Subgroups — C₂×#20251850 #27079750

Order 12032.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251850	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689095	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094071	—	2	4	no	—
9	C₂×#13094071	—	2	4	no	—
10	C₂×#13094071	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094071	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13094071	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#10625350	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625352	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₉₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	#15689600	—	2	8	no	—
21	#15689600	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093989	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093980	C₂²	1	8	yes	—
26	#15689097	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15689096	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15689095	C₂²	1	64	yes	complemented
29	C₂×#13093939	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₇×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#99×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
35	#13094071	—	2	32	no	—
36	#13094071	—	2	32	no	—
37	#13094071	—	2	32	no	—
38	#13094071	—	2	32	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
45	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
49	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
50	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×#10625352	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₉₄	—	2	32	no	—
79	#13093989	—	2	32	no	—
80	#13093983	—	2	4	no	—
81	#13093983	C₂³	1	8	yes	—
82	#13093980	—	2	16	no	—
83	#13093980	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
89	#13093939	C₂³	1	16	yes	—
90	#13093938	C₂³	1	32	yes	—
91	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
102	#117×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#99×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
112	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
155	#10625352	—	2	64	no	—
156	#10625352	—	2	64	no	—
157	#10625352	—	2	64	no	—
158	#10625350	—	2	8	no	—
159	#10625350	—	2	8	no	—
160	#10625350	—	2	8	no	—
161	#10625350	—	2	8	no	—
162	#10625350	—	2	32	no	—
163	#10625350	—	2	32	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
219	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
220	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
221	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
254	D₁₈₈	—	2	4	no	—
255	D₁₈₈	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
258	Dic₉₄	—	2	4	no	—
259	Dic₉₄	—	2	4	no	—
260	Dic₉₄	—	2	32	no	—
261	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
262	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
263	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
264	C₂×#2884	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
285	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Dic₄₇	—	2	4	no	—
289	Dic₄₇	—	4	8	no	—
290	Dic₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
291	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
292	C₂×#519	—	47	2	no	—
293	#2884	—	47	16	no	—
294	C₂×#410	—	47	8	no	—
295	C₂×#410	—	47	1	no	—
296	C₂×#410	—	47	2	no	—
297	C₂×#410	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₇	#2884	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₄₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
309	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
310	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
311	C₂²×#41	—	47	2	no	—
312	C₂²×#41	—	47	4	no	—
313	C₂²×#41	—	47	2	no	—
314	C₂²×#41	—	47	1	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
317	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
318	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
319	#519	—	47	16	no	—
320	#519	—	94	8	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
323	C₂×#117	—	47	2	no	—
324	C₂×#117	—	47	8	no	—
325	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
326	#410	—	47	8	no	—
327	#410	—	47	16	no	—
328	#410	—	47	64	no	—
329	#410	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
330	C₂×#99	—	47	4	no	—
331	C₂×#99	—	47	8	no	—
332	C₂×#99	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₄₇	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	47	16	no	—
342	C₂×#41	—	47	16	no	—
343	C₂×#41	—	47	16	no	—
344	C₂×#41	—	47	4	no	—
345	C₂×#41	—	47	16	no	—
346	C₂×#41	—	47	4	no	—
347	C₂×#41	—	94	8	no	—
348	C₂×#41	—	94	4	no	—
349	C₂×#41	—	94	4	no	—
350	C₂×#41	—	94	16	no	—
351	C₂×#41	—	94	16	no	—
352	C₂×#41	—	94	8	no	—
353	C₂×#41	—	94	8	no	—
354	C₂×#41	—	94	2	no	—
355	C₂×#41	—	94	2	no	—
356	C₂×#41	—	94	4	no	—
357	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
360	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
366	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
375	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Q₈	—	94	32	no	—
388	C₄×Q₈	—	94	32	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	47	8	no	—
391	#117	—	47	32	no	—
392	#117	—	94	16	no	—
393	#117	—	94	4	no	—
394	#117	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
403	#99	—	47	16	no	—
404	#99	—	47	32	no	—
405	#99	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
406	C₂⁴	—	47	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	—	94	32	no	—
414	#41	—	94	32	no	—
415	#41	—	94	64	no	—
416	#41	—	94	64	no	—
417	#41	—	94	64	no	—
418	#41	—	94	8	no	—
419	#41	—	94	8	no	—
420	#41	—	94	8	no	—
421	#41	—	94	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
440	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
442	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	47	16	no	—
451	C₂×D₄	—	47	4	no	—
452	C₂×D₄	—	47	4	no	—
453	C₂×D₄	—	47	4	no	—
454	C₂×D₄	—	94	8	no	—
455	C₂×D₄	—	94	8	no	—
456	C₂×D₄	—	94	4	no	—
457	C₂×D₄	—	94	4	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	—	94	1	no	—
460	C₂×D₄	—	94	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	94	32	no	—
502	C₄²	—	94	8	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	47	4	no	—
508	C₂³	—	94	2	no	—
509	C₂³	—	94	2	no	—
510	C₂³	—	188	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	8	no	—
518	Q₈	—	47	16	no	—
519	Q₈	—	47	16	no	—
520	Q₈	—	47	32	no	—
521	Q₈	—	94	32	no	—
522	Q₈	—	94	4	no	—
523	Q₈	—	94	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	94	32	no	—
528	D₄	—	94	8	no	—
529	D₄	—	94	8	no	—
530	D₄	—	94	4	no	—
531	D₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	47	8	no	—
539	C₂×C₄	—	47	16	no	—
540	C₂×C₄	—	47	8	no	—
541	C₂×C₄	—	47	8	no	—
542	C₂×C₄	—	47	16	no	—
543	C₂×C₄	—	47	4	no	—
544	C₂×C₄	—	94	32	no	—
545	C₂×C₄	—	94	32	no	—
546	C₂×C₄	—	94	2	no	—
547	C₂×C₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₄	—	94	16	no	—
549	C₂×C₄	—	94	8	no	—
550	C₂×C₄	—	188	8	no	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	94	4	no	—
573	C₂²	—	188	4	no	—
574	C₂²	—	188	4	no	—
575	C₂²	—	188	4	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	8	no	—
583	C₄	—	47	16	no	—
584	C₄	—	94	4	no	—
585	C₄	—	188	8	no	—
586	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	188	4	no	—
595	C₂	#20251850	1	2	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13094071	C₂
cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689600	C₂	semidirect
3. #20251850	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689097	C₂	semidirect
5. C₂×#15689096	C₂	semidirect
6. C₂×#15689095	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#410	C₂	semidirect
11. C₂×#13094071	C₄	semidirect
13. C₂²×#10625350	C₄	semidirect
15. C₂²×#10625352	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₉₄	C₄	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
21. #15689600	C₂²	semidirect
26. #15689097	C₂²	semidirect
27. #15689096	C₂²	semidirect
28. #15689095	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#410	C₂²	semidirect
46. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×#410	D₄₇	semidirect
303. C₂×C₄₇	#2884	semidirect
329. #410	C₂×D₄₇	semidirect
333. C₄₇	C₂×#2884	semidirect
595. C₂	#20251850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094071	2
C₂×#15689600	2
#20251850	2
C₂×#15689097	2
C₂×#15689096	2
C₂×#15689095	2
C₂×C₄₇×#410	2
C₂×#2884	47

Subgroups — C2×#20251850 #27079750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251850 #27079750