Subgroups — #26423307

Order 12032.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20250087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20250057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20249753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20249740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20249193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20249122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20248735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#123×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689720	—	2	8	no	—
17	C₂×#13094019	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094014	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13094009	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094002	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689059	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689056	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689048	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689046	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689046	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689046	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689045	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689039	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689039	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689039	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689035	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689032	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689031	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689023	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689023	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689017	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689017	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689004	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689002	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688996	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15688994	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688983	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15688983	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15688979	C₂²	1	2	yes	—
66	#15688979	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094019	—	2	8	no	—
84	#13094014	—	2	8	no	—
85	#13094009	—	2	8	no	—
86	#13094007	—	2	8	no	—
87	#13094003	—	2	4	no	—
88	#13094003	—	4	4	no	—
89	#13094002	—	2	8	no	—
90	#13093998	—	2	4	no	—
91	#13093998	—	4	4	no	—
92	#13093995	—	4	8	no	—
93	#13093993	—	4	4	no	—
94	#13093993	—	4	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
96	#13093983	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#123×C₄₇	—	2	16	no	—
148	#123×C₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
292	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
316	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	D₁₈₈	—	8	2	no	—
331	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
332	Dic₉₄	—	8	2	no	—
333	#36722	—	47	1	no	maximal, Sylow
334	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄₇	#537	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
363	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
369	Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	Dic₄₇	—	4	2	no	—
371	Dic₄₇	—	4	2	no	—
372	Dic₄₇	—	4	4	no	—
373	Dic₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂×#539	—	47	1	no	—
375	C₂²×#123	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#2848	—	47	1	no	—
377	#2847	—	47	1	no	—
378	#2707	—	47	4	no	—
379	#2705	—	47	4	no	—
380	#2682	—	47	4	no	—
381	#2681	—	47	4	no	—
382	#2626	—	47	1	no	—
383	#2617	—	47	1	no	—
384	#2579	—	47	2	no	—
385	#2411	—	47	2	no	—
386	#2411	—	47	2	no	—
387	#2408	—	47	2	no	—
388	#2316	—	47	1	no	—
389	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₇	#3487	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₇	#3534	1	2	yes	—
396	C₂×C₄₇	#3535	1	2	yes	—
397	D₄₇	—	8	2	no	—
398	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	#539	—	94	8	no	—
401	C₂×#126	—	47	2	no	—
402	C₂×#125	—	47	2	no	—
403	C₂×#123	—	2	8	no	—
404	C₂×#123	—	47	2	no	—
405	C₂×#123	—	47	2	no	—
406	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
411	C₂×#121	—	47	1	no	—
412	C₂×#121	—	47	4	no	—
413	C₂×#121	—	47	2	no	—
414	C₂×#120	—	47	2	no	—
415	C₂×#120	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
417	C₂×#117	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	#399	—	47	2	no	—
424	#398	—	47	4	no	—
425	#397	—	47	2	no	—
426	#396	—	47	4	no	—
427	#396	—	47	4	no	—
428	#396	—	47	4	no	—
429	#396	—	47	4	no	—
430	#394	—	47	4	no	—
431	#394	—	47	4	no	—
432	#394	—	47	4	no	—
433	#394	—	47	4	no	—
434	#393	—	47	2	no	—
435	#392	—	47	4	no	—
436	#392	—	47	2	no	—
437	#390	—	47	4	no	—
438	#390	—	47	4	no	—
439	#390	—	47	4	no	—
440	#389	—	47	4	no	—
441	#389	—	47	4	no	—
442	#388	—	47	4	no	—
443	#388	—	47	4	no	—
444	#387	—	47	4	no	—
445	#386	—	47	2	no	—
446	#386	—	47	2	no	—
447	#386	—	47	4	no	—
448	#385	—	47	2	no	—
449	#385	—	47	2	no	—
450	#385	—	47	4	no	—
451	#385	—	47	4	no	—
452	#380	—	47	2	no	—
453	#380	—	47	1	no	—
454	#380	—	47	1	no	—
455	#380	—	47	2	no	—
456	#380	—	47	2	no	—
457	#379	—	47	2	no	—
458	#379	—	47	2	no	—
459	C₄₇	#36722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	94	8	no	—
481	#125	—	94	8	no	—
482	#123	—	2	16	no	—
483	#123	—	2	16	no	—
484	#123	—	94	8	no	—
485	#123	—	94	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	188	4	no	—
489	#121	—	94	4	no	—
490	#121	—	188	8	no	—
491	#121	—	188	4	no	—
492	#120	—	188	4	no	—
493	#120	—	188	4	no	—
494	C₄×D₄	—	94	8	no	—
495	#117	—	188	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
537	#95	—	47	4	no	—
538	#95	—	47	2	no	—
539	#95	—	47	4	no	—
540	#95	—	47	4	no	—
541	#95	—	47	2	no	—
542	#95	—	47	4	no	—
543	#95	—	47	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	47	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	16	no	—
564	C₂×D₄	—	94	8	no	—
565	C₂×D₄	—	94	4	no	—
566	C₂×D₄	—	94	4	no	—
567	C₂×D₄	—	94	4	no	—
568	C₂×D₄	—	94	2	no	—
569	C₂×D₄	—	188	2	no	—
570	C₂×D₄	—	188	4	no	—
571	C₂×D₄	—	188	4	no	—
572	C₂×D₄	—	188	4	no	—
573	C₂×D₄	—	188	4	no	—
574	C₂×D₄	—	188	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
640	C₄²	—	94	4	no	—
641	C₄²	—	188	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	8	4	no	—
664	C₂³	—	8	4	no	—
665	C₂³	—	94	2	no	—
666	C₂³	—	94	4	no	—
667	C₂³	—	94	2	no	—
668	C₂³	—	94	2	no	—
669	C₂³	—	94	4	no	—
670	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
671	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
672	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
673	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	376	2	no	—
676	D₄	—	4	16	no	—
677	D₄	—	376	2	no	—
678	D₄	—	376	8	no	—
679	D₄	—	376	8	no	—
680	D₄	—	188	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	94	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	4	no	—
702	C₂×C₄	—	94	4	no	—
703	C₂×C₄	—	94	4	no	—
704	C₂×C₄	—	94	4	no	—
705	C₂×C₄	—	94	4	no	—
706	C₂×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂×C₄	—	94	2	no	—
708	C₂×C₄	—	94	4	no	—
709	C₂×C₄	—	94	4	no	—
710	C₂×C₄	—	94	4	no	—
711	C₂×C₄	—	376	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	4	16	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	8	no	—
734	C₂²	—	188	2	no	—
735	C₂²	—	188	4	no	—
736	C₂²	—	188	4	no	—
737	C₂²	—	188	2	no	—
738	C₂²	—	188	2	no	—
739	C₂²	#15689701	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	188	2	no	—
752	C₄	—	188	4	no	—
753	C₄	—	188	4	no	—
754	C₄	—	188	2	no	—
755	C₄	—	188	2	no	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	376	2	no	—
760	C₂	C₂×#15689701	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#20257023	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#20257046	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#20257582	1	2	yes	—
764	C₂	#20257601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×#123×C₄₇	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#36722
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689720	C₂	semidirect
2. #20251675	C₂	semidirect
3. #20251670	C₂	semidirect
4. #20250087	C₂	semidirect
5. #20250057	C₂	semidirect
6. #20249753	C₂	semidirect
7. #20249740	C₂	semidirect
8. #20249193	C₂	semidirect
9. #20249122	C₂	semidirect
10. #20248735	C₂	semidirect
11. #20246773	C₂	semidirect
12. #20246773	C₂	semidirect
13. #20246738	C₂	semidirect
14. #20246006	C₂	semidirect
15. C₂²×#123×C₄₇	C₂	semidirect
17. C₂×#13094019	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094014	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094009	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094002	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
31. #15689059	C₂²	semidirect
32. #15689056	C₂²	semidirect
33. #15689048	C₂²	semidirect
34. #15689046	C₂²	semidirect
35. #15689046	C₂²	semidirect
36. #15689046	C₂²	semidirect
37. #15689045	C₂²	semidirect
38. #15689039	C₂²	semidirect
39. #15689039	C₂²	semidirect
40. #15689039	C₂²	semidirect
42. #15689035	C₂²	semidirect
43. #15689032	C₂²	semidirect
46. #15689023	C₂²	semidirect
47. #15689023	C₂²	semidirect
48. #15689022	C₂²	semidirect
49. #15689022	C₂²	semidirect
50. #15689017	C₂²	semidirect
51. #15689017	C₂²	semidirect
52. #15689004	C₂²	semidirect
55. #15689002	C₂²	semidirect
58. #15688996	C₂²	semidirect
59. #15688994	C₂²	semidirect
63. #15688983	C₂²	semidirect
64. #15688983	C₂²	semidirect
150. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	semidirect
375. C₂²×#123	D₄₇	semidirect
459. C₄₇	#36722	semidirect
509. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689720	2
#20251675	2
#20251670	2
#20250087	2
#20250057	2
#20249753	2
#20249740	2
#20249193	2
#20249122	2
#20248735	2
#20246773	2
#20246738	2
#20246006	2
C₂²×#123×C₄₇	2
#36722	47