Subgroups — #26423082

Order 12032.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20249890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20249886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20249695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20249691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20249130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20248318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20247044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689700	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094010	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094002	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13094002	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094001	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093997	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13093996	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093996	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093992	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689058	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689053	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689045	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689043	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689040	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689038	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689036	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689036	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689035	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689010	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689004	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689003	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689000	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
61	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688995	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15688994	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
79	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
80	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#13094010	—	4	8	no	—
101	#13094007	—	4	4	no	—
102	#13094002	—	2	16	no	—
103	#13094002	—	2	16	no	—
104	#13094002	—	2	8	no	—
105	#13094001	—	2	8	no	—
106	#13093999	—	4	4	no	—
107	#13093998	—	2	4	no	—
108	#13093997	—	2	8	no	—
109	#13093996	—	2	8	no	—
110	#13093996	—	2	8	no	—
111	#13093995	—	4	4	no	—
112	#13093994	—	4	4	no	—
113	#13093992	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#123×C₄₇	—	4	4	no	—
151	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#10625352	—	4	32	no	—
218	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
297	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
298	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	D₁₈₈	—	8	2	no	—
340	D₁₈₈	—	8	8	no	—
341	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
342	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
343	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
344	Dic₉₄	—	4	16	no	—
345	Dic₉₄	—	4	8	no	—
346	#36707	—	47	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₇	#535	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
366	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
381	Dic₄₇	—	2	4	no	—
382	Dic₄₇	—	2	4	no	—
383	Dic₄₇	—	2	4	no	—
384	Dic₄₇	—	4	2	no	—
385	Dic₄₇	—	4	4	no	—
386	C₂×#537	—	47	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
388	#2847	—	47	1	no	—
389	#2847	—	47	1	no	—
390	#2692	—	47	4	no	—
391	#2692	—	47	4	no	—
392	#2676	—	47	4	no	—
393	#2676	—	47	4	no	—
394	#2618	—	47	1	no	—
395	#2618	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2539	—	47	2	no	—
397	#2436	—	47	2	no	—
398	#2406	—	47	2	no	—
399	#2404	—	47	2	no	—
400	#2313	—	47	1	no	—
401	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄₇	#3486	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄₇	#3536	1	2	yes	—
407	C₂×C₄₇	#3536	1	2	yes	—
408	D₄₇	—	4	4	no	—
409	D₄₇	—	8	2	no	—
410	C₂²×#41	—	47	2	no	—
411	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
413	#537	—	94	8	no	—
414	C₂×#124	—	47	4	no	—
415	C₂×#123	—	47	2	no	—
416	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
422	C₂×#121	—	47	2	no	—
423	C₂×#121	—	47	2	no	—
424	C₂×#121	—	47	1	no	—
425	C₂×#121	—	47	2	no	—
426	C₂×#121	—	47	2	no	—
427	C₂×#121	—	47	2	no	—
428	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#120	—	47	2	no	—
430	C₂×#120	—	47	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
436	#399	—	47	4	no	—
437	#398	—	47	2	no	—
438	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
439	#396	—	47	4	no	—
440	#396	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
441	#395	—	47	4	no	—
442	#394	—	47	2	no	—
443	#394	—	47	4	no	—
444	#394	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
445	#393	—	47	4	no	—
446	#393	—	47	4	no	—
447	#393	—	47	4	no	—
448	#392	—	47	4	no	—
449	#392	—	47	4	no	—
450	#391	—	47	4	no	—
451	#390	—	47	4	no	—
452	#390	—	47	4	no	—
453	#387	—	47	4	no	—
454	#387	—	47	4	no	—
455	#386	—	47	2	no	—
456	#386	—	47	2	no	—
457	#386	—	47	4	no	—
458	#386	—	47	2	no	—
459	#386	—	47	4	no	—
460	#386	—	47	4	no	—
461	#386	—	47	4	no	—
462	#386	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
463	#385	—	47	4	no	—
464	#385	—	47	4	no	—
465	#381	—	47	2	no	—
466	#380	—	47	1	no	—
467	#380	—	47	2	no	—
468	#380	—	47	2	no	—
469	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
471	C₄₇	#36707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁵	—	47	1	no	—
473	C₂×#41	—	94	8	no	—
474	C₂×#41	—	188	4	no	—
475	C₂×#41	—	188	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	#124	—	188	8	no	—
501	#123	—	4	4	no	—
502	#123	—	188	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	94	8	no	—
509	#121	—	94	8	no	—
510	#121	—	94	8	no	—
511	#121	—	94	4	no	—
512	#121	—	188	4	no	—
513	#121	—	188	4	no	—
514	#120	—	188	4	no	—
515	#120	—	188	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
550	#95	—	47	4	no	—
551	#95	—	47	4	no	—
552	#95	—	47	4	no	—
553	#95	—	47	2	no	—
554	#95	—	47	4	no	—
555	#95	—	47	4	no	—
556	#95	—	47	4	no	—
557	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₂⁴	—	47	2	no	—
560	C₂⁴	—	47	2	no	—
561	C₂⁴	—	94	4	no	—
562	C₂⁴	—	94	2	no	—
563	C₂⁴	—	94	2	no	—
564	C₂⁴	—	94	2	no	—
565	C₂⁴	—	188	2	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	188	32	no	—
569	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	94	8	no	—
582	C₂×D₄	—	94	4	no	—
583	C₂×D₄	—	94	4	no	—
584	C₂×D₄	—	94	8	no	—
585	C₂×D₄	—	94	4	no	—
586	C₂×D₄	—	94	4	no	—
587	C₂×D₄	—	94	4	no	—
588	C₂×D₄	—	94	2	no	—
589	C₂×D₄	—	188	4	no	—
590	C₂×D₄	—	188	2	no	—
591	C₂×D₄	—	188	4	no	—
592	C₂×D₄	—	188	4	no	—
593	C₂×D₄	—	188	4	no	—
594	C₂×D₄	—	188	4	no	—
595	C₂×D₄	—	188	2	no	—
596	C₂×D₄	—	188	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
663	C₄²	—	188	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	47	4	no	—
672	C₂³	—	94	8	no	—
673	C₂³	—	94	2	no	—
674	C₂³	—	94	2	no	—
675	C₂³	—	94	2	no	—
676	C₂³	—	94	2	no	—
677	C₂³	—	94	2	no	—
678	C₂³	—	94	2	no	—
679	C₂³	—	94	2	no	—
680	C₂³	—	94	4	no	—
681	C₂³	—	94	2	no	—
682	C₂³	—	94	2	no	—
683	C₂³	—	94	4	no	—
684	C₂³	—	188	8	no	—
685	C₂³	—	188	8	no	—
686	C₂³	—	188	4	no	—
687	C₂³	—	188	4	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
689	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
690	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	188	16	no	—
693	Q₈	—	188	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	8	2	no	—
696	D₄	—	376	2	no	—
697	D₄	—	376	8	no	—
698	D₄	—	376	4	no	—
699	D₄	—	376	8	no	—
700	D₄	—	188	8	no	—
701	D₄	—	188	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	47	4	no	—
719	C₂×C₄	—	47	4	no	—
720	C₂×C₄	—	47	4	no	—
721	C₂×C₄	—	94	8	no	—
722	C₂×C₄	—	94	2	no	—
723	C₂×C₄	—	94	8	no	—
724	C₂×C₄	—	94	4	no	—
725	C₂×C₄	—	94	2	no	—
726	C₂×C₄	—	94	2	no	—
727	C₂×C₄	—	94	2	no	—
728	C₂×C₄	—	94	2	no	—
729	C₂×C₄	—	94	4	no	—
730	C₂×C₄	—	94	2	no	—
731	C₂×C₄	—	94	4	no	—
732	C₂×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂×C₄	—	94	4	no	—
734	C₂×C₄	—	188	8	no	—
735	C₂×C₄	—	188	8	no	—
736	C₂×C₄	—	188	8	no	—
737	C₂×C₄	—	188	4	no	—
738	C₂×C₄	—	188	8	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	94	4	no	—
751	C₂²	—	94	4	no	—
752	C₂²	—	94	4	no	—
753	C₂²	—	188	16	no	—
754	C₂²	—	188	2	no	—
755	C₂²	—	188	4	no	—
756	C₂²	—	188	4	no	—
757	C₂²	—	188	2	no	—
758	C₂²	—	188	2	no	—
759	C₂²	—	188	2	no	—
760	C₂²	—	188	2	no	—
761	C₂²	—	188	2	no	—
762	C₂²	—	188	2	no	—
763	C₂²	#15689689	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	94	4	no	—
776	C₄	—	94	4	no	—
777	C₄	—	94	4	no	—
778	C₄	—	188	4	no	—
779	C₄	—	188	2	no	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	—	376	2	no	—
783	C₂	—	188	4	no	—
784	C₂	C₂×#15689689	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#20257020	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#20257037	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#20257605	1	2	yes	—
788	C₂	#20257612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36707
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689700	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094002	C₂	semidirect
3. #20251671	C₂	semidirect
4. #20251667	C₂	semidirect
5. #20249890	C₂	semidirect
6. #20249886	C₂	semidirect
7. #20249695	C₂	semidirect
8. #20249691	C₂	semidirect
9. #20249130	C₂	semidirect
10. #20248318	C₂	semidirect
11. #20247044	C₂	semidirect
12. #20246720	C₂	semidirect
13. #20246706	C₂	semidirect
14. #20245990	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2618	C₂	semidirect
20. C₂×#13094010	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094002	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094001	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093997	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093996	C₂²	semidirect
40. #15689053	C₂²	semidirect
41. #15689045	C₂²	semidirect
42. #15689043	C₂²	semidirect
43. #15689040	C₂²	semidirect
44. #15689038	C₂²	semidirect
46. #15689036	C₂²	semidirect
47. #15689035	C₂²	semidirect
50. #15689027	C₂²	semidirect
53. #15689010	C₂²	semidirect
54. #15689004	C₂²	semidirect
62. #15688995	C₂²	semidirect
63. #15688994	C₂²	semidirect
72. C₄₇×#398	C₂²	semidirect
73. C₄₇×#396	C₂²	semidirect
74. C₄₇×#394	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	semidirect
395. #2618	D₄₇	semidirect
438. #398	C₂×D₄₇	semidirect
440. #396	C₂×D₄₇	semidirect
444. #394	C₂×D₄₇	semidirect
471. C₄₇	#36707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689700	2
C₂²×#13094002	2
#20251671	2
#20251667	2
#20249890	2
#20249886	2
#20249695	2
#20249691	2
#20249130	2
#20248318	2
#20247044	2
#20246720	2
#20246706	2
#20245990	2
C₄₇×#2618	2
#36707	47