Finite Group Databasebeta

← #26423006

Subgroups — #26423006

Order 12032.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251664C212yesmaximal, complemented
4#20249769C212yesmaximal, complemented
5#20249767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20249607C212yesmaximal, complemented
8#20249601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20249595C212yesmaximal, complemented
10#20249592C212yesmaximal, complemented
11#20249591C212yesmaximal, complemented
12#20249590C212yesmaximal, complemented
13#20249160C212yesmaximal, complemented
14#20247660C212yesmaximal, complemented
15#20246759C212yesmaximal, complemented
16#20246755C212yesmaximal, complemented
17#20246702C212yesmaximal, complemented
18#20245962C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#2669C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C25×D47C2211yescharacteristic
21C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D4×D47C2212yes—
23C22×D4×D47C2211yescharacteristic
24#15689686—28no—
25C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093997C2212yescomplemented
29C2×#13093996C2212yescomplemented
30C2×#13093996C2212yescomplemented
31C2×#13093996C2212yescomplemented
32C2×#13093995C2212yescomplemented
33C2×#13093994C2212yes—
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37C2×#13093992C2212yes—
38C2×#13093992C2212yes—
39C2×#13093992C2212yes—
40C2×#13093992C2212yes—
41C2×#13093992C2212yescomplemented
42C2×#13093992C2212yescomplemented
43C2×#13093992C2212yescomplemented
44C2×#13093992C2212yescomplemented
45#120×D47—28no—
46C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
50C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689059C2212yescomplemented
52#15689058C2212yescomplemented
53#15689052C2212yescomplemented
54#15689052C2212yescomplemented
55#15689051C2212yescomplemented
56#15689051C2212yescomplemented
57#15689049C2212yescomplemented
58#15689048C2212yescomplemented
59#15689040C2212yescomplemented
60#15689039C2212yescomplemented
61#15689039C2212yescomplemented
62#15689038C2212yescomplemented
63#15689038C2212yescomplemented
64#15689037C2212yescomplemented
65#15689037C2212yescomplemented
66#15689036C2212yescomplemented
67#15689035C2212yescomplemented
68#15689032C2212yescomplemented
69#15689031C2212yescomplemented
70#15689031C2212yescomplemented
71#15689031C2212yescomplemented
72#15689015C2212yescomplemented
73#15689014C2212yescomplemented
74#15689011C2212yescomplemented
75#15689003C2211yescharacteristic, complemented
76#15689003C2212yescomplemented
77#15689003C2212yescomplemented
78#15689003C2212yescomplemented
79#15689002C2212yescomplemented
80#15689002C2211yescharacteristic, complemented
81#15689001C2212yescomplemented
82#15689001C2212yescomplemented
83#15689000C2212yescomplemented
84#15689000C2212yescomplemented
85#15689000C2211yescharacteristic, complemented
86#15688999C2212yescomplemented
87#15688999C2212yescomplemented
88#15688999C2212yescomplemented
89#15688999C2212yescomplemented
90#15688997C2212yescomplemented
91#15688994C2212yescomplemented
92#15688985C2212yescomplemented
93#15688979C2212yescomplemented
94#15688978C2212yes—
95#15688978C2212yes—
96#15688978C2212yes—
97#15688978C2212yescomplemented
98#15688978C2212yescomplemented
99#15688978C2212yescomplemented
100C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#121×C47C2212yescomplemented
102C2×#120×C47C2211yescharacteristic
103C2×#120×C47C2212yescomplemented
104C47×#394C2212yescomplemented
105C47×#392C2212yescomplemented
106C47×#392C2212yescomplemented
107C47×#388C2212yescomplemented
108C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
109C24×D47—24no—
110C24×D47—44no—
111C24×D47—42no—
112C24×D47—42no—
113C24×D47—44no—
114C24×D47C2312yes—
115C24×D47C2311yescharacteristic
116C24×D47C2312yes—
117C24×D47C2311yescharacteristic
118C24×D47C2311yescharacteristic
119C2×#10625352—24no—
120C2×#10625352—42no—
121C2×#10625352—42no—
122C22×Dic94C2311yescharacteristic, complemented
123C22×D188C2312yes—
124C22×D188C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊D47C2312yes—
126C22×C22⋊D47C2312yes—
127C22×C22⋊D47C2312yes—
128C22×C22⋊D47C2312yes—
129C22×C22⋊D47C2312yes—
130C22×C22⋊D47C2312yes—
131C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D47C2312yescomplemented
134C2×D4×D47—28no—
135C2×D4×D47—42no—
136C2×D4×D47—42no—
137C2×D4×D47—44no—
138C2×D4×D47—44no—
139C2×D4×D47D418yescomplemented
140C23×Dic47C2312yescomplemented
141C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
142C22×C4×D47C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47C2312yes—
144C22×C4×D47C2312yescomplemented
145#13094020—24no—
146#13094012—24no—
147#13094011—24no—
148#13093997—44no—
149#13093996—28no—
150#13093996—28no—
151#13093996—44no—
152#13093995—44no—
153#13093994—24no—
154#13093994—28no—
155#13093993—24no—
156#13093992—28no—
157#13093992—28no—
158#13093992—24no—
159#13093992—28no—
160#13093992—44no—
161#13093992—44no—
162#13093992—44no—
163#13093992—44no—
164#13093992—44no—
165#13093981—24no—
166C2×C4⋊Dic47C2312yescomplemented
167C2×Dic47⋊C4C2312yescomplemented
168C2×Dic47⋊C4C2312yescomplemented
169C2×Dic47⋊C4C2312yescomplemented
170C2×C22⋊Dic47C2312yes—
171C2×C22⋊Dic47C2312yes—
172C2×C22⋊Dic47C2312yes—
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2312yes—
175C2×C22⋊Dic47C2312yes—
176C2×C22⋊Dic47C2312yes—
177C2×C22⋊Dic47C2312yes—
178C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
179C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
180C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
183C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
184C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
185C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
186C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
187C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
188C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
199C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
200C22⋊C4×D47—24no—
201C22⋊C4×D47—28no—
202C22⋊C4×D47—42no—
203C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
204C47⋊#95C2312yescomplemented
205C47⋊#95C2312yescomplemented
206C47⋊#95C2312yescomplemented
207C47⋊#95C2312yescomplemented
208C47⋊#95C2312yescomplemented
209C47⋊#95C2312yescomplemented
210C47⋊#95C2312yescomplemented
211C47⋊#95C2312yescomplemented
212C47⋊#95C2312yescomplemented
213C47⋊#95C2312yescomplemented
214C25×C47C2311yescharacteristic
215C22×D4×C47C2312yes—
216C22×D4×C47C2312yes—
217C22×D4×C47C2312yes—
218C22×D4×C47C2312yes—
219C22×D4×C47C2311yescharacteristic
220C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
221C22×D4×C47C2312yescomplemented
222C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
223#127×C47—24no—
224#121×C47—44no—
225#120×C47—24no—
226#120×C47—44no—
227C2×C4⋊C4×C47C2312yescomplemented
228C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
229C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
232C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
233C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
234C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
235C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
236C2×C42×C47C2311yescharacteristic, complemented
237#95×C47C2312yescomplemented
238#95×C47C2312yescomplemented
239C24×C47—22no—
240C24×C47—24no—
241C24×C47—42no—
242C24×C47—41no—
243C24×C47—41no—
244C24×C47C2412yes—
245C24×C47C2411yescharacteristic
246C24×C47C2411yescharacteristic
247C24×C47C2412yes—
248C23×D47—24no—
249C23×D47—24no—
250C23×D47—24no—
251C23×D47—22no—
252C23×D47—22no—
253C23×D47—22no—
254C23×D47—22no—
255C23×D47—22no—
256C23×D47—24no—
257C23×D47—24no—
258C23×D47—24no—
259C23×D47—24no—
260C23×D47—24no—
261C23×D47—24no—
262C23×D47—42no—
263C23×D47—42no—
264C23×D47—42no—
265C23×D47—42no—
266C23×D47—41no—
267C23×D47—42no—
268C23×D47—41no—
269C23×D47—42no—
270C23×D47—42no—
271C23×D47—42no—
272C23×D47—42no—
273C23×D47—42no—
274C23×D47—42no—
275C23×D47—432no—
276C23×D47—416no—
277C23×D47—416no—
278C23×D47—432no—
279C23×D47—416no—
280C23×D47C2×D414yes—
281C23×D47C2×D414yes—
282C23×D47C2411yescharacteristic
283C23×D47C2411yescharacteristic
284C23×D47C2412yes—
285C23×D47C2411yescharacteristic
286C2×D4×C47—24no—
287C2×D4×C47—24no—
288C2×D4×C47—24no—
289C2×D4×C47—24no—
290C2×D4×C47—24no—
291C2×D4×C47—24no—
292C2×D4×C47—22no—
293C2×D4×C47—41no—
294C2×D4×C47—41no—
295C2×D4×C47—42no—
296C2×D4×C47—41no—
297C2×D4×C47—41no—
298C2×D4×C47—42no—
299C2×D4×C47—42no—
300C2×D4×C47—42no—
301C2×D4×C47—42no—
302C2×D4×C47—42no—
303C2×D4×C47—42no—
304C2×D4×C47—42no—
305C2×D4×C47—42no—
306C2×D4×C47C2×D414yes—
307C22×C4×C47—42no—
308C22×C4×C47—41no—
309C22×C4×C47C2412yes—
310C22×C4×C47C2412yes—
311C22×C4×C47C2412yes—
312C22×C4×C47C2412yes—
313C22×C4×C47C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D47—24no—
315C2×C22⋊D47—24no—
316C2×C22⋊D47—24no—
317C2×C22⋊D47—24no—
318C2×C22⋊D47—24no—
319C2×C22⋊D47—24no—
320C2×C22⋊D47—24no—
321C2×C22⋊D47—24no—
322C2×C22⋊D47—24no—
323C2×C22⋊D47—24no—
324C2×C22⋊D47—24no—
325C2×C22⋊D47—41no—
326C2×C22⋊D47—41no—
327C2×C22⋊D47—41no—
328C2×C22⋊D47—41no—
329C2×C22⋊D47—42no—
330C2×C22⋊D47—42no—
331C2×C22⋊D47—42no—
332C2×C22⋊D47—42no—
333C2×C22⋊D47—42no—
334C2×C22⋊D47—42no—
335C2×C22⋊D47—42no—
336C2×C22⋊D47—42no—
337C2×C22⋊D47—42no—
338C2×C22⋊D47—42no—
339C2×C22⋊D47C2×D414yes—
340C2×C22⋊D47C2×D414yes—
341C22×Dic47—24no—
342C22×Dic47—42no—
343C22×Dic47—42no—
344C22×Dic47—41no—
345C22×Dic47—42no—
346C22×Dic47C2412yes—
347C22×Dic47C2412yes—
348C22×Dic47C2412yes—
349C22×Dic47C2412yes—
350C22×Dic47C2412yes—
351C22×Dic47C2411yescharacteristic
352#10625352—416no—
353D4×D47—416no—
354D4×D47—432no—
355C2×D188—24no—
356C2×D188—24no—
357C2×D188—41no—
358C2×D188—41no—
359C2×D188—42no—
360C2×D188C2×D414yes—
361C2×C4×D47—22no—
362C2×C4×D47—22no—
363C2×C4×D47—24no—
364C2×C4×D47—42no—
365C2×C4×D47—42no—
366C2×C4×D47—42no—
367C2×C4×D47—42no—
368C2×C4×D47—42no—
369C2×C4×D47C2×D414yes—
370C2×Dic94—22no—
371C2×Dic94—41no—
372C2×Dic94—41no—
373C4⋊C4×C47—42no—
374C22⋊C4×C47—22no—
375C22⋊C4×C47—24no—
376C22⋊C4×C47—24no—
377C22⋊C4×C47—42no—
378C22⋊C4×C47—42no—
379C22⋊C4×C47—42no—
380C22⋊C4×C47—41no—
381C22⋊C4×C47—42no—
382C42×C47—22no—
383C22⋊Dic47—22no—
384C22⋊Dic47—24no—
385C22⋊Dic47—24no—
386C22⋊Dic47—24no—
387C22⋊Dic47—24no—
388C22⋊Dic47—41no—
389C22⋊Dic47—42no—
390C22⋊Dic47—42no—
391C22⋊Dic47—42no—
392C22⋊Dic47—42no—
393C22⋊Dic47—42no—
394C22⋊Dic47—42no—
395(C2×D47)⋊C4—24no—
396(C2×D47)⋊C4—24no—
397(C2×D47)⋊C4—24no—
398(C2×D47)⋊C4—24no—
399(C2×D47)⋊C4—24no—
400(C2×D47)⋊C4—24no—
401(C2×D47)⋊C4—24no—
402(C2×D47)⋊C4—24no—
403(C2×D47)⋊C4—24no—
404(C2×D47)⋊C4—24no—
405(C2×D47)⋊C4—42no—
406(C2×D47)⋊C4—42no—
407(C2×D47)⋊C4—42no—
408(C2×D47)⋊C4—42no—
409(C2×D47)⋊C4—42no—
410(C2×D47)⋊C4—42no—
411(C2×D47)⋊C4—42no—
412C4⋊Dic47—42no—
413Dic47⋊C4—24no—
414Dic47⋊C4—42no—
415Dic47⋊C4—42no—
416C4×Dic47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—21no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47—22no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—22no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—22no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—22no—
431C23×C47—22no—
432C23×C47—22no—
433C23×C47—22no—
434C23×C47—22no—
435C23×C47—22no—
436C23×C47—22no—
437C23×C47—22no—
438C23×C47—48no—
439C23×C47—44no—
440C23×C47—44no—
441C23×C47—48no—
442C23×C47—44no—
443C23×C47C22×D412yes—
444C23×C47C22×D412yes—
445C23×C47H(5,𝔽2)14yes—
446C23×C47C2511yescharacteristic
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—216no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—21no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—21no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—21no—
462C22×D47—21no—
463C22×D47—22no—
464C22×D47—28no—
465C22×D47—28no—
466C22×D47—48no—
467C22×D47—48no—
468C22×D47—48no—
469C22×D47—48no—
470C22×D47—44no—
471C22×D47—48no—
472C22×D47—48no—
473C22×D47—48no—
474C22×D47—48no—
475C22×D47—48no—
476C22×D47—48no—
477C22×D47—48no—
478C22×D47—44no—
479C22×D47—44no—
480C22×D47—48no—
481C22×D47—48no—
482C22×D47—48no—
483C22×D47—48no—
484C22×D47—44no—
485C22×D47—48no—
486C22×D47—4128no—
487C22×D47—44no—
488C22×D47—48no—
489C22×D47—48no—
490C22×D47—84no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—82no—
493C22×D47C22×D412yes—
494C22×D47C22×D412yes—
495C22×D47C22×D412yes—
496C22×D47H(5,𝔽2)14yes—
497C22×D47H(5,𝔽2)12yes—
498C22×D47H(5,𝔽2)12yes—
499D4×C47—44no—
500D4×C47—44no—
501D4×C47—48no—
502D4×C47—84no—
503D4×C47—84no—
504D4×C47—84no—
505D4×C47—84no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—22no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—22no—
520C2×C4×C47—82no—
521C2×C4×C47C22×D412yes—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—44no—
524C22⋊D47—48no—
525C22⋊D47—48no—
526C22⋊D47—48no—
527C22⋊D47—84no—
528C22⋊D47—84no—
529C22⋊D47—84no—
530C22⋊D47—84no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—48no—
549C2×Dic47—82no—
550C2×Dic47C22×D412yes—
551D188—44no—
552D188—48no—
553C4×D47—28no—
554C4×D47—48no—
555C4×D47—84no—
556Dic94—44no—
557#36702—471nomaximal, Sylow
558C22×C47—22no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—24no—
561C22×C47—24no—
562C22×C47—24no—
563C22×C47—24no—
564C22×C47—24no—
565C22×C47—416no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—42no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47C23×D411yescharacteristic
584C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
587C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
588C2×D47—24no—
589C2×D47—22no—
590C2×D47—22no—
591C2×D47—24no—
592C2×D47—22no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—24no—
595C2×D47—24no—
596C2×D47—24no—
597C2×D47—24no—
598C2×D47—24no—
599C2×D47—432no—
600C2×D47—416no—
601C2×D47—432no—
602C2×D47—416no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—42no—
605C2×D47—42no—
606C2×D47—42no—
607C2×D47—41no—
608C2×D47—41no—
609C2×D47—42no—
610C2×D47—42no—
611C2×D47—41no—
612C2×D47—41no—
613C2×D47—88no—
614C2×D47#53414yes—
615C4×C47—22no—
616C4×C47—42no—
617C4×C47—42no—
618C4×C47—42no—
619C4×C47—42no—
620Dic47—22no—
621Dic47—42no—
622Dic47—42no—
623Dic47—42no—
624Dic47—42no—
625Dic47—42no—
626C2×#535—471no—
627C22×#120—471no—
628#2846—472no—
629#2684—472no—
630#2684—471no—
631#2684—471no—
632#2669—472no—
633#2669—471no—
634#2669D4711yescharacteristic, complemented
635#2668—472no—
636#2668—472no—
637#2668—472no—
638#2668—472no—
639#2622—472no—
640#2482—472no—
641#2410—472no—
642#2410—472no—
643#2404—472no—
644#2308—471no—
645C2×C47—42no—
646C2×C47—44no—
647C2×C47—42no—
648C2×C47—82no—
649C2×C47C2×#53411yescharacteristic
650C2×C47#348412yes—
651C2×C47#353211yescharacteristic
652C2×C47#353211yescharacteristic
653C2×C47#353212yes—
654D47—24no—
655D47—42no—
656D47—44no—
657D47—42no—
658C26—471no—
659C22×#41—471no—
660C23×D4—471no—
661C23×D4—472no—
662#535—948no—
663C2×#127—471no—
664C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
665C2×#124—471no—
666C2×#124—471no—
667C2×#121—472no—
668C2×#121—472no—
669C2×#121—472no—
670C2×#121—472no—
671C2×#121—472no—
672C2×#121C2×D4712yescomplemented
673C2×#120—471no—
674C2×#120—472no—
675C2×#120—472no—
676C2×#120—471no—
677C2×#120—472no—
678C2×#120—472no—
679C2×#120—472no—
680C2×#120—472no—
681C2×#120—472no—
682C2×#120—472no—
683C2×#120—471no—
684C2×#120—472no—
685C2×#120—948no—
686C2×#120C2×D4711yescharacteristic
687C2×#120C2×D4712yescomplemented
688C2×#117—471no—
689C22×C22⋊C4—471no—
690C22×C22⋊C4—471no—
691C22×C22⋊C4—472no—
692C22×C22⋊C4—471no—
693#399—472no—
694#399—472no—
695#397—472no—
696#397—472no—
697#397—472no—
698#397—472no—
699#397—472no—
700#397—472no—
701#394—472no—
702#394—472no—
703#394—472no—
704#394—472no—
705#394—472no—
706#394—472no—
707#394—472no—
708#394C2×D4712yescomplemented
709#393—472no—
710#393—472no—
711#392—472no—
712#392—472no—
713#392—472no—
714#392—472no—
715#392C2×D4712yescomplemented
716#392C2×D4712yescomplemented
717#388—472no—
718#388—472no—
719#388—472no—
720#388C2×D4712yescomplemented
721#386—471no—
722#386—472no—
723#386—472no—
724#386—472no—
725#386—471no—
726#386—472no—
727#386—472no—
728#386—472no—
729#386—471no—
730#386—472no—
731#386—472no—
732#386—472no—
733#386—472no—
734#386—472no—
735#386—472no—
736#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
737#385—472no—
738#385—472no—
739#381—472no—
740#379—472no—
741#379—472no—
742#379—472no—
743#379—472no—
744#379—472no—
745#379—472no—
746#379—472no—
747C47#3670211yescharacteristic, complemented, Sylow
748C25—471no—
749C25—471no—
750C25—472no—
751C25—472no—
752C25—471no—
753C25—944no—
754C25—1884no—
755C25—1882no—
756C25—1884no—
757C25—1882no—
758C25C22×D4711yescharacteristic
759C2×#41—944no—
760C2×#41—1882no—
761C2×#41—1882no—
762C22×Q8—471no—
763C22×D4—471no—
764C22×D4—471no—
765C22×D4—478no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—472no—
768C22×D4—472no—
769C22×D4—472no—
770C22×D4—472no—
771C22×D4—472no—
772C22×D4—472no—
773C22×D4—471no—
774C22×D4—472no—
775C22×D4—948no—
776C22×D4—1882no—
777C22×D4—1882no—
778C22×D4—1884no—
779C22×D4—1884no—
780C22×D4C22×D4712yes—
781C22×D4C22×D4712yes—
782C22×D4C22×D4712yes—
783C22×D4C22×D4712yes—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785C22×D4C22×D4712yescomplemented
786C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
787C23×C4—471no—
788C23×C4—472no—
789C23×C4—471no—
790C23×C4—472no—
791C23×C4—472no—
792C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
793#127—24no—
794#127—944no—
795#124—944no—
796#124—944no—
797#121—44no—
798#121—948no—
799#121—948no—
800#121—1884no—
801#121—1884no—
802#121—1884no—
803#120—24no—
804#120—44no—
805#120—944no—
806#120—948no—
807#120—948no—
808#120—948no—
809#120—948no—
810#120—944no—
811#120—944no—
812#120—1884no—
813#120—1884no—
814#120—1884no—
815#120—1884no—
816#120—1884no—
817#117—944no—
818C2×C4⋊C4—472no—
819C2×C4⋊C4—472no—
820C2×C4⋊C4—472no—
821C2×C4⋊C4—472no—
822C2×C4⋊C4C22×D4712yescomplemented
823C2×C22⋊C4—472no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—472no—
826C2×C22⋊C4—472no—
827C2×C22⋊C4—472no—
828C2×C22⋊C4—472no—
829C2×C22⋊C4—472no—
830C2×C22⋊C4—472no—
831C2×C22⋊C4—472no—
832C2×C22⋊C4—472no—
833C2×C22⋊C4—472no—
834C2×C22⋊C4—472no—
835C2×C22⋊C4—472no—
836C2×C22⋊C4—472no—
837C2×C22⋊C4—472no—
838C2×C22⋊C4—471no—
839C2×C22⋊C4—472no—
840C2×C22⋊C4—472no—
841C2×C22⋊C4—472no—
842C2×C22⋊C4—472no—
843C2×C22⋊C4—472no—
844C2×C22⋊C4—472no—
845C2×C22⋊C4—472no—
846C2×C22⋊C4—472no—
847C2×C22⋊C4—472no—
848C2×C22⋊C4—472no—
849C2×C22⋊C4—472no—
850C2×C22⋊C4—472no—
851C2×C22⋊C4—472no—
852C2×C22⋊C4—948no—
853C2×C22⋊C4—944no—
854C2×C22⋊C4—1882no—
855C2×C22⋊C4—1882no—
856C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
857C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
858C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
859C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
860C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
861C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
862C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
863C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
864C2×C42—471no—
865C2×C42C22×D4711yescharacteristic, complemented
866#95—472no—
867#95—472no—
868#95—472no—
869#95—472no—
870#95—472no—
871#95—472no—
872#95—472no—
873#95—472no—
874#95—472no—
875#95—472no—
876#95C22×D4712yescomplemented
877#95C22×D4712yescomplemented
878C24—22no—
879C24—24no—
880C24—41no—
881C24—42no—
882C24—41no—
883C24—471no—
884C24—471no—
885C24—472no—
886C24—471no—
887C24—474no—
888C24—474no—
889C24—942no—
890C24—942no—
891C24—944no—
892C24—942no—
893C24—942no—
894C24—944no—
895C24—944no—
896C24—944no—
897C24—944no—
898C24—944no—
899C24—944no—
900C24—944no—
901C24—942no—
902C24—944no—
903C24—1882no—
904C24—1882no—
905C24—1882no—
906C24—1882no—
907C24—1882no—
908C24—1882no—
909C24—1882no—
910C24—1881no—
911C24—1881no—
912C24—1882no—
913C24—1882no—
914C24—1882no—
915C24—1882no—
916C24—18832no—
917C24—18816no—
918C24—18816no—
919C24—18832no—
920C24—18816no—
921C24C23×D4712yes—
922C24C23×D4711yescharacteristic
923C24C23×D4711yescharacteristic
924C24C23×D4712yes—
925#41—18816no—
926C2×Q8—942no—
927C2×Q8—1881no—
928C2×Q8—1881no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—474no—
950C2×D4—474no—
951C2×D4—474no—
952C2×D4—944no—
953C2×D4—944no—
954C2×D4—944no—
955C2×D4—944no—
956C2×D4—944no—
957C2×D4—944no—
958C2×D4—944no—
959C2×D4—944no—
960C2×D4—944no—
961C2×D4—944no—
962C2×D4—944no—
963C2×D4—944no—
964C2×D4—944no—
965C2×D4—1881no—
966C2×D4—1881no—
967C2×D4—1882no—
968C2×D4—18816no—
969C2×D4—1882no—
970C2×D4—1882no—
971C2×D4—1882no—
972C2×D4—1882no—
973C2×D4—1882no—
974C2×D4—1882no—
975C2×D4—1882no—
976C2×D4—1882no—
977C2×D4—1881no—
978C2×D4—1881no—
979C2×D4—1881no—
980C2×D4—1881no—
981C2×D4—1882no—
982C2×D4—1882no—
983C2×D4—18832no—
984C2×D4D4×D4714yes—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—471no—
988C22×C4—474no—
989C22×C4—472no—
990C22×C4—472no—
991C22×C4—472no—
992C22×C4—472no—
993C22×C4—472no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—942no—
996C22×C4—944no—
997C22×C4—944no—
998C22×C4—1882no—
999C22×C4—1882no—
1000C22×C4—1882no—
1001C22×C4—1882no—
1002C22×C4—1882no—
1003C22×C4—1881no—
1004C22×C4—1882no—
1005C22×C4—1882no—
1006C22×C4—1882no—
1007C22×C4C23×D4712yes—
1008C22×C4C23×D4712yes—
1009C22×C4C23×D4712yes—
1010C22×C4C23×D4712yes—
1011C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—944no—
1014C4⋊C4—1882no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—944no—
1026C22⋊C4—944no—
1027C22⋊C4—944no—
1028C22⋊C4—944no—
1029C22⋊C4—944no—
1030C22⋊C4—944no—
1031C22⋊C4—944no—
1032C22⋊C4—944no—
1033C22⋊C4—944no—
1034C22⋊C4—944no—
1035C22⋊C4—942no—
1036C22⋊C4—944no—
1037C22⋊C4—944no—
1038C22⋊C4—944no—
1039C22⋊C4—944no—
1040C22⋊C4—1882no—
1041C22⋊C4—1882no—
1042C22⋊C4—1882no—
1043C22⋊C4—1882no—
1044C22⋊C4—1882no—
1045C22⋊C4—1882no—
1046C22⋊C4—1882no—
1047C22⋊C4—1881no—
1048C22⋊C4—1882no—
1049C22⋊C4—1882no—
1050C22⋊C4—1882no—
1051C22⋊C4—1882no—
1052C22⋊C4—1882no—
1053C22⋊C4—1882no—
1054C42—22no—
1055C42—942no—
1056C23—22no—
1057C23—21no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—22no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—44no—
1078C23—48no—
1079C23—48no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—472no—
1083C23—472no—
1084C23—472no—
1085C23—472no—
1086C23—472no—
1087C23—474no—
1088C23—948no—
1089C23—948no—
1090C23—9416no—
1091C23—942no—
1092C23—942no—
1093C23—942no—
1094C23—941no—
1095C23—942no—
1096C23—942no—
1097C23—942no—
1098C23—942no—
1099C23—941no—
1100C23—942no—
1101C23—941no—
1102C23—941no—
1103C23—942no—
1104C23—942no—
1105C23—942no—
1106C23—942no—
1107C23—3762no—
1108C23—3762no—
1109C23—3764no—
1110C23—1888no—
1111C23—1888no—
1112C23—1888no—
1113C23—1888no—
1114C23—1888no—
1115C23—1888no—
1116C23—1888no—
1117C23—1888no—
1118C23—1884no—
1119C23—1888no—
1120C23—1888no—
1121C23—1884no—
1122C23—1888no—
1123C23—1888no—
1124C23—1884no—
1125C23—1884no—
1126C23—1888no—
1127C23—1888no—
1128C23—1888no—
1129C23—1888no—
1130C23—1888no—
1131C23—188128no—
1132C23—1884no—
1133C23—1888no—
1134C23C2×D4×D4712yes—
1135C23C2×D4×D4712yes—
1136C23#1309406914yes—
1137C23C24×D4711yescharacteristic
1138Q8—1884no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—48no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—3764no—
1147D4—3764no—
1148D4—3764no—
1149D4—3764no—
1150D4—1884no—
1151D4—1888no—
1152D4—1884no—
1153D4—1884no—
1154D4—1888no—
1155D4—1888no—
1156D4—1888no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—472no—
1173C2×C4—948no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—942no—
1187C2×C4—942no—
1188C2×C4—942no—
1189C2×C4—942no—
1190C2×C4—942no—
1191C2×C4—3764no—
1192C2×C4—3762no—
1193C2×C4—1888no—
1194C2×C4—1888no—
1195C2×C4C2×D4×D4712yes—
1196C22—24no—
1197C22—24no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—24no—
1201C22—24no—
1202C22—24no—
1203C22—416no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—474no—
1222C22—942no—
1223C22—942no—
1224C22—944no—
1225C22—944no—
1226C22—944no—
1227C22—944no—
1228C22—942no—
1229C22—942no—
1230C22—944no—
1231C22—944no—
1232C22—944no—
1233C22—3768no—
1234C22—18816no—
1235C22—18832no—
1236C22—18832no—
1237C22—18816no—
1238C22—1881no—
1239C22—1882no—
1240C22—1881no—
1241C22—1881no—
1242C22—1881no—
1243C22—1882no—
1244C22—1882no—
1245C22—1882no—
1246C22—1882no—
1247C22—1882no—
1248C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1249C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1250C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1251C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1252C22C2×#1309406912yes—
1253C4—22no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—942no—
1259C4—1882no—
1260C4—1882no—
1261C4—1882no—
1262C4—1882no—
1263C4—1882no—
1264C2—44no—
1265C2—42no—
1266C2—42no—
1267C2—82no—
1268C2—944no—
1269C2—1882no—
1270C2—1884no—
1271C2—1882no—
1272C2#534×D4711yescharacteristic
1273C2#2025701612yes—
1274C2#2025753811yescharacteristic
1275C2#2025754111yescharacteristic
1276C2#2025754212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2669C2
hypercenter#2669D47
hypocenterC47#36702
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689686C2semidirect
2. C2×#120×D47C2semidirect
3. #20251664C2semidirect
4. #20249769C2semidirect
5. #20249767C2semidirect
6. #20249766C2semidirect
7. #20249607C2semidirect
8. #20249601C2semidirect
9. #20249595C2semidirect
10. #20249592C2semidirect
11. #20249591C2semidirect
12. #20249590C2semidirect
13. #20249160C2semidirect
14. #20247660C2semidirect
15. #20246759C2semidirect
16. #20246755C2semidirect
17. #20246702C2semidirect
18. #20245962C2semidirect
19. C47×#2669C2semidirect
21. C22×#10625352C22semidirect
25. C2×#13094020C22semidirect
26. C2×#13094012C22semidirect
27. C2×#13094011C22semidirect
28. C2×#13093997C22semidirect
29. C2×#13093996C22semidirect
30. C2×#13093996C22semidirect
31. C2×#13093996C22semidirect
32. C2×#13093995C22semidirect
41. C2×#13093992C22semidirect
42. C2×#13093992C22semidirect
43. C2×#13093992C22semidirect
44. C2×#13093992C22semidirect
46. C2×#13093981C22semidirect
47. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
51. #15689059C22semidirect
52. #15689058C22semidirect
53. #15689052C22semidirect
54. #15689052C22semidirect
55. #15689051C22semidirect
56. #15689051C22semidirect
57. #15689049C22semidirect
58. #15689048C22semidirect
59. #15689040C22semidirect
60. #15689039C22semidirect
61. #15689039C22semidirect
62. #15689038C22semidirect
63. #15689038C22semidirect
64. #15689037C22semidirect
65. #15689037C22semidirect
66. #15689036C22semidirect
67. #15689035C22semidirect
68. #15689032C22semidirect
69. #15689031C22semidirect
70. #15689031C22semidirect
71. #15689031C22semidirect
72. #15689015C22semidirect
73. #15689014C22semidirect
74. #15689011C22semidirect
75. #15689003C22semidirect
76. #15689003C22semidirect
77. #15689003C22semidirect
78. #15689003C22semidirect
79. #15689002C22semidirect
80. #15689002C22semidirect
81. #15689001C22semidirect
82. #15689001C22semidirect
83. #15689000C22semidirect
84. #15689000C22semidirect
85. #15689000C22semidirect
86. #15688999C22semidirect
87. #15688999C22semidirect
88. #15688999C22semidirect
89. #15688999C22semidirect
90. #15688997C22semidirect
91. #15688994C22semidirect
92. #15688985C22semidirect
93. #15688979C22semidirect
97. #15688978C22semidirect
98. #15688978C22semidirect
99. #15688978C22semidirect
100. C2×#127×C47C22semidirect
101. C2×#121×C47C22semidirect
103. C2×#120×C47C22semidirect
104. C47×#394C22semidirect
105. C47×#392C22semidirect
106. C47×#392C22semidirect
107. C47×#388C22semidirect
108. C47×#386C22semidirect
122. C22×Dic94C23semidirect
133. C22×C22⋊D47C23semidirect
139. C2×D4×D47D4semidirect
140. C23×Dic47C23semidirect
141. C23×Dic47C23semidirect
144. C22×C4×D47C23semidirect
166. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
167. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
168. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
169. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
178. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
179. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
180. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
181. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
198. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
199. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
203. C2×C4×Dic47C23semidirect
204. C47⋊#95C23semidirect
205. C47⋊#95C23semidirect
206. C47⋊#95C23semidirect
207. C47⋊#95C23semidirect
208. C47⋊#95C23semidirect
209. C47⋊#95C23semidirect
210. C47⋊#95C23semidirect
211. C47⋊#95C23semidirect
212. C47⋊#95C23semidirect
213. C47⋊#95C23semidirect
220. C22×D4×C47C23semidirect
221. C22×D4×C47C23semidirect
222. C23×C4×C47C23semidirect
227. C2×C4⋊C4×C47C23semidirect
233. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
234. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
235. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
236. C2×C42×C47C23semidirect
237. #95×C47C23semidirect
238. #95×C47C23semidirect
634. #2669D47semidirect
664. C2×#127C2×D47semidirect
672. C2×#121C2×D47semidirect
687. C2×#120C2×D47semidirect
708. #394C2×D47semidirect
715. #392C2×D47semidirect
716. #392C2×D47semidirect
720. #388C2×D47semidirect
736. #386C2×D47semidirect
747. C47#36702semidirect
785. C22×D4C22×D47semidirect
786. C22×D4C22×D47semidirect
792. C23×C4C22×D47semidirect
822. C2×C4⋊C4C22×D47semidirect
861. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
862. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
863. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
865. C2×C42C22×D47semidirect
876. #95C22×D47semidirect
877. #95C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#120×D472
#202516642
#202497692
#202497672
#202497662
#202496072
#202496012
#202495952
#202495922
#202495912
#202495902
#202491602
#202476602
#202467592
#202467552
#202467022
#202459622
C47×#26692
#3670247