Subgroups — #27079633

Order 12032.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20250419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20250347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20249085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20248465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20247550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20247545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20247011	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20246512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20246474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20245875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20245869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20245869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094014	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094010	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094001	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689052	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689046	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689039	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689038	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689037	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689023	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689022	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689019	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689017	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689017	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689014	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689013	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
78	#15688999	C₂²	1	2	yes	—
79	#15688999	C₂²	1	2	yes	—
80	#15688998	C₂²	1	2	yes	—
81	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
82	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
83	#15688995	C₂²	1	2	yes	—
84	#15688994	C₂²	1	2	yes	—
85	#15688994	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
92	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
93	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
108	C₂×#10625352	—	4	2	no	—
109	C₂×#10625352	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13094023	—	2	8	no	—
118	#13094017	—	2	8	no	—
119	#13094014	—	4	4	no	—
120	#13094010	—	4	4	no	—
121	#13094001	—	4	4	no	—
122	#13093982	—	2	4	no	—
123	#13093982	—	2	4	no	—
124	#13093982	—	4	2	no	—
125	#13093982	—	4	2	no	—
126	#13093982	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₄₇	—	4	2	no	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#10625352	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	complemented
289	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
382	Dic₉₄	—	4	4	no	—
383	Dic₉₄	—	8	4	no	—
384	#60047	—	47	1	no	maximal, Sylow
385	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
407	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
414	Dic₄₇	—	2	4	no	—
415	Dic₄₇	—	2	4	no	—
416	Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇	—	4	2	no	—
420	Dic₄₇	—	4	2	no	—
421	Dic₄₇	—	4	2	no	—
422	Dic₄₇	—	4	2	no	—
423	#2809	—	47	1	no	—
424	#2734	—	47	1	no	—
425	#2727	—	47	1	no	—
426	#2727	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2611	—	47	2	no	—
428	#2593	—	47	2	no	—
429	#2556	—	47	2	no	—
430	#2556	—	47	2	no	—
431	#2479	—	47	2	no	—
432	#2479	—	47	2	no	—
433	#2474	—	47	2	no	—
434	#2474	—	47	2	no	—
435	#2432	—	47	2	no	—
436	#2373	—	47	2	no	—
437	#2373	—	47	2	no	—
438	#2369	—	47	2	no	—
439	#2297	—	47	1	no	—
440	#2296	—	47	1	no	—
441	#2296	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄₇	#3482	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇	#3482	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇	#3483	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇	#3490	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇	#3492	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄₇	#3492	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇	#3550	1	1	yes	characteristic
450	D₄₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×#41	—	47	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
453	C₂×#126	—	47	2	no	—
454	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×#125	—	47	2	no	—
456	C₂×#124	—	47	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
458	C₂×#117	—	47	1	no	—
459	C₂×#117	—	47	1	no	—
460	C₂×#117	—	47	1	no	—
461	C₂×#117	—	47	1	no	—
462	C₂×#117	—	47	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
464	#400	—	47	2	no	—
465	#399	—	47	2	no	—
466	#399	—	47	2	no	—
467	#399	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
468	#398	—	47	2	no	—
469	#398	—	47	2	no	—
470	#398	—	47	2	no	—
471	#397	—	47	2	no	—
472	#396	—	47	2	no	—
473	#396	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
474	#395	—	47	2	no	—
475	#395	—	47	2	no	—
476	#394	—	47	2	no	—
477	#394	—	47	2	no	—
478	#394	—	47	2	no	—
479	#394	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
480	#391	—	47	1	no	—
481	#391	—	47	2	no	—
482	#391	—	47	1	no	—
483	#391	—	47	2	no	—
484	#391	—	47	2	no	—
485	#390	—	47	1	no	—
486	#390	—	47	2	no	—
487	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	#389	—	47	2	no	—
489	#389	—	47	2	no	—
490	#389	—	47	2	no	—
491	#389	—	47	1	no	—
492	#389	—	47	1	no	—
493	#389	—	47	1	no	—
494	#389	—	47	1	no	—
495	#389	—	47	1	no	—
496	#389	—	47	1	no	—
497	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
498	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	#388	—	47	2	no	—
501	#388	—	47	2	no	—
502	#388	—	47	2	no	—
503	#388	—	47	2	no	—
504	#388	—	47	2	no	—
505	#388	—	47	2	no	—
506	#388	—	47	2	no	—
507	#388	—	47	2	no	—
508	#388	—	47	2	no	—
509	#388	—	47	2	no	—
510	#388	—	47	2	no	—
511	#388	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
512	#387	—	47	2	no	—
513	#387	—	47	2	no	—
514	#387	—	47	2	no	—
515	#387	—	47	2	no	—
516	#387	—	47	2	no	—
517	#387	—	47	2	no	—
518	#386	—	47	2	no	—
519	#386	—	47	2	no	—
520	#385	—	47	2	no	—
521	#385	—	47	2	no	—
522	#385	—	47	2	no	—
523	#385	—	47	2	no	—
524	#385	—	47	2	no	—
525	#385	—	47	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
537	#376	—	47	2	no	—
538	C₄₇	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	94	4	no	—
540	C₂×#41	—	188	2	no	—
541	C₂×#41	—	188	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
551	#126	—	2	8	no	—
552	#126	—	94	8	no	—
553	#125	—	188	4	no	—
554	#124	—	188	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	188	4	no	—
556	#117	—	94	4	no	—
557	#117	—	94	4	no	—
558	#117	—	188	2	no	—
559	#117	—	188	2	no	—
560	#117	—	188	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	#95	—	47	2	no	—
620	#95	—	47	2	no	—
621	#95	—	47	2	no	—
622	#95	—	47	2	no	—
623	#95	—	47	2	no	—
624	#95	—	47	2	no	—
625	#95	—	47	2	no	—
626	#95	—	47	2	no	—
627	#95	—	47	2	no	—
628	#95	—	47	2	no	—
629	#95	—	47	2	no	—
630	#95	—	47	2	no	—
631	#95	—	47	2	no	—
632	#95	—	47	2	no	—
633	#95	—	47	2	no	—
634	#95	—	47	2	no	—
635	#95	—	47	2	no	—
636	#95	—	47	2	no	—
637	#95	—	47	2	no	—
638	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂⁴	—	47	1	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
643	#41	—	188	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	94	4	no	—
654	C₂×D₄	—	94	4	no	—
655	C₂×D₄	—	188	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
711	C₄⋊C₄	#10625352	1	4	yes	complemented
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	94	4	no	—
732	C₄²	—	94	4	no	—
733	C₄²	—	94	4	no	—
734	C₄²	—	94	4	no	—
735	C₄²	—	94	4	no	—
736	C₄²	—	188	1	no	—
737	C₄²	—	188	1	no	—
738	C₄²	—	188	1	no	—
739	C₄²	—	188	2	no	—
740	C₄²	—	188	2	no	—
741	C₄²	—	188	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	47	2	no	—
750	C₂³	—	94	1	no	—
751	C₂³	—	94	1	no	—
752	C₂³	—	94	1	no	—
753	C₂³	—	94	1	no	—
754	C₂³	—	94	1	no	—
755	C₂³	—	94	1	no	—
756	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	376	4	no	—
758	Q₈	—	188	4	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	188	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	47	4	no	—
782	C₂×C₄	—	47	4	no	—
783	C₂×C₄	—	47	2	no	—
784	C₂×C₄	—	47	2	no	—
785	C₂×C₄	—	47	2	no	—
786	C₂×C₄	—	94	8	no	—
787	C₂×C₄	—	94	8	no	—
788	C₂×C₄	—	94	8	no	—
789	C₂×C₄	—	94	1	no	—
790	C₂×C₄	—	94	2	no	—
791	C₂×C₄	—	94	1	no	—
792	C₂×C₄	—	94	1	no	—
793	C₂×C₄	—	94	1	no	—
794	C₂×C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₄	—	94	1	no	—
796	C₂×C₄	—	94	2	no	—
797	C₂×C₄	—	94	2	no	—
798	C₂×C₄	—	94	2	no	—
799	C₂×C₄	—	94	2	no	—
800	C₂×C₄	—	94	2	no	—
801	C₂×C₄	—	94	2	no	—
802	C₂×C₄	—	94	2	no	—
803	C₂×C₄	—	94	2	no	—
804	C₂×C₄	—	94	2	no	—
805	C₂×C₄	—	94	2	no	—
806	C₂×C₄	—	94	2	no	—
807	C₂×C₄	—	94	2	no	—
808	C₂×C₄	—	94	2	no	—
809	C₂×C₄	—	94	2	no	—
810	C₂×C₄	—	94	2	no	—
811	C₂×C₄	—	188	8	no	—
812	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	94	2	no	—
824	C₂²	—	94	2	no	—
825	C₂²	—	94	2	no	—
826	C₂²	—	188	1	no	—
827	C₂²	—	188	1	no	—
828	C₂²	—	188	1	no	—
829	C₂²	—	188	1	no	—
830	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	94	2	no	—
846	C₄	—	94	4	no	—
847	C₄	—	94	2	no	—
848	C₄	—	94	2	no	—
849	C₄	—	94	4	no	—
850	C₄	—	188	2	no	—
851	C₄	—	188	2	no	—
852	C₄	—	188	2	no	—
853	C₄	—	188	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	188	2	no	—
856	C₂	#20257000	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#20257007	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#20257011	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#20257074	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20257093	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#20257095	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20257798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2727	C₂
prime radical	C₂²×#10625352	C₂²
hypercenter	#2727	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2727

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251373	C₂	semidirect
2. #20250419	C₂	semidirect
3. #20250347	C₂	semidirect
4. #20249085	C₂	semidirect
5. #20248880	C₂	semidirect
6. #20248473	C₂	semidirect
7. #20248465	C₂	semidirect
8. #20247615	C₂	semidirect
9. #20247614	C₂	semidirect
10. #20247550	C₂	semidirect
11. #20247545	C₂	semidirect
13. #20246512	C₂	semidirect
14. #20246505	C₂	semidirect
15. #20246474	C₂	semidirect
17. #20245869	C₂	semidirect
18. #20245869	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2727	C₂	semidirect
261. C₄⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
288. C₄⋊Dic₄₇	#41	semidirect
426. #2727	D₄₇	semidirect
538. C₄₇	#60047	semidirect
711. C₄⋊C₄	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251373	2
#20250419	2
#20250347	2
#20249085	2
#20248880	2
#20248473	2
#20248465	2
#20247615	2
#20247614	2
#20247550	2
#20247545	2
#20247011	2
#20246512	2
#20246505	2
#20246474	2
#20245875	2
#20245869	2
C₄₇×#2727	2
#60047	47