Subgroups — C₂×#20251869 #27079776

Order 12032.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251869	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#13093942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#101×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13094071	—	2	4	no	—
10	C₂×#13094071	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094071	—	2	8	no	—
12	C₂×#13094071	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#13094071	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#10625350	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10625352	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₉₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689889	—	2	8	no	—
22	#15689889	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
24	C₂×#13094030	—	2	4	no	—
25	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
27	#15689107	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689104	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093942	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#13093942	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#101×D₄₇	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#13094071	—	2	32	no	—
40	#13094071	—	2	32	no	—
41	#13094071	—	2	32	no	—
42	#13094071	—	2	32	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
46	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
53	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
54	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
55	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
56	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	32	yes	—
57	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#10625352	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094032	—	2	32	no	—
84	#13094030	—	2	32	no	—
85	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
86	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
87	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10625329	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
90	M₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
91	M₁₆×D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
94	#13093943	C₂³	1	8	yes	—
95	#13093942	C₂³	1	32	yes	—
96	#13093941	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	#101×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#100×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
118	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
119	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
120	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
159	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
160	#10625352	—	2	128	no	—
161	#10625352	—	2	32	no	—
162	#10625352	—	2	32	no	—
163	#10625350	—	2	32	no	—
164	#10625350	—	2	32	no	—
165	#10625350	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	#10625350	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	#10625350	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	#10625350	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
193	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
202	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
203	M₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
206	#10625329	—	2	4	no	—
207	#10625329	—	2	8	no	—
208	#10625329	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
211	#10625324	—	2	32	no	—
212	C₈×D₄₇	—	2	32	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
229	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
254	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
261	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
262	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
263	Dic₉₄	—	2	8	no	—
264	Dic₉₄	—	2	8	no	—
265	Dic₉₄	—	2	8	no	—
266	Dic₉₄	—	2	8	no	—
267	Dic₉₄	—	2	32	no	—
268	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
271	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×#2889	—	47	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₄₇	—	2	8	no	—
295	Dic₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
297	C₂×#568	—	47	2	no	—
298	#2889	—	47	16	no	—
299	C₂×#413	—	47	4	no	—
300	C₂×#413	—	47	1	no	—
301	C₂×#413	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×#101	—	47	4	no	—
303	C₂²×#101	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄₇	#2889	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₄₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	D₄₇	—	2	8	no	—
311	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
312	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
313	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
315	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
316	C₂²×#41	—	47	4	no	—
317	C₂²×#41	—	47	2	no	—
318	C₂²×#41	—	47	2	no	—
319	C₂²×#41	—	47	1	no	—
320	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
322	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
323	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
324	#568	—	47	16	no	—
325	#568	—	94	8	no	—
326	C₂×#131	—	94	4	no	—
327	C₂×#131	—	94	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	47	8	no	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
331	#413	—	47	8	no	—
332	#413	—	47	32	no	—
333	#413	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
334	C₂×#101	—	47	2	no	—
335	C₂×#101	—	47	8	no	—
336	C₂×#101	—	47	16	no	—
337	C₂×#101	—	47	32	no	—
338	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×#100	—	47	2	no	—
340	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₄₇	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	47	8	no	—
350	C₂×#41	—	47	32	no	—
351	C₂×#41	—	47	8	no	—
352	C₂×#41	—	47	4	no	—
353	C₂×#41	—	47	16	no	—
354	C₂×#41	—	47	4	no	—
355	C₂×#41	—	47	4	no	—
356	C₂×#41	—	47	8	no	—
357	C₂×#41	—	47	4	no	—
358	C₂×#41	—	94	8	no	—
359	C₂×#41	—	94	4	no	—
360	C₂×#41	—	94	4	no	—
361	C₂×#41	—	94	8	no	—
362	C₂×#41	—	94	8	no	—
363	C₂×#41	—	94	16	no	—
364	C₂×#41	—	94	16	no	—
365	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
373	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	#131	—	94	32	no	—
397	#131	—	94	32	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	47	32	no	—
403	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
404	C₂×M₁₆	—	94	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
412	#101	—	47	8	no	—
413	#101	—	47	32	no	—
414	#101	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
415	#100	—	47	8	no	—
416	#100	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
417	C₂⁴	—	47	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	47	16	no	—
425	#41	—	47	16	no	—
426	#41	—	47	16	no	—
427	#41	—	47	16	no	—
428	#41	—	94	32	no	—
429	#41	—	94	32	no	—
430	#41	—	94	32	no	—
431	#41	—	94	32	no	—
432	#41	—	94	128	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	47	8	no	—
465	C₂×D₄	—	47	8	no	—
466	C₂×D₄	—	47	8	no	—
467	C₂×D₄	—	47	16	no	—
468	C₂×D₄	—	47	4	no	—
469	C₂×D₄	—	47	2	no	—
470	C₂×D₄	—	47	2	no	—
471	C₂×D₄	—	47	4	no	—
472	C₂×D₄	—	94	8	no	—
473	C₂×D₄	—	94	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	2	8	no	—
506	M₁₆	—	47	8	no	—
507	M₁₆	—	94	32	no	—
508	M₁₆	—	94	4	no	—
509	M₁₆	—	94	8	no	—
510	M₁₆	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	8	no	—
513	C₂×C₈	—	94	32	no	—
514	C₂×C₈	—	94	4	no	—
515	C₂×C₈	—	94	8	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	47	4	no	—
521	C₂³	—	47	4	no	—
522	C₂³	—	47	4	no	—
523	C₂³	—	188	4	no	—
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	47	8	no	—
532	Q₈	—	47	8	no	—
533	Q₈	—	94	32	no	—
534	Q₈	—	94	8	no	—
535	Q₈	—	94	8	no	—
536	Q₈	—	94	8	no	—
537	Q₈	—	94	8	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	47	32	no	—
542	D₄	—	47	8	no	—
543	D₄	—	47	8	no	—
544	D₄	—	94	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	47	4	no	—
550	C₂×C₄	—	47	4	no	—
551	C₂×C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄	—	47	16	no	—
553	C₂×C₄	—	47	16	no	—
554	C₂×C₄	—	47	8	no	—
555	C₂×C₄	—	94	32	no	—
556	C₂×C₄	—	94	32	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	16	no	—
559	C₂×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	8	no	—
574	C₈	—	94	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	47	8	no	—
584	C₂²	—	94	8	no	—
585	C₂²	—	188	4	no	—
586	C₂²	—	188	4	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	47	8	no	—
593	C₄	—	94	8	no	—
594	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	94	8	no	—
603	C₂	#20251869	1	2	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13094071	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689889	C₂	semidirect
3. #20251869	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689107	C₂	semidirect
5. C₂×#15689104	C₂	semidirect
6. C₂²×#13093942	C₂	semidirect
7. C₂×#101×D₄₇	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#413	C₂	semidirect
22. #15689889	C₂²	semidirect
27. #15689107	C₂²	semidirect
28. #15689104	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093942	C₂²	semidirect
32. #101×D₄₇	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#413	C₂²	semidirect
301. C₂×#413	D₄₇	semidirect
308. C₂×C₄₇	#2889	semidirect
333. #413	C₂×D₄₇	semidirect
341. C₄₇	C₂×#2889	semidirect
603. C₂	#20251869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094071	2
C₂×#15689889	2
#20251869	2
C₂×#15689107	2
C₂×#15689104	2
C₂²×#13093942	2
C₂×#101×D₄₇	2
C₂×C₄₇×#413	2
C₂×#2889	47

Subgroups — C2×#20251869 #27079776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251869 #27079776