#20251414	2
#20251404	2
#20251402	2
#20246680	2
#20246673	2
#20246659	2
#20246655	2
#20246654	2
#20246653	2
#20245785	2
C₄₇×#2821	2
#36699	47