Finite Group Databasebeta

← #27079629

Subgroups — #27079629

Order 12032.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20251371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20250417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20250353C212yesmaximal, complemented
4#20249089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248479C212yesmaximal, complemented
8#20248471C212yesmaximal, complemented
9#20247624C212yesmaximal, complemented
10#20247621C212yesmaximal, complemented
11#20247549C212yesmaximal, complemented
12#20247546C212yesmaximal, complemented
13#20247011C212yesmaximal
14#20246515C212yesmaximal, complemented
15#20246506C212yesmaximal, complemented
16#20246475C212yesmaximal, complemented
17#20245875C211yesmaximal, characteristic
18#20245868C212yesmaximal, complemented
19C47×#2593C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#10625352C2211yescharacteristic
21C2×#13094023C2212yes—
22C2×#13094017C2212yes—
23C2×#13094017C2212yes—
24C2×#13094015C2211yescharacteristic
25C2×#13094015C2211yescharacteristic
26C2×#13094010C2212yes—
27C2×#13094001C2212yes—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093981C2212yes—
30C2×#13093981C2212yes—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689062C2211yescharacteristic
33#15689060C2211yescharacteristic
34#15689059C2212yes—
35#15689059C2212yes—
36#15689058C2211yescharacteristic
37#15689057C2212yes—
38#15689056C2212yes—
39#15689053C2211yescharacteristic
40#15689050C2211yescharacteristic
41#15689049C2211yescharacteristic
42#15689046C2212yes—
43#15689046C2212yes—
44#15689044C2212yes—
45#15689043C2212yes—
46#15689039C2212yes—
47#15689038C2212yes—
48#15689037C2212yes—
49#15689029C2211yescharacteristic
50#15689029C2212yes—
51#15689028C2211yescharacteristic
52#15689027C2212yes—
53#15689027C2212yes—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689023C2212yes—
56#15689022C2212yes—
57#15689021C2212yes—
58#15689020C2212yes—
59#15689020C2212yes—
60#15689020C2212yes—
61#15689020C2212yes—
62#15689018C2212yes—
63#15689018C2212yes—
64#15689017C2212yes—
65#15689017C2212yes—
66#15689017C2212yes—
67#15689016C2212yes—
68#15689016C2212yes—
69#15689015C2212yes—
70#15689012C2212yes—
71#15689011C2212yes—
72#15689010C2212yes—
73#15689010C2212yes—
74#15689008C2212yes—
75#15689006C2212yes—
76#15689005C2212yes—
77#15689005C2212yes—
78#15688999C2212yes—
79#15688999C2212yes—
80#15688998C2212yes—
81#15688997C2212yes—
82#15688997C2212yes—
83#15688995C2212yes—
84#15688994C2212yes—
85#15688994C2212yes—
86C4⋊C4×Dic47C2212yes—
87C4⋊C4×Dic47C2212yes—
88C4×Dic47⋊C4C2212yes—
89C4×Dic47⋊C4C2212yes—
90C4×Dic47⋊C4C2212yes—
91C4×Dic47⋊C4C2212yes—
92C4×C4⋊Dic47C2212yes—
93C22⋊C4×Dic47C2212yes—
94C22⋊C4×Dic47C2212yes—
95C22⋊C4×Dic47C2212yes—
96#15688968C2211yescharacteristic
97#15688968C2211yescharacteristic
98C47×#400C2211yescharacteristic
99C47×#398C2211yescharacteristic
100C47×#394C2212yes—
101C47×#390C2211yescharacteristic
102C47×#388C2212yes—
103C47×#388C2212yes—
104C47×#388C2212yes—
105C47×#388C2212yes—
106C4×C4⋊C4×C47C2212yes—
107C2×#10625352—24no—
108C2×#10625352—42no—
109C2×#10625352—42no—
110C22×Dic94C2312yes—
111C22×Dic94C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D47C2312yes—
113C23×Dic47C2312yes—
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115C22×C4×D47C2312yes—
116#13094023—28no—
117#13094017—28no—
118#13094017—28no—
119#13094015—42no—
120#13094015—42no—
121#13094010—44no—
122#13094001—44no—
123#13093982—42no—
124#13093981—28no—
125#13093981—44no—
126C2×C4⋊Dic47C2312yes—
127C2×C4⋊Dic47C2312yes—
128C2×C4⋊Dic47C2312yes—
129C2×C4⋊Dic47C2312yes—
130C2×C4⋊Dic47C2312yes—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4C2312yes—
135C2×Dic47⋊C4C2312yes—
136C2×Dic47⋊C4C2312yes—
137C2×Dic47⋊C4C2312yes—
138C2×Dic47⋊C4C2312yes—
139C2×Dic47⋊C4C2312yes—
140C2×Dic47⋊C4C2312yes—
141C2×Dic47⋊C4C2312yes—
142C2×Dic47⋊C4C2312yes—
143C2×Dic47⋊C4C2312yes—
144C2×Dic47⋊C4C2312yes—
145C2×Dic47⋊C4C2312yes—
146C2×C22⋊Dic47C2312yes—
147C2×C22⋊Dic47C2312yes—
148C2×C22⋊Dic47C2312yes—
149C2×C22⋊Dic47C2312yes—
150C2×C22⋊Dic47C2312yes—
151C2×C22⋊Dic47C2312yes—
152C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
153C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
154C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
155C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic47C2312yes—
161C2×C4×Dic47C2312yes—
162C2×C4×Dic47C2312yes—
163C2×C4×Dic47C2312yes—
164C2×C4×Dic47C2312yes—
165C2×C4×Dic47C2312yes—
166C2×C4×Dic47C2312yes—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—42no—
169C47⋊#95C2312yes—
170C47⋊#95C2312yes—
171C47⋊#95C2311yescharacteristic
172C47⋊#95C2311yescharacteristic
173C47⋊#95C2312yes—
174C47⋊#95C2312yes—
175C47⋊#95C2312yes—
176C47⋊#95C2312yes—
177C47⋊#95C2312yes—
178C47⋊#95C2312yes—
179C47⋊#95C2312yes—
180C47⋊#95C2312yes—
181C47⋊#95C2312yes—
182C47⋊#95C2312yes—
183C47⋊#95C2312yes—
184C47⋊#95C2312yes—
185C47⋊#95C2312yes—
186C47⋊#95C2312yes—
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
197C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
199C2×C42×C47C2312yes—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2312yes—
202#95×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2312yes—
205#95×C47C2312yes—
206#95×C47C2312yes—
207#95×C47C2312yes—
208C24×C47C2412yes—
209C23×D47C2411yescharacteristic
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C22×C4×C47C2412yes—
214C22×C4×C47C2412yes—
215C22×C4×C47C2412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2412yes—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2412yes—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47C2412yes—
228C22×Dic47C2411yescharacteristic
229C22×Dic47C2411yescharacteristic
230C22×Dic47C2412yes—
231C22×Dic47C2412yes—
232C22×Dic47C2412yes—
233C22×Dic47C2412yes—
234C22×Dic47C2412yes—
235C22×Dic47C2411yescharacteristic
236#10625352—416no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94#4114yes—
249C4⋊C4×C47—24no—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—41no—
252C4⋊C4×C47—41no—
253C4⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—42no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C42×C47—24no—
261C42×C47—41no—
262C42×C47—42no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—41no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—41no—
282C4⋊Dic47—41no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293Dic47⋊C4—42no—
294Dic47⋊C4#4118yescomplemented
295C4×Dic47—24no—
296C4×Dic47—24no—
297C4×Dic47—24no—
298C4×Dic47—24no—
299C4×Dic47—22no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—41no—
302C4×Dic47—42no—
303C4×Dic47—42no—
304C4×Dic47—42no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47C2511yescharacteristic
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47H(5,𝔽2)12yes—
318D4×C47—44no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47C2×#4114yes—
339C2×C4×C47C2×#4112yes—
340C2×C4×C472−1+414yes—
341C22⋊D47—48no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—48no—
364C2×Dic47C2×#4114yes—
365C2×Dic47C2×#4114yes—
366C2×Dic47C2×#4114yes—
367C2×Dic47H(5,𝔽2)12yes—
368C4×D47—216no—
369C4×D47—28no—
370Dic94—44no—
371Dic94—84no—
372#60047—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47C22×#4111yescharacteristic
381C22×C47C22×#4112yes—
382C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×C47C2×2−1+412yes—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—24no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C4×C47—24no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—24no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398Dic47—24no—
399Dic47—24no—
400Dic47—22no—
401Dic47—24no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407#2809—471no—
408#2734—471no—
409#2727—472no—
410#2611—471no—
411#2611—471no—
412#2593—471no—
413#2593D4711yescharacteristic, complemented
414#2556—472no—
415#2556—472no—
416#2479—472no—
417#2479—472no—
418#2474—472no—
419#2474—472no—
420#2432—472no—
421#2373—472no—
422#2373—472no—
423#2369—472no—
424#2297—471no—
425#2296—472no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#348212yes—
428C2×C47#348311yescharacteristic
429C2×C47#349011yescharacteristic
430C2×C47#349212yes—
431C2×C47#355011yescharacteristic
432D47—42no—
433C22×#41—471no—
434C2×C4⋊Q8—472no—
435C2×#126—472no—
436C2×#126—472no—
437C2×#125—471no—
438C2×#125—471no—
439C2×#124—472no—
440C2×C22⋊Q8—472no—
441C2×#117—471no—
442C2×#117—472no—
443C2×#117—472no—
444C22×C42—471no—
445#400—471no—
446#400C2×D4711yescharacteristic
447#399—471no—
448#399—472no—
449#399—472no—
450#399—471no—
451#398—471no—
452#398—472no—
453#398—472no—
454#398C2×D4711yescharacteristic
455#397—471no—
456#397—471no—
457#396—472no—
458#396—472no—
459#395—472no—
460#395—472no—
461#394—472no—
462#394—472no—
463#394—472no—
464#394C2×D4712yes—
465#391—471no—
466#391—471no—
467#391—472no—
468#391—472no—
469#391—472no—
470#390—471no—
471#390—472no—
472#390C2×D4711yescharacteristic
473#389—472no—
474#389—472no—
475#389—472no—
476#389—472no—
477#389—472no—
478#389—472no—
479#389—472no—
480#389—472no—
481#388—472no—
482#388—472no—
483#388—472no—
484#388—472no—
485#388—472no—
486#388—472no—
487#388—472no—
488#388—472no—
489#388C2×D4712yes—
490#388C2×D4712yes—
491#388C2×D4712yes—
492#388C2×D4712yes—
493#387—472no—
494#387—472no—
495#387—472no—
496#387—472no—
497#387—472no—
498#387—472no—
499#386—472no—
500#386—472no—
501#385—472no—
502#385—472no—
503#385—472no—
504#385—472no—
505#385—472no—
506#385—472no—
507C4×C4⋊C4—472no—
508C4×C4⋊C4—472no—
509C4×C4⋊C4—472no—
510C4×C4⋊C4—472no—
511C4×C4⋊C4—472no—
512C4×C4⋊C4—472no—
513C4×C4⋊C4—472no—
514C4×C4⋊C4C2×D4712yes—
515C4×C22⋊C4—472no—
516C4×C22⋊C4—472no—
517C4×C22⋊C4—472no—
518#376—471no—
519#376—471no—
520C47#6004711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—944no—
522C2×#41—1882no—
523C2×#41—1882no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—472no—
526C22×D4—472no—
527C22×D4C22×D4711yescharacteristic
528C23×C4—472no—
529C23×C4—472no—
530C23×C4—471no—
531C4⋊Q8—948no—
532#126—948no—
533#126—948no—
534#125—1882no—
535#125—1882no—
536#124—1884no—
537C22⋊Q8—1884no—
538#117—948no—
539#117—1884no—
540#117—1882no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—472no—
543C2×C4⋊C4—472no—
544C2×C4⋊C4—472no—
545C2×C4⋊C4—472no—
546C2×C4⋊C4—472no—
547C2×C4⋊C4—472no—
548C2×C4⋊C4—472no—
549C2×C4⋊C4—472no—
550C2×C4⋊C4—472no—
551C2×C4⋊C4—472no—
552C2×C4⋊C4—472no—
553C2×C4⋊C4—472no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—472no—
557C2×C4⋊C4—472no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—472no—
561C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
562C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—472no—
567C2×C22⋊C4—472no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—472no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—472no—
575C2×C22⋊C4—472no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
579C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
583C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—472no—
587C2×C42—472no—
588C2×C42—472no—
589C2×C42—472no—
590C2×C42—472no—
591C2×C42—472no—
592C2×C42—472no—
593C2×C42—471no—
594C2×C42—1882no—
595C2×C42C22×D4712yes—
596C2×C42C22×D4712yes—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#95—472no—
599#95—472no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—472no—
603#95—472no—
604#95—472no—
605#95—472no—
606#95—472no—
607#95—472no—
608#95—472no—
609#95—472no—
610#95—472no—
611#95—472no—
612#95—472no—
613#95—472no—
614#95—472no—
615#95—472no—
616#95C22×D4711yescharacteristic
617#95C22×D4711yescharacteristic
618#95C22×D4712yes—
619#95C22×D4712yes—
620#95C22×D4712yes—
621#95C22×D4712yes—
622C24—471no—
623C24C23×D4712yes—
624#41—18816no—
625C2×Q8—474no—
626C2×Q8—944no—
627C2×Q8—1882no—
628C2×Q8—1882no—
629C2×Q8—1881no—
630C2×Q8—1881no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—1882no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—944no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4712yes—
658C22×C4C23×D4712yes—
659C22×C4C23×D4712yes—
660C22×C4C23×D4712yes—
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4712yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—478no—
669C4⋊C4—944no—
670C4⋊C4—944no—
671C4⋊C4—944no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4—944no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—1882no—
681C4⋊C4—1882no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4—1882no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—1881no—
703C22⋊C4—1881no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C42—24no—
707C42—41no—
708C42—42no—
709C42—944no—
710C42—942no—
711C42—942no—
712C42—944no—
713C42—944no—
714C42—944no—
715C42—1882no—
716C42—1881no—
717C42—1882no—
718C42—1882no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—472no—
727C23—942no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—942no—
731C23C24×D4711yescharacteristic
732Q8—3764no—
733Q8—1884no—
734D4—44no—
735D4—1888no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—474no—
756C2×C4—474no—
757C2×C4—474no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—9416no—
760C2×C4—948no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—1888no—
783C2×C4#41×D4714yes—
784C2×C4#41×D4712yes—
785C2×C4#1309407114yes—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—942no—
794C22—944no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22C2×#41×D4711yescharacteristic
799C22C2×#41×D4712yes—
800C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
801C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
802C22C2×#1309407112yes—
803C4—22no—
804C4—24no—
805C4—24no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—942no—
812C4—944no—
813C4—944no—
814C4—944no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C2—82no—
821C2—1882no—
822C2#2025700112yes—
823C2#2025701311yescharacteristic
824C2#2025707411yescharacteristic
825C2#2025709212yes—
826C2#2025780011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2593C2
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#2593D47
hypocenterC47#60047
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2593

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20251371C2semidirect
2. #20250417C2semidirect
3. #20250353C2semidirect
4. #20249089C2semidirect
5. #20249081C2semidirect
6. #20248884C2semidirect
7. #20248479C2semidirect
8. #20248471C2semidirect
9. #20247624C2semidirect
10. #20247621C2semidirect
11. #20247549C2semidirect
12. #20247546C2semidirect
14. #20246515C2semidirect
15. #20246506C2semidirect
16. #20246475C2semidirect
18. #20245868C2semidirect
19. C47×#2593C2semidirect
294. Dic47⋊C4#41semidirect
413. #2593D47semidirect
520. C47#60047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202513712
#202504172
#202503532
#202490892
#202490812
#202488842
#202484792
#202484712
#202476242
#202476212
#202475492
#202475462
#202470112
#202465152
#202465062
#202464752
#202458752
#202458682
C47×#25932
#6004747